棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積教學(xué)設(shè)計、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積》教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積的表面積、體積公式及其求法，還有簡單組合體的體積的求解。教材從分析簡單幾何體的側(cè)面展開圖得到了它們的表面積公式，體現(xiàn)了立體問題平面化的解決策略，這是本節(jié)課的靈魂，也是立體幾何的靈魂，在立體幾何中，要注意將立體問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，在教學(xué)中應(yīng)加以重視。【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A..通過對棱柱、棱錐、棱臺的研究，掌握棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的求法.B.會求棱柱、棱錐、棱臺有關(guān)的組合體的表面積與體積..數(shù)學(xué)抽象：棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的公式；.邏輯推理：推導(dǎo)棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的公式；.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求棱柱、棱錐、棱臺及有關(guān)組合體的表面積與體積；.直觀想象：棱柱、棱錐、棱臺體積之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積；【教學(xué)難點(diǎn)】：求棱柱、棱錐、棱臺有關(guān)的組合體的表面積與體積.【教學(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計意圖教學(xué)過程1.北京奧運(yùn)會場館圖一、復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.北京奧運(yùn)會場館圖通過觀看圖片及復(fù)習(xí)初中所學(xué)知識，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考，得到棱柱的表面積的求法，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。.北京奧運(yùn)會結(jié)束后，國家對體育場館都進(jìn)行了改造，從專業(yè)比賽場館逐步成為公眾觀光、健身的綜合性體育場館，國家游泳中心也完成了上述變身，新增了內(nèi)部開放面積，并建成了大型的水上樂園.經(jīng)營方出于多種考慮，近幾年內(nèi)“水立方”外墻暫不承接商業(yè)化廣告，但出于長遠(yuǎn)考慮，決定為水立方外墻訂制特殊顯示屏，屆時“水立方”將重新煥發(fā)活力，大放異彩.能否計算出“水立方”外墻所用顯示屏的面積？通過思考，得到棱柱的表面積的求法，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。.學(xué)生回答下列公式矩形面積、三角形面積、梯形面積、長方體體積、正方體體積.在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？二、探索新知探究：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？思考1：棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？通過思考，得到棱錐、棱臺的表面積的求法，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。通過思考，得到棱錐、棱臺的表面積的求法，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。側(cè)面展開圖是幾個矩形，表面積是上下底面面積與側(cè)面展開圖的面積的和。思考2：棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？【答案】棱錐的側(cè)面展開圖是幾個三角形。表面積是側(cè)面展開圖的面積加上底面積。思考3：棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積?通過例題，熟悉棱柱的表面積的求法，提高學(xué)生解決問題的能力?！敬鸢浮總?cè)面展開圖為幾個梯形，表面積為側(cè)面幾個梯形面積的和再加上上下底面面積。通過例題，熟悉棱柱的表面積的求法，提高學(xué)生解決問題的能力。.結(jié)論：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和.例1.四面體P-ABCD的各棱長均為a,求它的表面積。解：因?yàn)锳PBC是正三角形，其邊長為a,所以，S =—bBC2sin60o=^—a2APBC2 4通過思考，推出棱臺的體積公式，提高學(xué)生的分析、概括問題的能力。因此,四面體p-ABC的表面積S=4x>2r3a2通過思考，推出棱臺的體積公式，提高學(xué)生的分析、概括問題的能力。.一般棱柱的體積公式也是V=Sh,其中S為底面面積，h為高（即兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點(diǎn)向另一個底面作垂線，這點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離。.棱錐的體積是與它同底同高的棱柱的體積的三分之一。V=3sh。通過思考，推出棱柱、棱錐、棱臺的體積之間的關(guān)系，提高學(xué)生的分析、概括問題的能力。棱錐的高是指從頂點(diǎn)向底面作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的距離。通過思考，推出棱柱、棱錐、棱臺的體積之間的關(guān)系，提高學(xué)生的分析、概括問題的能力。思考4：根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？【答案】由于棱臺是由棱錐截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差.得到棱臺的體積公式。1...—— .一V=V—V =-（S'+vSS+S）hP一ABCD P一A'B'C'D'3

棱臺的高是指兩底面之間的距離，即從上底面上任意一點(diǎn)向下底面作垂線，這點(diǎn)與垂足之間的距離。思考5：柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？你能用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?通過例題鞏固棱柱、棱錐的體積求法，提高解決問題的能力。思考5：柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？你能用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?通過例題鞏固棱柱、棱錐的體積求法，提高解決問題的能力。例2.如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5cm，公共面ABCD是邊長為1cm的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米（精準(zhǔn)到0.01m3）？解：由題意知A'解：由題意知A'TOC\o"1-5"\h\zV長方體ABCD-4BCD=1義1義二 m3)V棱錐P一ABCD1……1,、=一義1*1*0.5=V棱錐P一ABCD3 61 1 2 0、所以這個漏斗的容積V +=-?0.67（m3）。2 63三、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷正誤⑴錐體的體積等于底面積與高之積.（）⑵臺體的體積，可轉(zhuǎn)化為兩個錐體體積之差.（）⑶正方體的表面積為96,則正方體的體積為⑵臺體的體積，可轉(zhuǎn)化為兩個錐體體積之差.（）⑶正方體的表面積為96,則正方體的體積為64.（）【答案】（1）X（2）V（3）V2.如圖所示，正方體ABCDABCD的棱長為1,則三棱錐DACD的體1111通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。積是（）【答案】A1B-3D.【答案】A1B-3D.1【解析】三棱錐D1ADC的體積V=；Sn1 1Hix2=6?故選a。.已知高為3的棱柱ABCAB1cl的底面是邊長為1的正三角形（如圖），則三棱錐耳ABC的體積為（1B-乙［答案］D.把一個棱長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則所有小正方體的表面積為.【答案】18a2【解析】原正方體的棱長為a,切成的27個小正方體的棱長為A.4-a2X27=18a2.A.4-a2X27=18a2.5.如圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P,PA,PB,PC為三條側(cè)棱，且PA,PB,PC兩兩互相垂直，又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱錐PABC的體積V.1 2個小正萬體的表面積S=&2*6=產(chǎn)2,所以27個小正萬體的表面積是19 3

匕片 月【解析】三棱錐的體積V=：Sh,其中$為底面積，h為高，而三棱錐3的任意一個面都可以作為底面，所以此題可把B看作頂點(diǎn)，APAC作為底面求解.故V=[S/aCPB=|x2x2X4X3=4.四、小結(jié).棱柱、棱錐、棱臺的表面積；.棱柱、棱錐、棱臺的體積。五、作業(yè)習(xí)題&3 1,2題通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)應(yīng)多讓學(xué)生動手，多做幾個模型，從而能更好地理解及記憶棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積、體積公式?！?.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.通過對棱柱、棱錐、棱臺的研究，掌握棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的求法;.會求棱柱、棱錐、棱臺有關(guān)的組合體的表面積與體積.【教學(xué)重點(diǎn)】：棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積；【教學(xué)難點(diǎn)】：求棱柱、棱錐、棱臺有關(guān)的組合體的表面積與體積.【知識梳理】.棱柱、棱錐、棱臺的表面積多面體的表面積就是圍成多面體各個面的 ..棱柱、棱錐、棱臺的體積棱柱的體積公式曠=（S為底面面積，h為高）；棱錐的體積公式曠=。（S為底面面積，h為高）；棱臺的體積公式曠=.其中，臺體的上、下底面面積分別為s,、S,高為h.【學(xué)習(xí)過程】一、探索新知探究：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？思考1：棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？思考2：棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？思考3：棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？.結(jié)論：棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和.例1.四面體P-ABCD的各棱長均為a,求它的表面積。.一般棱柱的體積公式也是V=Sh,其中S為底面面積，h為高（即兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點(diǎn)向另一個底面作垂線，這點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離?！?，.棱錐的體積是與它同底同高的棱柱的體積的三分之一，即v3sh。棱錐的高是指從頂點(diǎn)向底面作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的距離?？?：根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？考5：柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？你能用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎？2.如圖，一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.5cm,公共面ABCD是邊長為1cm的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米（精準(zhǔn)到0.01m3)?【達(dá)標(biāo)檢測】1.判斷正誤⑴錐體的體積等于底面積與高之積.（）⑵臺體的體積，可轉(zhuǎn)化為兩個錐體體積之差.（）⑶正方體的表面積為96,則正方體的體積為64.（）1A.611A.61B-32.如圖所示，正方體ABCDAy1cpi的棱長為1,則三棱錐D1ACD的體積是（）1c.-乙的體積為（）1c.-乙的體積為（）1A.4D.1.已知高為3的棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為1的正三角形（如圖），則三棱錐B1ABC1

