福建省建甌市2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段試題新人教版

福建省建甌市

2017-2018

學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段試題考試范圍：第5章－第8章第2節(jié)；考試時(shí)間：90分鐘；一．選擇題（仔細(xì)選一選，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題3分，共10小題，共

30分）1．36的平方根是（

）A．±6

B．6

C．﹣6

D．±2．以下各數(shù)：

，，

，

，

，0.101001（每?jī)蓚€(gè)

1之間的

0漸漸增添一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．1

B．2

C．3

D．43．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（

）A．

=±3

B．

=﹣2C．

=﹣3D．

+=4．若

a、b為實(shí)數(shù)，且知足

，則

b﹣a的值為（

）A．1

B．0

C．﹣1

D．以上都不對(duì)5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣6，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．以下四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②垂線(xiàn)段最短．③假如∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2．④假如x2＞0，那么x＞0．第8題A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．以下各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．8．如圖，直線(xiàn)AB、CD訂交于點(diǎn)O，OE均分∠AOC，若∠AOE=35°，則∠OD的度數(shù)是（）B第9題．40°．50°．60°D．70°ABC9．以下圖，點(diǎn)E在AC的延伸線(xiàn)上，以下條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠AB．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°10．有一個(gè)數(shù)值變換器，本來(lái)以下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）A．8B．2C．2D．3二．填空題（仔細(xì)寫(xiě)一寫(xiě)，每題3分，共6小題，共18分）11．寫(xiě)出一個(gè)比5小的無(wú)理數(shù)：．12．以下圖的象棋盤(pán)上，若“士”的坐標(biāo)是（﹣2，﹣2），“相”的坐標(biāo)是（3，2），則“炮”的坐標(biāo)是．13．命題“對(duì)頂角相等”的抗命題是命題（填“真”或“假”）．14．如圖，直線(xiàn)AB與CD訂交于E點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為E，∠1=125°，則∠2的度數(shù)是．第12題第14題第16題15．假如是方程6x+by=32的解，則b=．16．如圖，將一副三角板按如圖擱置，則以下結(jié)論①∠1=∠3；②假如∠2＝30°，則有AC∥DE；③假如∠2＝30°，則有BC∥AD；④假如∠2＝30°，則必有∠4=∠C；此中正確的有_________________________。三．解答題（耐心答一答，共8題，共52分）17．（4分）計(jì)算：382722．18．（6分）求以下各式中的x．2（1）16x2=81；（2）（x﹣2）2﹣25=0；19．（5分）解方程組：．20．（7分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖：即以數(shù)軸上1個(gè)單位長(zhǎng)的線(xiàn)段為邊作正方形，再以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。粩?shù)軸于點(diǎn)B、C．請(qǐng)依據(jù)圖形填空．1）點(diǎn)C表示的數(shù)是_______；（2）這個(gè)圖形能夠說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)和_________是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；（3）在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)（保存作圖印跡，不寫(xiě)作法）．21．（6分，每行1分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙逻叺目崭裉幪顚?xiě)原因或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）3∴∠AGD=（等式性質(zhì)）22．（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上隨意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后獲得△ABC，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．2分）（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；2分）（2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；3分）（3）求△AOA1的面積．23．（9分）（1）如圖甲，AB∥CD，∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么？并寫(xiě)出推理過(guò)程；2）如圖乙，AB∥CD，寫(xiě)出∠2+∠4與∠1+∠3+∠5的數(shù)目關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；3）如圖丙，AB∥CD，試問(wèn)∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7還有近似的數(shù)目關(guān)系嗎？如有，請(qǐng)直接寫(xiě)出，并將它們推行到一般狀況，用一句話(huà)寫(xiě)出你的結(jié)論．424．（8分）察看以下各式及其考證過(guò)程：=2，考證：===2．=3，考證：===3．（1）依據(jù)上述兩個(gè)等式及其考證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行考證；2）針對(duì)上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫(xiě)出用a（a為自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出考證；3）用a（a為隨意自然數(shù)，且a≥2）寫(xiě)出三次根式的近似規(guī)律，并給出考證說(shuō)理過(guò)程．52017-2018學(xué)年七年級(jí)下期第一次階段考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一．選擇題（仔細(xì)選一選，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題3分，共10小題，共30分）1、A2、C3、B4、A5、B6、B7、A8、D9、C10、B二．填空題（仔細(xì)寫(xiě)一寫(xiě)，每題3分，共6小題，共18分）11、3（答案不獨(dú)一）12、3,013、假14、35°15、716、①②④三．