土力學(xué)土體中的應(yīng)力

關(guān)于土力學(xué)土體中的應(yīng)力第1頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系§3.2自重應(yīng)力§3.3附加應(yīng)力§3.4基底壓力計(jì)算§3.5有效應(yīng)力原理第2頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三yzx∞∞∞∞∞o一.土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定

§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=地基：半無(wú)限空間第3頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一.土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系摩爾圓應(yīng)力分析材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)第4頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)

§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo1.一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問(wèn)題==第5頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.軸對(duì)稱三維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==000000000000第6頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系yzxo§3土體中的應(yīng)力計(jì)算3.平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)第7頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系==000000000第8頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題水平地基半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件AB§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)yzxo第9頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二.地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)第10頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定特殊應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題側(cè)限壓縮試驗(yàn)軸對(duì)稱問(wèn)題常規(guī)三軸試驗(yàn)第11頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽施加圍壓，排水閥門始終打開，充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，排水閥門始終打開，速度慢足以使孔壓消散a)固結(jié)排水試驗(yàn)測(cè)定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體積應(yīng)變第12頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例與圍壓有關(guān)非線性剪脹性第13頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Ei1Et變形模量：≠?gòu)椥阅Ａ坎此杀龋簭椝苄缘?4頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)b)固結(jié)不排水試驗(yàn)施加圍壓充分固結(jié)施加(1-)時(shí)，閥門關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測(cè)剪切過(guò)程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力u試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測(cè)孔隙水壓力測(cè)定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力孔隙水壓力第15頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(1)常規(guī)三軸試驗(yàn)a)固結(jié)不排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例u第16頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向變形試驗(yàn)結(jié)果：第17頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系－以某種粘土為例1Es1Ee非線性彈塑性側(cè)限變形模量：第18頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律側(cè)限壓縮試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較第19頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由虎克定律:側(cè)限條件下:則:E<Es變形模量E與側(cè)限變形模量Es之間的關(guān)系三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.1應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律第20頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定

③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時(shí)）②線彈性體（應(yīng)力較小時(shí)）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無(wú)關(guān)與方向無(wú)關(guān)理論方法——彈性力學(xué)解求解“彈性”土體中的應(yīng)力——解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等§3土體中的應(yīng)力計(jì)算碎散體非線性彈塑性成層土各向異性§3.1概述Δσεεpεe線彈性體加載卸載2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定第21頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.2土體自重應(yīng)力的計(jì)算一.水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體

有側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重第22頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三成層地基一.水平地基中的自重應(yīng)力1.計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？§3.2土體自重應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算水平向：豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1第23頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是容重；自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基成層地基一.水平地基中的自重應(yīng)力§3.2土體自重應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算第24頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α第25頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算查表3－1集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)第26頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第27頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxoPMxyzrRβM’α特點(diǎn)1.σz與α無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,合力過(guò)原點(diǎn)，與R同向第28頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一.豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P第29頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算二.水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－西羅提課題§3土體中的應(yīng)力計(jì)算PhyzxoMxyzrRβM’α第30頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)Ks

查表3-2p（3－11）74頁(yè)Mm=L/B,n=z/B第31頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第32頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力—角點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法三.矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算第33頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第34頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第35頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第36頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算四.矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表3-3ptM第37頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算五.矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力——C氏解的應(yīng)用矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)ph查表3-4第38頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算六.豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算－弗拉曼解§3土體中的應(yīng)力計(jì)算--B氏解的應(yīng)用M第39頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算七.條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)pM查表3-5第40頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算八.條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算表3－6九.圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算查表3-9R--圓形面積的半徑第41頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小結(jié)K——豎直集中荷載作用下(表3-1)Ks

——矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下

(表3-2)Kt

——矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下(表3-3)Kh

——矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下

(表3-4)Kzs——條形面積豎直均布荷載作用時(shí)

(表3-5)Kzt——條形面積三角形分布荷載作用時(shí)(表3-7)Kzh——條形面積水平均布荷載作用時(shí)

(表3-8)K0

——圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下(表3-9)KzL——條形面積梯形分布荷載作用時(shí)

(圖3-26)§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算K=F（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）第42頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三十.影響土中應(yīng)力分布的因素(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象

—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象

—應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱?！?.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大(3)土的變形模量隨深度增大的地基

—應(yīng)力集中現(xiàn)象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E1第43頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中——Ex相對(duì)較小，不利于應(yīng)力擴(kuò)散當(dāng)Ex/Ez>1時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散——Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散§3.3地基中附加應(yīng)力的計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算十.影響土中應(yīng)力分布的因素第44頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.4基底壓力計(jì)算基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?！?土體中的應(yīng)力計(jì)算基底壓力附加應(yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。第45頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一.影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層結(jié)構(gòu)等§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算荷載條件地基條件第46頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致；分布:中間小,兩端無(wú)窮大。二.基底壓力分布彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0→M=0；基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩?！?.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)第47頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.基底壓力分布—

荷載較小—

荷載較大砂性土地基粘性土地基—

接近彈性解—

馬鞍型—

拋物線型—

倒鐘型第48頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置?！?.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的分布形式十分復(fù)雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大第49頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P’—單位長(zhǎng)度上的荷載§3.4基底壓力計(jì)算§3土體中的應(yīng)力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算BLPoxy基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合第50頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算exeyBLxyxyBLPP矩形面積中心荷載矩形面積偏心荷載第51頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3土體中的應(yīng)力計(jì)算e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算xyBLeexyBLexyBLK3KPPP高聳結(jié)構(gòu)物下可能的的基底壓力基底壓力合力與總荷載相等土不能承受拉力壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏心荷載第52頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三BePPPvPh傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底水平應(yīng)力視為均勻分布。§3土體中的應(yīng)力計(jì)算§3.4基底壓力計(jì)算三.實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算條形基礎(chǔ)豎直偏心荷載第53頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第54頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.5有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？§3土體中的應(yīng)力計(jì)算孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體第55頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力第56頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或算定通常,第57頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三③孔隙水壓力的作用對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒有直接的影響；它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)—與σ’

有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎—與σ’有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—與σ’有關(guān)§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算一.有效應(yīng)力原理的基本概念2.飽和土的有效應(yīng)力原理（2）（1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力第58頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三自重應(yīng)力情況（側(cè)限應(yīng)變條件）二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算地下水位海洋土毛細(xì)飽和區(qū)(2)穩(wěn)定滲流條件2.附加應(yīng)力情況

(1)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)第59頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’

增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會(huì)引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因。第60頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.自重應(yīng)力情況海洋土(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2第61頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-第62頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定滲流條件§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算向上滲流向下滲流第63頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三土水整體分析A向上滲流:向下滲流:§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間的飽和土層用什么容重？第64頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算1.自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力第65頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三?2.附加應(yīng)力情況

幾種簡(jiǎn)單的情形：§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算外荷載附加應(yīng)力σz土骨架：有效應(yīng)力(2)軸對(duì)稱三維應(yīng)力狀態(tài)(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水壓力超靜孔隙水壓力第66頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況實(shí)踐背景：大面積均布荷載p§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)第67頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況物理模型：鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件滲透固結(jié)過(guò)程§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算p一般方程p第68頁(yè)，共77頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)

側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)2.附加應(yīng)力作用情況§3.5有效應(yīng)力原理§3土體中的應(yīng)力計(jì)算二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲透固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’