人教版-2021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2360322360322021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一選題(本題小題，小只一正選項(xiàng)每題分，滿24分)．(3分)(2021年南)﹣)A﹣

B．

C．D．考點(diǎn)絕對(duì)值．分析根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案．解答

解﹣|=，故選．點(diǎn)評(píng)本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．．(3分)(2021年南)下列運(yùn)算正確的是()A

3x=5x

B．C2=

D．(x)考點(diǎn)冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A，根據(jù)非的次，可判斷B，據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷，根據(jù)冪的乘方，可判斷D．解答解A系數(shù)相加字母部不變，故A錯(cuò)；B非的0次等于，故錯(cuò)；C、

，故C錯(cuò)；D、數(shù)變指數(shù)相乘，故D正；故選D．點(diǎn)評(píng)本題考查了冪的乘方，冪的乘方底不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵．．(3分)(2021年南)不等式組

的解集()A

x＞

B．﹣1x＜

C．x

D．x≥﹣考點(diǎn)解一元一次不等式組．分析分別求出各不等式的解集，再求出公共解集即可．解答

解

，由得＞，由得，≥﹣，故此不等式組的解集:＞．故選A．

21212121221277652121212122127765n7點(diǎn)評(píng)本題考查的是解一元一次不等式組熟“同取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的則是解答此題的關(guān)鍵．．(3分)(2021年南)某幾何體的三視圖如圖所，則這個(gè)幾何體()A

圓柱

B．正體

C．

D．圓錐考點(diǎn)由三視圖判斷幾何體．分析由主視圖和左視圖確定是柱體，錐還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答解根據(jù)主視圖和左視圖為三角形斷出是錐體視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，故選D點(diǎn)評(píng)主視圖和左視圖的大致輪廓為三角的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐．．(3分)(2021年南)一元二方程xx﹣2=0的是)Ax=1，B=1x=﹣．x=1x﹣D．x=1，x考點(diǎn)解一元二次方程-式分解法．分析直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)得出方程的根解答解x﹣﹣2=0(x﹣2)(x+1)=0，解得x=﹣1x=2故選D．點(diǎn)評(píng)此題主要考查了十字相乘法分解因解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵．．(3分云南省)據(jù)統(tǒng)計(jì)，年我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了名民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示()A1.394

B．×

C．1.394

D．×考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法表較大的數(shù)．分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的式，其中≤|a|，為整數(shù)．確定值時(shí)，要看把原數(shù)變成，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是數(shù)．解答解940×10

，

故選A．點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×的式其中1＜，n為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的以及值．．(3分)(2021年南)已知扇形的圓心角為45，徑長(zhǎng)為12則該扇形的弧長(zhǎng)()A考點(diǎn)弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析根據(jù)弧長(zhǎng)公式

B．π，代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

C．3

D．π解答故選C

解根據(jù)弧長(zhǎng)公式:l=

π，點(diǎn)評(píng)此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是握弧長(zhǎng)公式l=

．．(3分)云南)學(xué)校為了豐富學(xué)生課余動(dòng)開(kāi)展了一愛(ài)我云南，唱我云的歌詠比賽，共有18名學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦?成績(jī)分)9.509.90人數(shù)23531則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)別是)A9.70B9.60，C．，．9.65，9.60考點(diǎn)眾數(shù)；中位數(shù)．分析根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解．解答解共有名學(xué)，則中位數(shù)為第名和第名學(xué)成績(jī)的平均分，即中位數(shù):，眾數(shù)為9.60．故選點(diǎn)評(píng)本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二填(本題6個(gè)小，小分滿18分)．(3分)(2021年南)計(jì)算

﹣

=

．考點(diǎn)二次根式的加減法．分析運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再并同類二次根式即可．解答解原=﹣=．

22222222故答案為．點(diǎn)評(píng)合并同類二次根式實(shí)際是把同類二根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變．10分(2021年南省如圖aa被直線c截°°．考點(diǎn)平行線的性質(zhì)．分析根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=再據(jù)兩直線平行同內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．解答解3=1=37(對(duì)頂角相等，a，2=180﹣3=180﹣37=143．故答案為143．點(diǎn)評(píng)本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．分年南省)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)一象的正比例函數(shù)y=kx(k的解析式關(guān)系式．考點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)．專題開(kāi)放型．分析根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的象經(jīng)過(guò)一象限可k＞寫(xiě)個(gè)符合條件數(shù)即可．解答解正例函數(shù)的象經(jīng)過(guò)一，三象限，k＞0取可函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x故答案為．點(diǎn)評(píng)此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)是掌握正比例函數(shù)圖象的性:是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限y隨x的增大而增大；當(dāng)k，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。?2(3分)(2021天)物線y=x﹣2x+3的點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)．考點(diǎn)二次函數(shù)的性質(zhì)．專題計(jì)算題．分析已知拋物線的解析式是一般式，用方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答解y=x

