第3章-雷達(dá)的方向測(cè)量和定位

3.1概述

3.1.1測(cè)向的目的對(duì)雷達(dá)的方向測(cè)量也就是測(cè)量雷達(dá)輻射的電磁波信號(hào)的等相位波前。雷達(dá)偵察系統(tǒng)測(cè)量雷達(dá)輻射源所在方向的主要目的有以下5點(diǎn)。（1）信號(hào)分選和識(shí)別。在雷達(dá)偵察系統(tǒng)的工作環(huán)境中可能存在著大量的輻射源,各輻射源的所在方向是彼此區(qū)分的重要信息之一,且受環(huán)境的影響較小,具有相對(duì)的穩(wěn)定性,因此,輻射源所在方向是雷達(dá)偵察系統(tǒng)中信號(hào)分選和識(shí)別的重要參數(shù)。（2）引導(dǎo)干擾方向。在測(cè)出威逼雷達(dá)方向并且須要實(shí)施干擾的條件下,將干擾放射機(jī)能量集中在威逼雷達(dá)方向進(jìn)行有效干擾。（3）引導(dǎo)武器系統(tǒng)協(xié)助攻擊。依據(jù)所測(cè)出的威逼雷達(dá)方向,引導(dǎo)反輻射導(dǎo)彈、紅外、激光和電視制導(dǎo)等武器對(duì)威逼雷達(dá)實(shí)施攻擊。（4）為作戰(zhàn)人員供應(yīng)威逼告警,指明威逼方向,以便實(shí)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)。（5）協(xié)助實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源定位。利用空間多點(diǎn)所測(cè)得的威逼雷達(dá)方向、時(shí)差等,確定威逼雷達(dá)在空間中的位置。3.1.2測(cè)向的方法1.依據(jù)測(cè)向原理分類(lèi)雷達(dá)偵察系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)輻射源測(cè)向的基本原理是利用偵察測(cè)向天線系統(tǒng)的方向性,也就是利用測(cè)向天線系統(tǒng)對(duì)不同方向到達(dá)電磁波所具有的振幅或相位響應(yīng),并依此分為振幅法測(cè)向和相位法測(cè)向。1)振幅法測(cè)向所謂振幅法測(cè)向，就是依據(jù)測(cè)向天線系統(tǒng)偵收信號(hào)的相對(duì)幅度大小來(lái)確定信號(hào)的到達(dá)角。主要的測(cè)向方法有:最大信號(hào)法、等信號(hào)法和比較信號(hào)法等。最大信號(hào)法通常接受波束掃描體制或多波束體制,以偵收到信號(hào)最強(qiáng)的方向作為雷達(dá)所在方向。它的優(yōu)點(diǎn)是:信噪比較高,偵察距離較遠(yuǎn);缺點(diǎn)是:測(cè)向精度較低。比較信號(hào)法通常接受多個(gè)不同波束指向的天線,覆蓋確定的空間,依據(jù)各天線偵收同一信號(hào)的相對(duì)幅度大小來(lái)確定雷達(dá)的所在方向。它的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)向精度較高,缺點(diǎn)是系統(tǒng)較困難。等信號(hào)法主要用于對(duì)輻射源的跟蹤,其測(cè)向精度高,但測(cè)向范圍較小,典型應(yīng)用于反輻射導(dǎo)彈等。2)相位法測(cè)向所謂相位法測(cè)向，就是依據(jù)測(cè)向天線系統(tǒng)偵收同一信號(hào)的相對(duì)相位差來(lái)確定信號(hào)的到達(dá)角,也可以通過(guò)相位差解調(diào)出角度誤差信號(hào),驅(qū)動(dòng)天線對(duì)輻射源實(shí)施被動(dòng)跟蹤。由于相對(duì)相位差來(lái)源于相對(duì)波程差與波長(zhǎng)的比值,而雷達(dá)信號(hào)的波長(zhǎng)較短,相位變更對(duì)波程差很靈敏,因此,相位法測(cè)向的無(wú)模糊測(cè)角范圍較小,天線系統(tǒng)較集中(基線較短)。2.依據(jù)波束掃描分類(lèi)波束,一般是指天線的振幅響應(yīng),其中振幅響應(yīng)最強(qiáng)的方向稱(chēng)為波束指向。波束掃描是指其波束指向隨著時(shí)間的變更。雷達(dá)偵察天線的波束掃描方法主要有依次波束法和同時(shí)波束法。1)依次波束法依次波束法測(cè)向是通過(guò)窄波束天線在確定的測(cè)角范圍內(nèi)連續(xù)掃描來(lái)測(cè)量雷達(dá)所在方向的,也稱(chēng)為搜尋法測(cè)向。它的優(yōu)點(diǎn)是:設(shè)備簡(jiǎn)潔,體積小,重量輕;缺點(diǎn)是:瞬時(shí)視野小,截獲概率低,截獲時(shí)間長(zhǎng)。2)同時(shí)波束法接受多個(gè)獨(dú)立波束覆蓋須要偵收的空域,無(wú)需進(jìn)行波束的掃描,也稱(chēng)為非搜尋法測(cè)向。此方法瞬時(shí)視野寬,截獲概率高,截獲時(shí)間短,但設(shè)備較困難。3.1.3測(cè)向系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)測(cè)向系統(tǒng)是偵察機(jī)的重要組成部分,其技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足偵察機(jī)的整體戰(zhàn)技指標(biāo)要求,并因偵察機(jī)的用途、性能而異。這里僅列出一般測(cè)向系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)。

