2022年山東省煙臺(tái)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省煙臺(tái)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限13.A.A.0B.2C.3D.514.A.A.

B.

C.0

D.1

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)19.（）。A.0B.1C.2D.420.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．42.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．43.

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.

103.

104.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

105.

106.

107.108.109.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C解析：

5.C

6.C

7.2/3

8.A

9.B

10.C

11.D

12.D

13.D

14.C

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.e-2/3

17.D

18.D

19.D

20.D

21.A

22.C

23.B

24.B

25.B

26.C

27.D

28.A

29.D

30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

31.

32.

33.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

34.

35.

36.

37.

38.39.0

40.41.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.

43.

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.

46.

47.0

48.

49.50.

51.(1-1)(1,-1)解析：

52.53.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

54.1

55.

56.

57.14873855

58.D

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B