﹣2x+3=x

﹣2x+1﹣﹣1)+2，

22拋線y=x

﹣?lái)旤c(diǎn)坐標(biāo)是1，．點(diǎn)評(píng)此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次數(shù)﹣+k的點(diǎn)坐標(biāo)(，k)，對(duì)稱軸為，此題還考查了配方法求頂點(diǎn)式．13(3分)(2021年云南省如圖，在等eq\o\ac(△,腰)ABC，AB=AC，A=36，AC于點(diǎn)D，則CBD=．考點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)．分析根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求的數(shù)．解答解AB=AC，A=36，°．BDAC點(diǎn)D，CBD=90﹣．故答案為18．點(diǎn)評(píng)本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般．14(3分)(2021年云南省觀察規(guī)律并填空﹣

)=?=；﹣

)(1﹣

)=???

=﹣

)(1

)(1﹣

)=?????=；﹣

)(1﹣

)(1﹣

﹣

)=??????=?=；…﹣

)(1﹣

)(1﹣

﹣

)…﹣

)=

．(用含的代數(shù)式表示，n是整數(shù)，且n考點(diǎn)規(guī)律型:字的變化類．分析由前面算式可以看出:算式的左邊利用平方差公式因式解間的數(shù)字互為倒數(shù)積為，只剩下兩端的1和)乘得出結(jié)果．

解答

解(1

)(1﹣

﹣

)(1﹣

)…(1

)=????=

．故答案為

．點(diǎn)評(píng)此題考查算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題．三解題(本題個(gè)小題滿分)15(5分)(2021年云南省化簡(jiǎn)求:

?(，其中x=．考點(diǎn)分式的化簡(jiǎn)求值．專題計(jì)算題．分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母式的減法法則計(jì)算分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．解答

解原式=

?

，當(dāng)x=時(shí)，原式=．點(diǎn)評(píng)此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16(5分)(2021年云南省如圖，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)中，與BD交于點(diǎn)E，AD=BCDAB=，證:．考點(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì)．專題證明題．分析根據(jù)SAS可證eq\o\ac(△,)ADB，由全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=BD．解答證:eq\o\ac(△,)和BAC中，BAC(SAS)，AC=BD

點(diǎn)評(píng)本題考查了全等三角形的判定和性等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．17(6分)(2021年云南省將油箱注滿升油，轎車科行駛的總路程單位:千米)與平均耗油量單位:升千米)間是反比例函數(shù)關(guān)系S=(k常數(shù)已某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油升的速度行駛，可行駛700千米．求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之的函數(shù)析(關(guān)系式；當(dāng)平均耗油量為升千米時(shí)，該轎車可以行駛少千米？考點(diǎn)反比例函數(shù)的應(yīng)用．分析(1)將，代到函數(shù)的關(guān)系中可求得的值，從而定解析式；將代求得的函數(shù)的解析式即可求得s的值．解答解由題意得:，s=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系S=中解得，所以函數(shù)關(guān)系式:將代

；得s==千，故該轎車可以行駛多米點(diǎn)評(píng)本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型．18(9分)(2021年云南省為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，銷量在九年級(jí)隨機(jī)取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為、B(89分、～分)、D(59～0分四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)計(jì)圖解答以下問(wèn):這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生人若分?jǐn)?shù)為80分含分)以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？考點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇統(tǒng)計(jì)圖．分析(1)抽查人數(shù)可由等占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)某等人數(shù)比來(lái)計(jì)算；

可由總數(shù)減去AC、的數(shù)求得B等人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測(cè)試成績(jī)等級(jí)在80分(含分)以上的學(xué)生所占百分比即可．解答解(1)2050%=40(人)，答這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有人；級(jí)人:40﹣5﹣﹣4=11(人)條形統(tǒng)計(jì)圖如下:××100%=480()，這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人．點(diǎn)評(píng)本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵形計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9(7分)(2021年云南省某“藝術(shù)節(jié)期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如:將正面分別標(biāo)有數(shù)字、2、、4的張片(數(shù)字外其余都相洗勻后，背面朝上放置在桌面上隨抽出一張記下數(shù)后放回新洗勻后背面朝上放置在桌面上再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)小去果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)小去．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．分析(1)用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平．解答解根據(jù)題意列表得12345234563456745678由列表得共16種況，其中奇數(shù)有8種偶數(shù)有8種，和偶數(shù)和和為數(shù)的概率均為，這游戲公平．

