高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案4新人教A版必修1

課題：§函數(shù)的表示法教課目標(biāo)⑴明確函數(shù)的三種表示方法；⑵在實質(zhì)情境中，會依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法表示函數(shù)；⑶經(jīng)過詳細(xì)實例，認(rèn)識簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；⑷糾正以為“y=f(x)”就是函數(shù)的分析式的片面錯誤認(rèn)識．教課要點函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的觀點．教課難點依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法表示函數(shù)，什么才算“適合”？分段函數(shù)的表示及其圖象．引入課題⑴復(fù)習(xí)：函數(shù)的觀點；⑵常用的函數(shù)表示法及各自的長處：分析法；圖象法；列表法．新課教課一、典型例題例3．某種筆錄本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆錄本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．剖析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它能夠是分析表達(dá)式，能夠是圖象，也能夠是對應(yīng)值表．解：（略）思慮：函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲線，也能夠是直線、折線、失散的點等等，注意判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依照是什么？答：隨意作垂直于x軸的直線，函數(shù)的圖象與直線的交點，要么只有一個，要么沒有。分析法：一定注明函數(shù)的定義域；圖象法：能否連線；列表法：選用的自變量要有代表性，應(yīng)能反應(yīng)定義域的特色．練習(xí)：課本P26練習(xí)第1題例4．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級均勻分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班均勻分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個剖析．剖析：本例應(yīng)指引學(xué)生剖析題目要求，做學(xué)情剖析，詳細(xì)要剖析什么？怎么剖析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，將失散的點用虛線連結(jié)，這樣更便于研究成績的變化特色；本例可否用分析法？為何？穩(wěn)固練習(xí)：課本P26練習(xí)第2題二、分段函數(shù)分段函數(shù)定義：定義域上的不一樣區(qū)間對應(yīng)著不一樣的對應(yīng)關(guān)系例5．畫出函數(shù)y=|x|．解：（略）穩(wěn)固練習(xí)：課本P26練習(xí)第拓展練習(xí)：隨意畫一個函數(shù)

3題y=f(x)

的圖象，而后作出

y=|f(x)|

和y=f(|x|)

的圖象，并試試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．課本P26練習(xí)第3題例6．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按以下規(guī)則擬訂：（1）乘坐汽車5公里之內(nèi)，票價2元；（2）5公里以上，每增添5公里，票價增添1元（不足5公里按5公里計算）．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，假如沿途（包含起點站和終點站）設(shè)個汽車站，請依據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)分析式，并畫出函數(shù)的圖象．剖析：本例是一個實質(zhì)問題，有詳細(xì)的實質(zhì)意義．依據(jù)實質(zhì)狀況公共汽車到站才能泊車，因此行車?yán)锍讨缓萌≌麛?shù)值．解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，同依據(jù)題意，假如某空調(diào)汽車運轉(zhuǎn)路線中設(shè)20個汽車站（包含起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，因此自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．由空調(diào)汽車票價擬訂的規(guī)定，可獲得以下函數(shù)分析式：20x535x10(xN*)y410x15515x19依據(jù)這個函數(shù)分析式，可畫出函數(shù)圖象，以以下圖所示：注意：①本例擁有實質(zhì)背景，因此解題時應(yīng)試慮其實質(zhì)意義；②此題可否用列表法表示函數(shù)，假如能夠，應(yīng)如何列表？實踐與拓展：請你設(shè)計一張搭車價目表，讓售票員和乘客特別簡單地知道隨意兩站之間的票價．（能夠?qū)嵉乜疾煲幌履彻卉嚲€路）說明：象上邊兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．注意：分段函數(shù)的分析式不可以寫成幾個不一樣的方程，而就寫函數(shù)值幾種不一樣的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值狀況．三、映照關(guān)于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有獨一的點P和它對應(yīng)；關(guān)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點A，都有獨一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；關(guān)于隨意一個三角形，都有獨一確立的面積和它對應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有獨一確立的座位與它對應(yīng)；⑴什么叫做映照？一般地，設(shè)A、B是兩個非空的會合，假如按某一個確立的對應(yīng)法例f，使關(guān)于會合．．中的隨意一個元素x，在會合B中都有獨一確立的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A為從會合A到會合B的一個映照．記作“f：AB”說明：

AB①函數(shù)是成立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將此中的條件“非空數(shù)集”弱化為“隨意兩個非空會合”，依照某種法例能夠成立起更加一般的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這類的對應(yīng)就叫映照②這兩個會合有先后次序，A到B的射與B到A的映照是截然相反的．此中f表示詳細(xì)的對應(yīng)法例，能夠用漢字表達(dá)．③“都有獨一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。⑵例題剖析：以下哪些對應(yīng)是從會合A到會合B的映照？思慮：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f：BA