2022-2023學年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江西省新余市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

12.

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.

19.

20.

21.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

45.46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

50.

51.

52.

53.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

54.

55.

56.

57.設y=eαx，則y(n)__________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.A此題暫無解析

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D解析：

13.B

14.D

15.D

16.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.B

18.C

19.B

20.f(2x)

21.C

22.D

23.A

24.A

25.B

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

29.B

30.B

31.0

32.

33.2sinl

34.

35.36.x/16

37.38.6x2y

39.C40.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.

42.043.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

44.-145.

46.-k

47.-1/2

48.

49.cosx-xsinx

50.C

51.52.1

53.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

54.

55.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

56.π/2π/2解析：

57.anem

58.D

59.

60.61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93