山東省濱州市博興縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題含答案

山東省博興縣2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題溫馨提示：本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)。滿分120分。考試用時(shí)90分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色署名筆將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、座號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的地點(diǎn)上。3．第Ⅰ卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)。答案不可以答在試題卷上。第Ⅱ卷一定用0.5毫米黑色署名筆作答，答案一定寫在答題卡各題目指定地區(qū)內(nèi)相應(yīng)的地點(diǎn)，不可以寫在試題卷上；如需變動(dòng)，先劃掉本來(lái)的答案，而后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。一、精心選一選（將獨(dú)一正確答案的代號(hào)填在題后的答題卡中12×3分=36分）1．以下圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的表記，在這些汽車表記中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．對(duì)于

x的一元二次方程（

a﹣2）x2+x+a2﹣4=0

的一個(gè)根是

0，則

a的值為（

）A．2

B．﹣2

C．2或﹣2

D．03．將量角器按以下圖的方式擱置在三角形紙板上，使點(diǎn)

C在半圓上．點(diǎn)

A、B

的讀數(shù)分別為

86°、30°，則∠

ACB

的大小為（

）A．15°

B．28°

C．29°

D．34°4．以下命題中正確的有（）個(gè)1）均分弦的直徑垂直于弦2）經(jīng)過(guò)半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半4）平面內(nèi)三點(diǎn)確立一個(gè)圓5）三角形的外心到三角形的各個(gè)極點(diǎn)的距離相等．A．1B．2C．3D．45．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰巧落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A．30°B．60°C．90°D．150°6．某商場(chǎng)一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，假如均勻每個(gè)月增加率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°8．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，則弦AB所對(duì)的圓周角是（）A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°9．拋物線y=2x2向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的分析式為（）A．y=2（x﹣3）2﹣1B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣3D．y=2（x﹣3）2+110．若

A（﹣

，y1），B（﹣1，y2），C（

，y3）為二次函數(shù)

y=﹣x2﹣4x+5

的圖象上的三點(diǎn)，則

y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y311．已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC

的長(zhǎng)為（

）A．

cm

B．

cmC．

cm或

cmD

．

cm或

cm12．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它能夠持續(xù)直行，也能夠向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．假如這三種可能性大小同樣，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口所有持續(xù)直行的概率（）A．B．C．D．二、精心填一填（此題共4題，每題4分，共24分）13．假如對(duì)于x的方程ax2+x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．14、在以下圖的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在暗影地區(qū)內(nèi)的概率為．第

14題圖第15題圖15．如圖，已知平行四邊形ABCD標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

第17題圖第18題圖的兩條對(duì)角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)．

A的坐16．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸是直線x=﹣1，則a+b+c=17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC

于點(diǎn)

．D，則

OD

的長(zhǎng)為

．18．已知，如圖：

AB

為⊙O

的直徑，

AB=AC

，BC交⊙O

于點(diǎn)

D，AC

交⊙O

于點(diǎn)

E，∠BAC=45°．給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠

EBC=22.5°；②BD=DC

；③劣弧

是劣弧

的

2倍；④AE=BC

．此中正確結(jié)論的序號(hào)是

．三、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用（此題共六題，19、21、22、23題各10分，20題8分、24題12分）19．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）（x+8）（x+1）=﹣1．20．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象以下圖，求此二次函數(shù)的分析式和拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明原因．22．如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的均分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延伸線上一點(diǎn)，且PC=PE．1）求AC、AD的長(zhǎng)；2）試判斷直線PC與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因．23．為知足市場(chǎng)需求，某商場(chǎng)在“店慶”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是

40元，商場(chǎng)規(guī)定每盒售價(jià)不得少于

45元．依據(jù)過(guò)去銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒

45元時(shí)，每天可賣出

700盒，每盒售價(jià)每提升

1元，每日要少賣出

20盒．1）試求出每日的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每日銷售的收益P（元）最大？最大收益是多少？24、將以下圖的牌面數(shù)字

1、2、3、4的四張撲克牌反面向上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是；3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，而后將該牌放回并從頭洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求構(gòu)成的兩位數(shù)恰巧是3的倍的概率．參照答案1.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．D．2.【考點(diǎn)】一元二次方程的解．B．3.【考點(diǎn)】圓周角定理．B．4.【考點(diǎn)】命題與定理．A．5.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．B．6.【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出一元二次方程．D．7.【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．D．8.【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．B．9.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的平移．B．10.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．C．11.【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．應(yīng)選：C．12．A．13.【考點(diǎn)】根的鑒別式．答案為：a≥﹣．14．0.515.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．答案為：（2，﹣3）．16.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．答案為：0．17.【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．答案為4．18.【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．答案為：①②③．【解答】解：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2，3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，x﹣1）（3x﹣2）=0，x﹣1=0，3x﹣2=0，x1=1，x2=；2）整理得：x2+9x+9=0，△=92﹣4×1×9=45，x=，x1=，x2=．解：由圖象可知：二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，0），∴將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，∴二次函數(shù)的分析式為y=﹣x2﹣2x+3，y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x2+2x+1）+4=﹣（x+1）2+4，∴拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）．21.【解答】（1）證明：∵將△

BOC

繞點(diǎn)

C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

60°得△

ADC，∴∠OCD=60

°，CO=CD

，∴△OCD

是等邊三角形；（2）解：△AOD為直角三角形．原因：∵△COD是等邊三角形．∴∠ODC=60°，∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，∴∠ADC=∠BOC=α，∴∠ADC=∠BOC=150°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠CDO=150°﹣60°=90°，于是△AOD是直角三角形．【解答】解：（1）連結(jié)BD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°'，∵CD均分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB=45°，∴∠ABD=∠ACD=45°，∠DAB=∠DCB=45°，∴△ADB是等腰直角三角形，∵AB=10，∴AD=BD==5，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴AC==5，答：AC=5，AD=5；2）直線PC與⊙O相切，原因是：連結(jié)OC，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴∠BAC=30°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°，∴∠COB=60°，∵∠ACD=45°，∴∠OCD=45°﹣30°=15°，∴∠CEP=∠COB+∠OCD=15°+60°=75°，∵PC=PE，∴∠PCE=∠CEP=75°，∴∠OCP=∠OCD+∠ECP=15°+75°=90°，∴直線PC與⊙O相切．23.解：（1）由題意得，y=700﹣20（x﹣45）=﹣20x+1600；2）P=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售