B-2C品C品6.把一個棱長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則所有小正方體的表面積為,

.如圖所示，三棱錐的頂點(diǎn)為P,PA,PB,PC為三條側(cè)棱，且PA,PB,PC兩兩互相垂直，又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱錐PABC的體積V.參考答案:思考1.側(cè)面展開圖是幾個矩形，表面積是上下底面面積與側(cè)面展開圖的面積的和?！敬鸢浮坷忮F的側(cè)面展開圖是幾個三角形。表面積是側(cè)面展開圖的面積加上底面積。思考3.【答案】側(cè)面展開圖為幾個梯形，表面積為側(cè)面幾個梯形面積的和再加上上下底面面積。1 3例1.解：因?yàn)?BC是正三角形，其邊長為a,所以，S =-xBC2sin600=—a2APBC2 4

3因此，四面體P-ABC的表面積S=4xa2=v3a24思考4.由于棱臺是由棱錐截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差.得到棱臺的體積公式。1 ..一V=V—V =-(S'+、SS+S)hP一ABCD P一A'BCD'3棱臺的高是指兩底面之間的距離，即從上底面上任意一點(diǎn)向下底面作垂線，這點(diǎn)與垂足之間的距離。思考5上期大思考5上期大例2.1.解：由題意知V長方體ABCD-A，BCD:1"1"二gm3)TOC\o"1-5"\h\z1,、V --x1x1x0.5=—(m3)棱錐P-ABCD 3 61 1 2 …、所以這個漏斗的容積V=工+— ^0.67(m3)。6 3達(dá)標(biāo)檢測.【答案】(1)X(2)V(3)V.【答案】A【解析】三棱錐DADC的體積V=；SaA冊DD—xJxADxDCxDdVxL1.故選A。1 3aadc1 32 1326.［答案］D.【答案】18a2【解析】原正方體的棱長為a,切成的27個小正方體的棱長為3,每個小正方體的表312 2面積S=-a2X6=7；a2,所以27個小正萬體的表面積是$a2X27=18a2.19 3 35.【解析】三棱錐的體積V=；Sh,其中S為底面積，h為高，而三棱錐的任意一個面都3

