探求數(shù)與式規(guī)律注意用頁(yè)面視圖顯示才可以看到試題

11題.已知an(n1)2(n，記b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)1 (1an)則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式為bn （用含

nn第2題.如下圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，下圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，……聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)） 度（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果．3題.頂點(diǎn)數(shù)6棱數(shù)9面數(shù)58頂點(diǎn)數(shù)8棱數(shù)面數(shù)671acb2（與此式等價(jià)的關(guān)系式均給分4題.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如465741036102

10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字要兩個(gè)數(shù)碼：0和1110122121020等于十進(jìn)制的數(shù)6110101125124023 101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？答案：解：1010111250243208025題.aba2b3a3b5a4b7個(gè)式子是 a10

a10

a10

a10第6題.將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的 1234112326543789417題.1（1）xx2x1x2 （2）xx2x12，x22 （3）x x

3x13，x23 的解 請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程xx 的解為x1a，x2a(a0) 解：原方程可化為5x226x5（1）x5x1 a2 a

（或a a1x226x5x2

x

1

x

135

．

5 5 開(kāi)方，得 1 1x15x251x15x251y C38題.A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如y C3B1（11）B2（32，則Bn的坐標(biāo)是 y C39題.A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3y C3ykxb（k＞0）x1，B2（3，2， 2第10題.（1）2

232

2

22332 2233222

a2 2 第11題.觀察下列等式 猜想并寫(xiě)出第n

222

3 （1）

n

nn(n1) n

＝左邊，即n n n

n

n12題.a1，a2，a3，a4an1，ana1521a2532a3543，a4554，a5565，，當(dāng)an2009時(shí)，n的值等于 .這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是n個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是．圖 圖 圖 圖2n14題.01的二進(jìn)1011換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：123022121120 ，第15題.觀察下列一組數(shù)：1，3 7，……，它們是按一定規(guī)律排列的．那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是 ，2k325第16題.1……其中從左至右第100個(gè)數(shù)是438

（原一列數(shù)可化為、、

、、817題.觀察下列數(shù)對(duì)（11（122113（22（31（4（2，3（3，2（4，1（1，5（2，4，……， A（4，4） B（4，5）C（4，6） D（5，4）18題.A1A2A3…A（n為正整數(shù)）A1OA1O=1A2A1A2A1=2A3A2A3A2=3A4

B．2008、

1 19題.有一列數(shù)

， ，，，那么第7個(gè)數(shù) 2 1020題.已知222223332 44424……，若8a82a（a、b為正整數(shù)）則ab 121題.

111，

111，

1111 3 5 7 1(2n1)(2n11(2n1)(2n1

（n 35 5

2n22題.a2

a 第23題.計(jì)算：3114，32110，33128，34182，351244， 納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)320091的個(gè)位數(shù)字是（ 24題.若a2008b2009a、b nm、nm＞nm、nm＞n

mnn1 m n m nn

m 2n1.過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚(yú)完全混于魚(yú)群中之后，再捕撈300條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)有10條魚(yú)做了記 5827題.a2a58 子是_▲_（n為正整數(shù)

，4

，…（a≠0）1

na3n1第28題.觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，2x2，4x3，8x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè) ；第n個(gè)單項(xiàng)式為 13第29題.有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2，第3個(gè)數(shù)記為a3， 第n個(gè)數(shù)記為an，若a1 13計(jì)算a1a2a3 a36的值 （1）

14a 1

133 33 1 a 1 （2）aa 1431253

第30題.隨機(jī)了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下 31題.1111 2

(1)2

第2個(gè)數(shù)：3121 1

(1)2

(1)4

(1)5第3個(gè)數(shù)：4121 1 1 1

(1)2

nn1121

1

那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 第10個(gè) B．第11個(gè) C．第12個(gè) D．第13個(gè)第32題.從油條的制作受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上截取從原

2

，12等那么段AB上（除A，B）的點(diǎn)中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn) B33題.x，yx2

xyy0，則yy

的值為 D．34題.如abc就是完全對(duì)稱(chēng)式.下列三個(gè)代數(shù)式：①(a ；②abbcca③a2bb2cc2a．其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是 C． 35題.1，2，3，…4232① ；②第i行第j列的數(shù) （用i，j表示第1第2第3…第n第1123…n第2nnn…第312n…答案：10，10ij36題.1.4212352.5222373.623234.7242則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式 (n3)2n23(2n第37題.為了求122223…22008S122223220082S222232422009，因此2SS220091，所以12222322008220091．仿照以上推理計(jì)算出155253…52009的值是 A．

2009

2010

520094

520104.l相距（）從從Al稱(chēng)中心跳至點(diǎn)稱(chēng)軸跳至點(diǎn)從從l從B稱(chēng)軸跳至稱(chēng)中心跳至點(diǎn) 第39題.定義a*ba2b，則(1*2)*3 40題.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)nyx2

2nnn1x

nn