2022年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.420.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

32.33.34.

35.

36.

37.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=exey，則

48.

49.50.

51.

52.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

53.

54.55.

56.

57.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.

59.

60.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

102.

103.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

104.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.D

3.D

4.CC項不成立，其余各項均成立.

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D解析：

10.B

11.1

12.B

13.B

14.

15.B

16.C

17.C

18.B解析：

19.D

20.C

21.C

22.B

23.D

24.A

25.D

26.x=1

27.x=y

28.B

29.B解析：

30.A

31.(31)

32.

33.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．34.(-∞,-1)

35.-25e-2x-25e-2x

解析：36.(-∞，1)

37.(-∞-1)

38.C

39.e6

40.-sin2-sin2解析：

41.

42.C

43.

44.

45.1

46.10!

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是48.e249.6

50.

51.B

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.e-655.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

56.A

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.0

59.

60.x2+1

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.