可以作為底面，所以此題可把B看作頂點(diǎn)，APAC作為底面求解.故V=3saaCpb=3X2X2X4X3=4.《8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積》同步練習(xí)一、選擇題.若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,則這個棱柱的側(cè)面積是（）.A.130 B.140 C.150 D.160.若正方體的棱長為\；2，則以該正方體各個面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為D.A.D..長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是1：2：3,對角線長為；,14,則這個長方體的體積為（）A.6B.12A.6B.12C.24D.484.三棱柱ABC4.三棱柱ABC—A1B1cl中，/BAC=90。，AB=AC=a,/叫B]=/AA1cl=60°,/BB1c廠90°,側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（ ）A.B,宜A.B,宜dab2C.(3+、，2)ab D.空手a.（多選題）下列結(jié)論中，正確的是（ ）"S棱柱疝c（其中,為底面周長,/為棱柱側(cè)棱長）僅適用于正棱柱。B.在棱柱ABC—ABC中，v=vC.在正棱錐P—ABCC.在正棱錐P—ABC中，h為斜高）h為斜高）S二—ch（其中c為底面周長，側(cè)2D.棱錐的體積是棱柱體積的三分之一。6.（多選題）如圖，直三棱柱ABC-A]B1cl中，仆=2，AB=BC=1，/ABC=90°，側(cè)面AAC1C中心為0,點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個動點(diǎn)，有下列判斷，正確的是（ ）A.直三棱柱側(cè)面積是4A.直三棱柱側(cè)面積是4+2<21B.直三棱柱體積是3C.三棱錐E-AAO的體積為定值 D.AE+EC的最小值為2J2三、填空題7.如圖，長方體ABCD7.如圖，長方體ABCD—ABCD1111的體積是120,E為CC1的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD.如圖所示，在上、下底面對應(yīng)邊的比為1：2的三棱臺中，過上底面一邊A1q作一個平行于棱C1C的平面A1B1EF，記平面分三棱臺兩部分的體積為匕（三棱柱A1B1C1-FEC），V2兩部分，那么“匕二——B.正六棱柱的高為5cm,最長的對角線為13cm,則它的側(cè)面積為..已知正三棱柱ABC—A1B1C1的高為6,AB=4,點(diǎn)D為棱BB1的中點(diǎn)，則四棱錐C—A1ABD的表面積是，三棱柱的體積為。

四、解答題.如圖，已知四棱錐的底面是正方形，且邊長為4cm,側(cè)棱長都相等，E為BC的中點(diǎn)，高為PO,且ZOPE=30。，求該四棱錐的側(cè)面積和表面積..現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P—ARCR,下部的形狀是正四棱柱ABCD—ARCR（如圖所示），并要求正四棱柱的高QO是正四棱錐的高PO的4倍，若AB=6m,PO=2m,則倉庫的容積是多少？《8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積》同步練習(xí)答案解析、選擇題若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是9和15,則這個棱柱的側(cè)面積是（）.A.130B.140A.130B.140C.150D.160【答案】D【解析】設(shè)直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C=9,BD1=15,因?yàn)?A1平面ABCD,ACu,平面ABCD，所以^A±AC,

在RtAA^AC中，AA=5，可得AC、A^C2—AA2=.<56,11 1 1同理可得BD=、DB2-DD2=<200=10<2,1 1因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，可得AC,BD互相垂直平分，所以AB=所以AB=（（2AC）2+（2BD）2=<14+50=8,即菱形ABCD的邊長為8,因此，這個棱柱的側(cè)面積為S=(AB+BC+CD+DA)xAA1=4義8*5=160，故選D.若正方體的棱長為“5，則以該正方體各個面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為()2A.2A.—6bT3【答案】B2的四棱錐的體積和，故選B.【解析】解：所求八面體體積是兩個底面邊長為1,的四棱錐的體積和，故選B.2一個四棱錐體積V=1x1x旦=豆，故八面體體積V=2V=立,13 2 6 13長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是1：2：3,對角線長為；,14,則這個長方體的體積為()A.6 B.12 C.24 D.48【答案】D【解析】???長方體的過一個頂點(diǎn)的三條棱長的比是1：2：3,，設(shè)三條棱長分別為k,2k,3k則長方體的對角線長為\k2+(2k?+(3k卞=k、14=2v14???k=2長方體的長寬高為6,4,2???這個長方體的體積為6X4X2=48故答案為48應(yīng)選D4.三棱柱ABC4.三棱柱ABC—A1B1cl中，/BAC=90。，AB=AC=a，/AAB=/AAC=60°，11/BB1c]=90°，側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（ ）3v3abA. 3v3abA. 4B.三ab2C.D,也在ab2【答案】C【解析】如圖由已知條件可知，側(cè)面【答案】C【解析】如圖由已知條件可知，側(cè)面AA1B1B和側(cè)面AAC1C為一般的平行四邊形，側(cè)面BB1cle為矩形.在A在AABC中，/BAC=90°AB=AC=a,???BC八尤a，???S矩形bccB1:/AAB:/AAB=/AAC=60°11AB=AC=a,3.?.點(diǎn)B到直線AA的距離為asin60°=——a.1 2???S=???S=S=立ab.四邊形AA1C1C 四邊形AA1B1B 26.（多選題）下列結(jié)論中，正確的是（BS棱柱疝c（其中,為底面周長,,為棱柱側(cè)棱長）僅適用于正棱柱。B.在棱柱ABC—A'BC中，v=vA'-ABC B'一ABCC.在正棱錐P-ABC中， 1S=—ch（其中c為底面周長，h為斜高）側(cè)2