1.測(cè)角精度δA和角度辨別力ΔAδA一般用測(cè)角誤差的均值和方差來(lái)度量,它包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差是由于系統(tǒng)失調(diào)引起的,在給定的工作頻率、信號(hào)功率和環(huán)境溫度等條件下,它是一個(gè)固定偏差(均值不為零)。隨機(jī)誤差主要是由系統(tǒng)內(nèi)、外噪聲引起的。角度辨別力ΔA是指能夠被區(qū)分開(kāi)的兩個(gè)輻射源的最小角度差。2.測(cè)角范圍ΩAOA、瞬時(shí)視野ΩIAOA、角度搜尋概率PA(T)和搜尋時(shí)間TΩAOA是指測(cè)向系統(tǒng)能夠檢測(cè)輻射源的最大角度范圍,是ΩIAOA指在給定時(shí)刻測(cè)向系統(tǒng)能夠測(cè)量的角度范圍。PA(T)是指測(cè)向系統(tǒng)在給定的搜尋時(shí)間T內(nèi),可測(cè)量出給定輻射源角度信息的概率。搜尋時(shí)間T則是指對(duì)于給定輻射源,達(dá)到給定搜尋概率PA所須要的時(shí)間。對(duì)于搜尋法測(cè)向,ΩIAOA僅對(duì)應(yīng)于波束寬度,ΩAOA則為波束的掃描范圍,PA(T)和搜尋時(shí)間T取決于雙方天線的掃描方式和掃描參數(shù);對(duì)于非搜尋法測(cè)向,ΩIAOA=ΩAOA,只要偵收信號(hào)功率高于靈敏度,測(cè)向系統(tǒng)就可以測(cè)定輻射源角度。3.測(cè)向系統(tǒng)靈敏度測(cè)向系統(tǒng)靈敏度是指測(cè)向系統(tǒng)天線口面上能夠正常測(cè)向的最小輸入信號(hào)功率密度D(單位為dBm/m2)或在給定測(cè)向系統(tǒng)天線增益GR或有效接收面積AR(單位為m2)條件下的測(cè)向接收機(jī)靈敏度PRmin(單位為dBm)。二者的換算關(guān)系為PRmin=D+10lgAR=D+10lg(GRλ2/4π)dBmAR=GRλ2/4π(3―1)3.2振幅法測(cè)向3.2.1波束搜尋法測(cè)向技術(shù)波束搜尋法測(cè)向的原理如圖3―1所示。偵察測(cè)向天線以波束寬度θr、掃描速度vr在測(cè)角范圍ΩAOA內(nèi)進(jìn)行連續(xù)搜尋。當(dāng)接收到的雷達(dá)輻射信號(hào)分別高于、低于測(cè)向接收機(jī)檢測(cè)門(mén)限PT時(shí),登記波束的指向θ1、θ2,并以其平均值作為角度的一次估值:(3―2)圖3―1波束搜尋法測(cè)向的原理在搜尋過(guò)程中,偵察波束在雷達(dá)輻射源方向具有確定的駐留時(shí)間tr=θr/vr,當(dāng)tr大于雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期Tr時(shí),可能接收到雷達(dá)輻射的一組脈沖信號(hào)。在很多狀況下,雷達(dá)天線波束也處于搜尋狀態(tài)。當(dāng)其天線旁瓣很低時(shí),只有雙方的天線波束互指時(shí),偵察機(jī)接收到的雷達(dá)信號(hào)功率才能達(dá)到檢測(cè)門(mén)限。由于天線互指是一個(gè)隨機(jī)事務(wù),搜尋法測(cè)向的本質(zhì)是兩個(gè)窗口函數(shù)的重合——幾何概率問(wèn)題。為了提高搜尋概率,偵察機(jī)必需盡可能地利用已知雷達(dá)的各種先驗(yàn)信息,并由此制定自己的搜尋方式和搜尋參數(shù)。