點(diǎn)評(píng)本題考查了游戲公平性及列表與列形圖的知識(shí)度不大是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．20(6分)(2021年云南“母節(jié)前，某商店根據(jù)市調(diào)查，用3000元進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少元第批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)分式方程的應(yīng)用．分析設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是:

，第二批進(jìn)的數(shù)量是解答

，再根據(jù)等量關(guān)系:二批進(jìn)的數(shù)量第一批進(jìn)的數(shù)量2可方程．解設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元盒，則×

=

，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，是原方的根．答第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是元點(diǎn)評(píng)本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．21(6分)(2021年云南省如圖，小明在M處高1米DM=1米的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端的角為30，向旗桿方向前進(jìn)10到處又測(cè)得旗桿端B的角為，請(qǐng)求出旗桿的高度(≈1.73，果保留整數(shù)考點(diǎn)解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．分析首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．解答解，°，CBD=60﹣BDE=30∠BDEBC=CD=10米在eq\o\ac(△,Rt)中，BE=5

，即

=

，

+1米

答旗桿AB的度大約是米點(diǎn)評(píng)主要考查解直角三角形的應(yīng)用本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．22(7分)(2021年南)如圖，在平行四邊形中°MN分別是ADBC的中點(diǎn)BC=2CD．求證:邊形MNCD是行四邊形；求證:BD=．考點(diǎn)平行四邊形的判定與性質(zhì)．專題證明題．分析(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD與BC的關(guān)系根與的關(guān)系得證明結(jié)論；根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案．解答證:ABCD平行四邊形，AD=BCADBCMN分是ADBC中點(diǎn)，MD=NCMDNCMNCD是平行四邊形；如圖:接NDMNCD是平行四邊形，MN=DCN是的點(diǎn)，，BC=2CD，，是邊三角形．ND=NC，DNC=60．DNC是BND的角，NBD+NDB=，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，

．從而有22．從而有222BDC=90．

，DB=．點(diǎn)評(píng)本題考查了平行四邊形的判定與性用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)．23(9分)(2021年云南)已知如圖平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形是點(diǎn)坐標(biāo)分別為，、，、，．點(diǎn)D在軸，點(diǎn)的標(biāo)為(，﹣5)，點(diǎn)是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，求直線的析式關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)P沿線AC移時(shí)過(guò)點(diǎn)DP的直線與軸交于點(diǎn)M問(wèn)x軸的正半上是否存在eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ABC相的點(diǎn)M若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)P沿線AC移時(shí)為心R(R為半徑長(zhǎng)畫(huà)圓的稱為動(dòng)圓設(shè)動(dòng)圓的徑長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)D作圓P的條切線與動(dòng)圓P分相切于點(diǎn)EF．請(qǐng)?zhí)角笤趧?dòng)圓中否存在面積最小的四邊形？存在請(qǐng)出最小面積的若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)圓的綜合題；待定系數(shù)法求一次函解析式；垂線段最短；勾股定理；切線長(zhǎng)定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．專題綜合題；存在型；分類討論．分析(1)只需先求出AC點(diǎn)的標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線DP解析式．由于DOM與ABC似，對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，可分兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形相似求出OM的長(zhǎng)，即可求出點(diǎn)M的標(biāo)．易證

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)PEDeq\o\ac(△,)

四邊=2SPED．由DEP=90得DE=DP﹣PE=DP﹣．根點(diǎn)到直線之間，垂段最短可當(dāng)DPAC時(shí)最，此時(shí)DE

也最短，對(duì)應(yīng)的四邊形D的積?。柚谌切蜗嗨瓶汕蟪鯝C時(shí)DP的值，就可求出四邊形面的最?。獯鸾膺^(guò)點(diǎn)P作PHOA，交OC于H，如圖所．PHOACHP△COA

=

．點(diǎn)是AC點(diǎn)，CP=CAOA，CH=．，、C(0，，．，．OH=2．PHOACOA=90，CHP=COA=90．點(diǎn)的標(biāo)(，．設(shè)直線的析式為y=kx+b