聲學(xué)基本概念

聲學(xué)基本概念第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.1聲壓2.1.1聲與聲波聲波是彈性介質(zhì)中變化的壓力、應(yīng)力或質(zhì)點運動等的傳播，是物質(zhì)波。真空中沒有聲波。在氣體、液體中的聲波為縱波。在固體中除了有縱波外（P波），還有橫波（S波），在固體表面上還有表面波（瑞利波）。【本課主要涉及空氣中的聲波】連續(xù)介質(zhì)模型：把流體看作是由大量連續(xù)質(zhì)點組成的物體，質(zhì)點間沒有間隙。質(zhì)點在受力時可以移動，質(zhì)點運動服從物質(zhì)守恒定律和牛頓運動定律。聲波就是質(zhì)點運動的傳播。質(zhì)點包含大量分子，在尺度上比分子大得多，但比宏觀物體小得多。【這里的質(zhì)點是有尺度的，不同于數(shù)學(xué)上的點（尺度為零）】。

第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.1.2聲壓瞬時聲壓定義：

無聲擾動時的靜止大氣壓力有聲擾動時的大氣壓力由于聲壓的測量比較容易實現(xiàn)，通過聲壓的測量可以間接求得質(zhì)點速度等其他物理量，所以聲壓已成為目前人們最為普遍采用的描述聲波性質(zhì)的物理量。有效聲壓定義：

第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三如果，則

聲壓為標(biāo)量，聲壓的大小反映了聲波的強弱。聲壓的單位為Pa(帕)，有時也用bar(巴)作單位，1bar=100kPa1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1.01325×105Pa人耳可聽閾(1kHz)：210-5Pa正常話音： 0.05-0.1Pa飛機發(fā)動機(5m)：200Pa第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.2聲波動方程2.2.1一維聲波的波動方程設(shè)質(zhì)點振動與聲波傳播在x方向，在與其垂直的y、z方向，質(zhì)點運動相同?；炯僭O(shè)：媒質(zhì)為理想流體，即媒質(zhì)中不存在粘滯性。媒質(zhì)在宏觀上是靜止的，沒有聲擾動時，即初速度為零。聲波傳播時，媒質(zhì)中稠密和稀疏的過程是絕熱的。媒質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，各聲學(xué)參量都是一級微量。

波動方程依賴的三個基礎(chǔ)物理定律：牛頓第二定律質(zhì)量守恒定律描述壓強、溫度與體積等狀態(tài)參數(shù)關(guān)系的物態(tài)方程。

第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.2.1一維聲波的波動方程（續(xù)）波動方程：為小信號下的聲速

空氣中聲速：331m/S(0°C)，聲速隨溫度的變化331.6+0.6tC；水中聲速：1480m/S(20°C)第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.2.2三維聲波的波動方程或

其中第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.2.3波動方程的解

可以證明：一維波動方程的解是：其中，“+”號代表沿-x方向傳播的平面波，“-”號代表沿x方向傳播的平面波。沿x方向傳播的正弦波可寫作：

其中

稱為波數(shù)

或

第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.3聲阻抗率聲阻抗特性阻抗2.3.1聲阻抗率把聲壓、振速用復(fù)數(shù)表示為定義聲阻抗率為聲阻率聲抗率第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.3.2聲阻抗在一個通過聲波的面積S上，可定義其聲阻抗為

聲阻聲抗2.3.3特性阻抗可以證明：在自由行波的情況下，為振速）同相，即

為介質(zhì)的特性阻抗為靜態(tài)空氣的密度。定義

其中第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.4聲強聲功率

2.4.1聲能量密度聲能量密度：單位體積里的聲能量。平均聲能量密度：

第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.4.2聲功率單位時間內(nèi)通過垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量，單位為：W。2.4.3聲強通過垂直于聲傳播方向的單位面積上的聲能量，單位為W/m2第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.5聲級分貝2.5.1背景聲振動的能量范圍極其廣闊。人們通常講話的聲功率約只有10-5W，強力火箭的噪聲聲功率可高達109W，兩者相差十幾個數(shù)量級。人耳對聲音主觀上產(chǎn)生的“響度感覺”并不是正比于強度的絕對值，而是更近于與強度的對數(shù)成正比?；谶@兩方面的原因，在聲學(xué)中普遍使用對數(shù)標(biāo)度來度量聲壓和聲強，稱為聲壓級和聲強級。其單位常用dB(分貝)表示。

第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.5.2聲壓級聲壓級定義：

2.5.3聲強級聲強級定義:待測聲壓的有效值參考聲壓，一般取為2×10-5Pa待測聲強的有效值參考聲強，一般取為10-12Pa/m2聲強級與聲壓級的關(guān)系:第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三聲壓級舉例聲壓級（dB）舉例140噴氣發(fā)動機（25m外）120痛閥，噴氣飛機起飛（100m外）120搖擺音樂110摩托車加速（5m外）100風(fēng)鏟（2m外）90載重汽車旁，吵鬧工廠80吵鬧街道交通70商業(yè)辦公室60談話50安靜的飯館40圖書館、客廳30臥室20風(fēng)吹樹葉10人的呼吸聲（3m外）0最好的聽閥第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三2.6響度響度級人耳對聲音強度的感受不但與聲波強度的對數(shù)近于成正比，而且與聲波的頻率也有關(guān)。實用上為了定量地確定某一聲音的“響”的程度，把它和另一個標(biāo)準(zhǔn)的聲音(通常為1KHz純音)相比較，調(diào)節(jié)1KHz純音的聲壓級，使它和所研究的聲音聽起來同樣“響”，這時1KHz純音的聲壓級就被定義為該聲音的響度級。響度級的單位為方。例如，當(dāng)1KHz純音的聲壓級為80dB時與某一揚聲器發(fā)出的聲音聽起來同樣地響，那么不管揚聲器聲音的聲壓級為多少，它的響度級被認為是80方。按照以上規(guī)定，顯然對1KHz的純音，其以分貝計的聲強級與以方計的響度級數(shù)值上是相等的。第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三等響曲線第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期三思考題與習(xí)題2-1在20℃的空氣里，有一平面聲波，已知其聲壓級為74dB，試求其有效聲壓、平均聲能量密度與聲強。2-2欲在聲級為120dB的噪聲環(huán)境中通電話，假設(shè)耳機在加一定電功率時在耳腔中能產(chǎn)生110dB的聲壓，如果在耳機外加上的耳罩能隔掉20dB噪聲。此時在耳腔中通話信號聲壓比噪聲大多少倍?2-3已知兩聲壓幅度之比為2，5，10，100，求它們聲壓級之差。2-4已知兩聲壓級之差為1dB，3dB，6dB，10dB，求聲壓幅值之比。2-5