2022年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省黃山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

9.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

10.

11.

（）

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39._________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

103.

104.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

12.C

13.D

14.A

15.A

16.B

17.D

18.D

19.A

20.B解析：

21.D

22.C

23.C解析：

24.A

25.D

26.D

27.A

28.D

29.B

30.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.31.x+arctanx．

32.B

33.

34.0

35.

36.

37.

38.(-∞2)(-∞,2)

39.40.-2或3

41.C

42.

43.D

44.45.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

46.

47.

48.

49.

50.

51.π2π2

52.

53.0

54.

55.-2eπ56.1

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

103.104.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的