2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.3

19.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

22.A.1B.3C.5D.7

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．40.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

41.42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.x=1

4.D

5.C

6.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

7.B

8.C此題暫無解析

9.D

10.6

11.C

12.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

13.B

14.B

15.D

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

22.B

23.D

24.D

25.A

26.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

27.A

28.C

29.C

30.

31.22解析：

32.D

33.

34.

35.(01)

36.37.sin1

38.sinx/x39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.e6

42.

43.44.6

45.3/53/5解析：

46.47.0

48.e

49.0

50.

51.

52.C53.應填254.2x3lnx2

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：

57.

58.

59.π/2π/2解析：

60.4/17

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.

102.103.本題考查的知識點是湊微分積分法．

104.

105.

106.107.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關，即

請考生