《第5章相交線與平行線》知識清單含例題期末復(fù)習(xí)試卷有答案

2018年七年級數(shù)學(xué)下冊訂交線與平行線知識清單對頂角：1、兩條直線訂交成四個角，此中不相鄰的兩個角是對頂角。2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延伸線，這兩個角叫做對頂角。3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4、對頂角的性質(zhì)在此后的推理說明中應(yīng)用特別寬泛，它是證明兩個角相等的依照及重要橋梁。5、對頂角是從地點上定義的，對頂角必定相等，但相等的角不必定是對頂角。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，而且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，而且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，而且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與地點相關(guān)，與大小沒關(guān)，往常狀況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。六類角：1、補(bǔ)角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)目上的關(guān)系，與其地點沒關(guān)。3、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有地點上的關(guān)系，與其數(shù)目沒關(guān)。4、對頂角既有數(shù)目關(guān)系，又有地點關(guān)系。平行線的判斷與性質(zhì)：平行線的判斷平行線的性質(zhì)1、同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、平行于同一條直線的兩直線平行4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與5、垂直于同一條直線的兩直線平行已知直線平行命題:1、命題的觀點：一件事情的語句，叫做命題。2、命題的構(gòu)成：每個命題都是、兩部分構(gòu)成。（1）題設(shè)是事項；（2）結(jié)論是由已知事項的事項。3、命題的表述句式：命題常寫成“，”的形式。擁有這類形式的命題中，用“如果”開始的部分是，用“那么”開始的部分是。命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題。平移:11、平移變換的觀點：把一個圖形沿某一方向挪動，會獲得一個新圖形的平移變換。2、平移的特點：①大小：；②形狀：；③地點：；④對應(yīng)點的連線：且。（1）經(jīng)過平移以后的圖形與本來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同向來線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。（2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行（或在同向來線上）且相等。3.平移作圖：平移作圖的依照是平移的特點，其重點是確立平移后對應(yīng)點的地點，而且在作圖時要注意平移的方向和距離．【經(jīng)典例題1】1、下邊四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）2、以下說法中正確的有（）個.①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角必定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.3、以下四個命題中：①在同一平面內(nèi)，相互垂直的兩條直線必定訂交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離.此中真命題的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個【經(jīng)典例題2】4、以下命題中：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線平行；過線段AB外一點P作線段AB的中垂線；假如直線l1與l2訂交，直線l2與l3訂交，那么l1∥l2；假如兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點，那么這條直線必定平行；(7)兩條直線與第三條直線訂交，假如內(nèi)錯角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ).此中正確的命題個數(shù)為()2A.2個B.3個C.4個D.5個5、一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來方向上平行行駛，則這兩次拐彎的角度應(yīng)為（）A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°6、如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD訂交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（）【經(jīng)典例題3】7、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個極點放在直尺的對邊上.假如∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25°D.30°8、如圖，小明課間把老師的三角板的直角極點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A.45°B.35°C.55°D.125°9、如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適合長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC.若∠ABC=67°，則∠1=（）A.23°B.46°C.67°D.78°【經(jīng)典例題4】10、如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=度.311、如圖，現(xiàn)給出以下條件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°，⑤∠B+∠BCD=180°，此中能夠獲得AB∥CD的條件有___________.(填序號)12、如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=.【經(jīng)典例題5】13、如圖，直線AD與AB、CD訂交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=C，試說明AB∥CD.14、如圖，和的度數(shù)知足方程組，且CD∥EF，.1）求與的度數(shù)；2）判斷AB與CD的地點關(guān)系，并說明原因；3）求∠C的度數(shù).參照答案1、D2、B3、A4、A；45、B6、D7、C8、B；9、B.10、答案為：25.11、答案為：①②⑤12、答案為：140°.13、證明：∵∠1=∠CGD，∠1=∠2，∴∠2=∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C=∠DFH，∵∠B=∠C，∴∠DFH=∠B，∴AB∥CD.14、解：(1)①+②得3∠α=165°∴∠α=55°將∠α=55°代入②得，∠β-55°=70°∴∠β=125°即∠α=50°，∠β=125°∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=145°AB∥CD，∴∠C=180°-∠CAB=35°2018年七年級數(shù)學(xué)下冊訂交線與平行線期末復(fù)習(xí)卷5一、選擇題：1、下邊四個圖形中，∠1=∠2必定建立的是（）.2、如圖，直線AB和CD訂交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為()A.89°B.101°C.79°D.110°3、點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm4、以下說法正確的個數(shù)為（）①假如，那么、∠2與∠3互為補(bǔ)角；②假如，那么是余角；③互為補(bǔ)角的兩個角的均分線相互垂直；④有公共極點且又相等的角是對頂角；⑤假如兩個角相等，那么它們的余角也相等.5、一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與本來的方向同樣，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、以下說法中錯誤的有（）個。1）兩條不訂交的直線叫做平行線2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，而且只好畫出一條3）假如a//b，b//c，則b//c4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)必定訂交A、0B、1C、2D、37、如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm獲得△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD周長為（）68、如圖，依據(jù)以下條件，不可以判斷AB∥DF的是（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A9、如下圖，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A.∠D+∠BB.∠B﹣∠DC.180°+∠D﹣∠BD.180°+∠B﹣∠D10、如圖，直線m∥n，△ABC的極點B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.140°B.130°C.120°D.110°11、將一副直角三角板按如圖方式擱置，使直角極點C重合，當(dāng)DE∥BC時，∠α的度數(shù)是（）度.D.10012、如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，∠FEC=25°，則∠DFD1的度數(shù)為（）7A.25°B.50°C.75°D.不可以確立二、填空題:13、自來水企業(yè)為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道連接（AO⊥BO），路線最短，工程造價最低，依據(jù)是.14、如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)_______________.15、如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于.16、一副三角板按如下圖疊放在一同，若固定△AOB，將△ACD繞著公共極點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0<α<180），當(dāng)△ACD的邊CD與△AOB的邊AB平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是17、如圖，將一個長方形紙條折成如下圖的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=.18、如圖，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角均分線EF與GF訂交線于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是.三、解答題:819、如圖，點B、E分別在直線AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，能夠證明∠A=∠F.請達(dá)成下邊證明過程中的各項“填空”.證明：∵∠AGB=∠EHF（原因：）∠AGB=（對頂角相等）∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（原因：）∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（原因：）.20、如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG均分∠DEB，∠CDE=52°，F(xiàn)=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).21、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F.22、如圖，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，DE均分∠ADC，∠BAD=80°，試求：1）∠EDC的度數(shù)；2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù).923、已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是射線AP上的一點，連結(jié)BC、DC，∠MAN=α，BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE均分∠MBC，DF均分∠NDC.(1)如圖1，若α=β=，①求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；②判斷BE、DF的地點關(guān)系，并說明原因.如圖2，當(dāng)點C在射線AP上運(yùn)動時，若直線BE、DF訂交于點G，請用含有α、β的代數(shù)式表示∠BGD.(直接寫結(jié)果)參照答案1、B2、C.3、C4、A.5、A6、D107、C8、D9、C10、B11、C12、B13、答案為：垂線段最短14、答案為：15°15、答案為：70°.16、答案為：30°17、答案為：130°.18、答案為：11°；19、答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.20、(1)略；(2)116°；21、證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（內(nèi)