《成比例線段》示范公開課教學PPT課件【九年級數(shù)學上冊北師大】

第四章圖形的相似成比例線段第1課時學習目標1．結合現(xiàn)實情境感受學習線段的比的必要性，借助幾何直觀了解線段的比和成比例線段．2．掌握比例的性質．3．掌通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系．這些形狀相同的圖片之間有什么關系呢？情境引入想一想

你能在下面這些圖形中找出形狀相同的圖形嗎？這些形狀相同的圖形有什么不同？用什么刻畫、描述形狀相同圖形的不同點呢？探究新知答：第一個圖形和最后一個圖形、第三個圖形和第六個圖形、第四個圖形和第五個圖形形狀相同；這些形狀相同的圖形的大小不同．對于形狀相同而大小不同的兩個圖形，我們可以用相應線段長度的比來描述它們的大小關系．探究新知如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB∶CD=m∶n，或寫成．其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項．如果把表示成比值k，那么，或AB=k·CD．兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比．探究新知思考

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'形狀相同，AB=5cm，A'B'=3cm，線段AB與線段A'B'的比是多少？解：AB∶A'B'=5∶3，就是線段AB與線段A'B'的比，這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系．ABCDEA′B′C′D′E′探究新知做一做

如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD，EF，EH的長度分別是多少？分別計算，，，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ACBDEGFH探究新知解：AB=8，AD=，EF=4，EH=．發(fā)現(xiàn)：，．ACBDEGFH探究新知在四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．如上題中，AB，EF，AD，EH是成比例線段，AB，AD，EF，EH也是成比例線段．探究新知議一議

如果a，b，c，d四個數(shù)成比例，即，那么ad=bc嗎？反過來，如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么a，b，c，d四個數(shù)成比例嗎？解：如果，那么ad=bc；如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么a，b，c，d四個數(shù)成比例，即．探究新知理由：因為，所以b，d均不為0．兩邊同時乘以bd，得ad=bc．或設，則a=bk，c=dk．因此，ad=(bk)d=b(dk)=bc．因為ad=bc，且a，b，c，d都不等于0，兩邊同除以bd，得，即a，b，c，d四個數(shù)成比例．注意：a，b，c，d四個數(shù)成比例，它們是有順序的，它們對應的關系只能是或a∶b=c∶d．探究新知例

如圖，一塊矩形綢布的長AB=am，寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應當是多少？典例精析DBCAEF解：根據題意可知，AB=am，AE=am，AD=1m．由，得，即．∴a2=3．開平方，得(舍去)．DBCAEF典例精析課堂練習1．下列各組的四條線段中，成比例的線段是（

）2．下列四組線段中，能成比例的是（

）．A．3，6，7，9B．3，6，9，18C．2，5，6，8D．1，2，3，43．若a=0.2m，b=4cm，則線段a∶b=________．BB5：1A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，4cm，8cmC．cm，cm，cm，1cmD．2cm，3cm，4cm，5cm4．a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線段d的長．解：∵a，b，c，d是成比例線段，∴，即．∴d=4cm．課堂練習課堂練習5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且，求AD的長．cm如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB∶CD=m∶n，或寫成．其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項．1．兩條線段的比課堂小結在四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．注意：a，b，c，d成比例時，它們是有順序的，它們對應的關系只能是