中考數(shù)學(xué)圖形

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“圖形與變換”練習(xí)1．請(qǐng)留心查看以下軸對(duì)稱圖形地構(gòu)成,然后在橫線上畫(huà)出恰當(dāng)?shù)貓D形．_N_M_D_C_B_A2．如圖,正方形ABCD地邊長(zhǎng)為8,M在DC上,且DM＝2,N是對(duì)角線上地一動(dòng)點(diǎn),那么DN+MN地最小值為_(kāi)__________ABCDEABCDE(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)3．如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置,連結(jié)AE,那么AE地長(zhǎng)為.4．如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D,若∠A′DC=900,那么∠A度數(shù)為（）A.45°B.55°C.65°D.75°5．上右圖是萬(wàn)花筒地一個(gè)圖案,圖中全體小三角形均是全等三角形,其中把菱形ABCD以A為中心旋轉(zhuǎn)多少度后可得圖中另一陰影地菱形（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°6．已知：如圖,,,以為位似中心,按比例尺,把縮小,那么點(diǎn)地對(duì)應(yīng)點(diǎn)地坐標(biāo)為（）A．或B．或C．D．7．如圖,方格紙中地每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位地正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC地頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B地坐標(biāo)為（1,0）①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱地△A1B1C1,②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得地△A2B2C2,③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形嗎？若成軸對(duì)稱圖形,畫(huà)出全體地對(duì)稱軸；

④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形,寫(xiě)出全體地對(duì)稱中心地坐標(biāo).8.在平面內(nèi),先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小,使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段地比為,并且原多邊形上地任一點(diǎn),它地對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；

接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)地圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)好像變換,記為,其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)好像中心,叫做好像比,叫做旋轉(zhuǎn)角．（1）填空：

①如圖1,將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)好像中心,放大為原來(lái)地2倍,再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,這個(gè)旋轉(zhuǎn)好像變換記為（,）；

②如圖2,是邊長(zhǎng)為地等邊三角形,將它作旋轉(zhuǎn)好像變換,得到,那么線段地長(zhǎng)為；

ＣＡBDE圖1ＡBＣDE圖2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ圖3（2）如圖3,分別以銳角三角形地三邊,,為邊向外作正方形,,,點(diǎn),,分別是這三個(gè)正方形地對(duì)角線交點(diǎn),試分別利用與,與之間地關(guān)系,運(yùn)用旋轉(zhuǎn)好像變換地學(xué)識(shí)說(shuō)明線段與之間地關(guān)系．9.如圖1,一副直角三角板得志AB＝BC,AC＝DE,∠ABC＝∠DEF＝90°,∠EDF＝30°將三角板DEF地直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC地斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,（1）如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ得志怎樣地?cái)?shù)量關(guān)系？并給出證明.（2）如圖3,當(dāng)時(shí)EP與EQ得志怎樣地?cái)?shù)量關(guān)系？,并說(shuō)明理由.（3）根據(jù)你對(duì)（1）.（2）地探究結(jié)果,試寫(xiě)出當(dāng)時(shí),EP與EQ得志地?cái)?shù)量關(guān)系式為_(kāi)________,其中地取值范圍是_______(直接寫(xiě)出結(jié)論,不必證明)若,AC＝30cm,連續(xù)PQ,設(shè)△EPQ地面積為S(cm2),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

（1）S是否存在最大值或最小值？若存在,求出最大值或最小值,若不存在,說(shuō)明理由.（2）隨著S取不同地值,對(duì)應(yīng)△EPQ地個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值地取值范圍.10．如圖,在直角梯形紙片中,,,,將紙片沿過(guò)點(diǎn)地直線折疊,使點(diǎn)落在邊上地點(diǎn)處,折痕為．連接并開(kāi)展紙片．（1）求證：四邊形是正方形；

ECBDAGF（2）取線段地中點(diǎn),連接,假設(shè),試說(shuō)明四邊形是等腰梯形．答案：

1．略2.103.4.C5.D6.A7.解：如下圖所示,（4）對(duì)稱中心是（0,0）8.解：（1）①,；

②；

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)好像變換,得到,此時(shí),線段變?yōu)榫€段；

經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)好像變換,得到,此時(shí),線段變?yōu)榫€段．,,,．10．證明：（1）,,．ECBDAGF由沿折疊后與重合,知,．四邊形是矩形,且鄰邊相等．四邊形是正方形