D.棱錐的體積是棱柱體積的三分之一?！敬鸢浮緽C【解析】直棱柱的側(cè)面積是底面周長乘以側(cè)棱長，選項(xiàng)A錯；根據(jù)棱錐的體積公式可知選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C正確；等底等高的棱錐體積是棱柱體積的三分之一，選項(xiàng)D錯。故選BC。6.（多選題）如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，/ABC=90。，側(cè)面AA1側(cè)面AA1c1c中心為。，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個動點(diǎn)，有下列判斷，正確的是（ ）1A.直三棱柱側(cè)面積是4+242 B.直三棱柱體積是3C.三棱錐E-AAO的體積為定值 D.AE+EC的最小值為2V2【答案】ACD【解析】在直三棱柱ABC—A]B1cl中，仆=2,AB=BC=1,/ABC=90。底面ABC和A1B1cl是等腰直角三角形，側(cè)面全是矩形，所以其側(cè)面積為1X2X2+Y12+12x2=4+2V2，故A正確；直三棱柱的體積為V—SAA=~x1x1x2=1，故B不正確；AABC1 2S=1X.QX2=巡AAA-p4 2由BB”平面AA1cle，且點(diǎn)E是側(cè)棱BBS=1X.QX2=巡AAA-p4 2???VE一"二3x￥x子=1，故c正確;設(shè)BE=x￡〔0,21則普=2_*，在RtAABC和RtAEB1cl中，.'AE+EC「<1+x2+、1+(2-x)2.由其幾何意義，即平面內(nèi)動點(diǎn)（x，1）與兩定點(diǎn)（0,0），（2,0）距離和的最小值，由對稱可知，當(dāng)E

為BB1的中點(diǎn)時，其最小值為%；52W=2v,2，故D正確.故選：ACD.三、填空題7.如圖，長方體ABCD—ABCD三、填空題7.如圖，長方體ABCD—ABCD1111的體積是120，E為CC1的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD【答案】10.【解析】因?yàn)殚L方體ABCD-A1B1clD1的體積為120，所以AB-BCCCj120，因?yàn)镋為CC1的中點(diǎn)，所以CE=1CC1，由長方體的性質(zhì)知CC11底面ABCD，所以CE是三棱錐E-BCD的底面BCD上的高，「- 「11 所以三棱錐E-BCD的體積V=-x-AB-BC-CE=J/11 1 1=_義_AB-BC--CC=義120=1032 2112 .8.如圖所示，在上、下底面對應(yīng)邊的比為1：2的三棱臺中，過上底面一邊A1q作一

個平行于棱CC的平面aB1EF，記平面分三棱臺兩部分的體積為匕（三棱柱ABF「FEC），V2兩部分，那么V：匕二一【答案】3：4【解析】設(shè)三棱臺的高為h，上底面的面積是S，則下底面的面積是4S，ShT7ShT77—Sh—Sh37 ..V—Sh,..—i.?.V,―-h(S+4S+2S)=-Sh， 1 ,V臺3 3 2故答案為：3:4..9.正六棱柱的高為5cm,最長的對角線為13cm,則它的側(cè)面積為【答案】180cm2【解析】設(shè)正六棱柱的底面邊長為acm,則底面上最長對角線長為2acm,(cm2).所以由\；52+（2a>=13,解得(cm2).所以側(cè)面積為5x6a=5x6x6=180故答案為180cm210.已知正三棱柱ABC—A^1cl的高為6,AB=4,點(diǎn)D為棱BB1的中點(diǎn)，則四棱錐C—A1