解答題（耐心答一答，共8題，共52分）17．（4分）計(jì)算：+﹣．解：原式=2+3﹣2=3．18．（6分）求以下各式中的x．（1）16x2=81；（2）（x﹣2）2﹣25=0；6解：（1）16x2=81；方程整理得：x2=，開(kāi)方得：x=±；解：（2）（x﹣2）2﹣25=0；方程整理得：（x﹣2）2=25，開(kāi)方得：x﹣2=±5，x=2±5，x=7或﹣3．719．（5分）解方程組：．解：，由①得：x=4﹣2y，代入②得：3（4﹣2y）﹣4y=2，解得：y=1，把y=1代入x=4﹣2得：x=2，則方程組的解是：．y20．（7分）解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是2；（2’）依據(jù)題意知，OC=OA=OB．∵OA2=12+12=2，∴OC=，∵點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)是﹣；（2）這個(gè)圖形能夠說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；（2’）（3）如上圖所示：（3’）再以B為端點(diǎn)，再次在數(shù)軸上截取BD=BO即可，點(diǎn)D的地點(diǎn)表示數(shù)2．21．（6分，每行1分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙逻叺目崭裉幪顚?xiě)原因或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）822．（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上隨意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后獲得△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2’）2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；（2’）3）求△AOA1的面積．（3’）解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）；（2）△A1B1C1以下圖；（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．23．（9分）解：（1）∠2=∠1+∠3．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（3’）2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．原因：分別過(guò)點(diǎn)E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3’）3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．原因：分別過(guò)點(diǎn)E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．結(jié)論：張口朝左的全部角度之和與張口朝右的全部角度之和相等．（3’）24．（8分）解：（1）∵=2，=3，∴=4=4=，考證：==，正確；（3’）（2）由（1）中的規(guī)律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，∴=a，10考證：==a；正確；（3’）（3）=a（a為隨意自然數(shù)，且a≥2），考證：===．（2’）a2017-2018學(xué)年七年級(jí)下期第一次階段考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一．選擇題（仔細(xì)選一選，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題3分，共10小題，共30分）1、A2、C3、B4、A5、B6、B7、A8、D9、C10、B二．填空題（仔細(xì)寫(xiě)一寫(xiě)，每題3分，共6小題，共18分）11、3（答案不獨(dú)一）12、3,013、假14、35°15、716、①②④三．解答題（耐心答一答，共8題，共52分）17．（4分）計(jì)算：+﹣．解：原式=2+3﹣2=3．18．（6分）求以下各式中的x．（1）16x2=81；（2）（x﹣2）2﹣25=0；解：（1）16x2=81；方程整理得：x2=，開(kāi)方得：x=±；解：（2）（x﹣2）2﹣25=0；2方程整理得：（x﹣2）=25，開(kāi)方得：x﹣2=±5，x=2±5，x=7或﹣3．1219．（5分）解方程組：．解：，由①得：x=4﹣2y，代入②得：3（4﹣2y）﹣4y=2，解得：y=1，把y=1代入x=4﹣2y得：x=2，則方程組的解是：．20．（7分）解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是2；（2’）依據(jù)題意知，OC=OA=OB．∵OA2=12+12=2，∴OC=，∵點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)是﹣；（2）這個(gè)圖形能夠說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；（2’）（3）如上圖所示：（3’）再以B為端點(diǎn)，再次在數(shù)軸上截取D=O即可，點(diǎn)D的地點(diǎn)表示數(shù)2．BB21．（6分，每行1分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙逻叺目崭裉幪顚?xiě)原因或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA∴∠AGD+∠CAB∵∠CAB=70°∴∠AGD=110°

，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）=180°，（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），（已知）（等式性質(zhì)）22．（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上隨意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后獲得△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2）．1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2’）2）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；（2’）3）求△AOA1的面積．（3’）解：（1）∵點(diǎn)P（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個(gè)單位，向下2個(gè)單位，C（﹣2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，﹣2）；（2）△A1B1C1以下圖；3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．1423．（9分）解：（1）∠2=∠1+∠3．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（3’）（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．原因：分別過(guò)點(diǎn)E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3’）3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．原因：分別過(guò)點(diǎn)E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB