2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：投影與視圖

第頁中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練投影與視圖一、選擇題1.在下面四個立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是〔

〕A.

正方體

B.

長方體

C.

球

D.

圓錐2.如下圖的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是〔〕

A.

B.

C.

D.

3.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖，那么該幾何體的體積為〔〕

A.

12π

B.

2π

C.

π

D.

3π4.如下圖是由假設(shè)干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，那么小立方體的個數(shù)不可能是(

)

A.

９個

B.

８個

C.

７個

D.

６個5.一個幾何體的三個視圖如下圖，這個幾何體是〔

〕A.

圓柱

B.

球

C.

圓錐

D.

正方體6.如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.小明拿一個等邊三角形木框在太陽下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是〔

〕A.

B.

C.

D.8.如下圖，該幾何體的俯視圖是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.某同學(xué)畫出了如下圖的幾何體的三種視圖，其中正確的選項(xiàng)是〔

〕

A.

①②

B.

①③

C.

②③

D.

②10.燈光下的兩根小木棒A和B，它們豎立放置時的影子長分別為lA和lB，假設(shè)lA＞lB．那么它們的高度為hA和hB滿足〔〕A.

hA＞hB

B.

hA＜hB

C.

hA≥hB

D.

不能確定二、填空題11.用一些大小相同的小正方體搭成一個幾何體，使得從正面和上面看到的這個幾何體的形狀如下圖，那么，組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)至少為________．

12.大雙、小雙兄弟二人的身高相同，可是在燈光下，哥哥大雙的影子比弟弟小雙的影子短，這是因?yàn)開_______

．13.下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序是________

．

14.〔2023?江西模擬〕如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為

________．

?15.由假設(shè)干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如下圖，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，求x=________

，y=________

．

16.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在________

光線下形成的〔填“燈光〞或“太陽〞〕．

17.如圖是一個由假設(shè)干個正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么以下圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號是：________

〔多填或錯填得0分，少填酌情給分〕．

18.如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，那么這個立體圖形中小正方體共有________

塊．

三、解答題19.某自由下落的物體在燈光下的影子為AB，試確定燈源m的位置，并畫出站在底面上的小明的應(yīng)在EF．〔保存作圖痕跡，不寫作法〕

20.如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時大華的影長GH=5米．如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度．

21.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．〔1〕在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；〔2〕在測量AB的影子長時，同時測量出EF=6m，計(jì)算DE的長．22.如圖，一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．〔1〕用含α的式子表示h〔不必指出α的取值范圍〕；〔2〕當(dāng)α=30°時，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？假設(shè)α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？參考答案一、選擇題BDDAAABCBD二、填空題11.812.哥哥比弟弟更靠近燈13.C→D→A→B14.70π15.1或2；316.燈光17.①②③18.9三、解答題19.解：如圖：

20.解：∵CD∥AB，

∴△EAB∽△ECD，

∴=，即=①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴=，即=②，

由①②得=，

解得BD=7.5，

∴=，解得：AB=7．

答：路燈桿AB的高度為7m．21.〔1〕解：如下圖：EF即為所求

〔2〕解：由題意可得：，

解得：DE=10，

答：DE的長為10m22.〔1〕解：過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，由題意四邊形ACEH是矩形，∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α，

∴BH=30﹣h，

在Rt△BEH中，tan∠BEH=，

∴30﹣h=30tanα，

∴h=30﹣30tanα．

〔2〕解：當(dāng)α=30°時，h