教學(xué)設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)土城子鎮(zhèn)中心小學(xué)安文靜教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P87—89頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3、通過(guò)公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具學(xué)具：自制長(zhǎng)方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)時(shí)間：2022.12.3

教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形的面積計(jì)算，我們學(xué)過(guò)哪些圖形？你能計(jì)算哪些圖形的面積？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。1、故事引題師：老師先給你們講一個(gè)故事——《農(nóng)民分地》從前，有個(gè)農(nóng)民伯伯給兩個(gè)成年的兒子分地。他根據(jù)平日收成的多少，把這塊地分給了大兒子，那塊地分給二兒子。但是，兩個(gè)兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說(shuō)農(nóng)民伯伯偏心。這可把農(nóng)民伯伯氣壞了，可他又說(shuō)不明白。只知道這兩塊地的收成是相同的，所以，農(nóng)民伯伯就想找一個(gè)聰明人幫他解決這個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們，你們想做這個(gè)聰明人嗎？生：想！師：那就先來(lái)看看老財(cái)主的兩塊地吧？（課件出示：長(zhǎng)方形的地和平行四邊形的地。）師：這兩塊地各是什么樣的圖形？你會(huì)算哪個(gè)圖形的面積？還記得它的公式嗎？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（師板書(shū)）師：那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積（板書(shū)課題）2、大膽猜想師：同學(xué)們先大膽猜想一下，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？生1：底×高生2：底×鄰邊。因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，一拉變成了長(zhǎng)方形。師：你們猜想的是否正確呢？我們就去驗(yàn)證一下。二、探索交流，解決問(wèn)題1、聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）師：我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形的面積公式用數(shù)格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？我們?cè)囈辉嚒＃ㄕn件出示：格子圖）學(xué)生通過(guò)數(shù)格子比較長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高師：如果不數(shù)方格，你能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。（1）學(xué)生分組，小組合作，動(dòng)手操作，老師巡回指導(dǎo)。（2）演示操作過(guò)程。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演）師：同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。（3）觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開(kāi)？長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿平行四邊形的高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。（4）討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。①長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變？(形狀變了，面積沒(méi)變。)②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?小組討論后得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？（5）討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示），一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。4、用字母表示公式。師：如果用S表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母怎么表示？5、總結(jié)：平行四邊形面積公式S=ah三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。（課件練習(xí)）師：要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道什么就行了？（底、高）1、課件出示：高和底不對(duì)應(yīng)的練習(xí)題。進(jìn)而使學(xué)生知道必須是相對(duì)應(yīng)的底和高。2、比較下面平行四邊形的面積（課件出示）得出結(jié)論：等（同）底等高的平行四邊形面積相等。四、回顧整理，反思提升師：這節(jié)課你有什么收獲？五、課外延伸猜謎游戲：有一個(gè)平行四邊形，它的面積是12平方分米，請(qǐng)你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少？看誰(shuí)猜出的答案最多。現(xiàn)在我們來(lái)看農(nóng)民伯伯到底有沒(méi)有偏心。出示：農(nóng)民伯伯分給兩個(gè)兒子的兩塊地，給出數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算，結(jié)果一樣。師：農(nóng)民伯伯開(kāi)心的笑了。原來(lái)，農(nóng)民伯伯對(duì)待他們的心是公平的，只怪