2022-2023學年河北省石家莊市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年河北省石家莊市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.0

B.

C.

D.

10.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-1B.-1/2C.0D.119.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.2C.3D.5

21.

22.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

37.

38.

39.

40.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

59.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設

103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.

5.1/2

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.C

8.B

9.D

10.A此題暫無解析

11.C

12.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

13.B

14.D

15.A

16.B

17.C

18.A此題暫無解析

19.B

20.D

21.C

22.B

23.A

24.A

25.C

26.A

27.A

28.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

30.D

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.33.1

34.A

35.

36.0.35

37.C

38.

39.

40.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

41.3

42.

43.

44.D

45.46.ln(lnx)+C

47.

48.

49.

50.(-∞．0)51.(2,2e-2)

52.2/27

53.

54.D

55.

解析：

56.

57.B

58.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

59.

60.ln|x+cosx|+C61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3

109.

110.本題考查的知識點是應用導數(shù)求