1.慢速牢靠搜尋設(shè)雷達(dá)天線的波束寬度為θa(°),掃描速度為va(°/s),掃描范圍為Ωa(°),掃描周期為T(mén)a(s),且Τa=Ωa/va。偵察天線的掃描周期為T(mén)R(s),角度搜尋范圍為ΩAOA(°),掃描速度為vr(°/s),且TR=ΩAOA/vr。偵察機(jī)檢測(cè)雷達(dá)方向信息須要Z個(gè)連續(xù)脈沖,則慢速牢靠搜尋需同時(shí)滿足的條件是:(1)在雷達(dá)天線掃描一周的時(shí)間Ta內(nèi),偵察天線最多只掃描一個(gè)波束寬度θr,即(3―3)(2)在雷達(dá)天線指向偵察機(jī)的時(shí)間TS內(nèi),至少接收到Z個(gè)連續(xù)的雷達(dá)放射脈沖,即(3―4)Tr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期。(3―3)、(3―4)式也分別稱(chēng)為慢速條件和牢靠條件,其牢靠搜尋到雷達(dá)信號(hào)的時(shí)間是偵察天線的掃描周期TR,并且假設(shè)雷達(dá)天線在此時(shí)間內(nèi)是勻速周期掃描的。慢速牢靠搜尋的主要缺點(diǎn)是所需的TR很長(zhǎng),一般主要用于搜尋天線轉(zhuǎn)速較高的雷達(dá)。2.快速牢靠搜尋快速牢靠搜尋需同時(shí)滿足的條件是:(1)在雷達(dá)天線掃描一個(gè)波束寬度θa的時(shí)間內(nèi),偵察天線至少掃描一周,即(3―5)(2)在偵察天線指向雷達(dá)的時(shí)間TS內(nèi),至少接收到Z個(gè)連續(xù)的雷達(dá)放射脈沖,即

(3―6)(3―5)、(3―6)式也分別稱(chēng)為快速條件和牢靠條件,其牢靠搜尋到雷達(dá)信號(hào)的時(shí)間是雷達(dá)天線的掃描周期Ｔa。快速牢靠搜尋主要用于搜尋天線轉(zhuǎn)速較低的雷達(dá)。當(dāng)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)速較高時(shí),偵察機(jī)不僅很難滿足(3―6)式的牢靠條件,也很難實(shí)現(xiàn)(3―5)式的快速掃描。不滿足慢速牢靠搜尋和快速牢靠搜尋條件的搜尋法測(cè)向一般稱(chēng)為概率搜尋,其搜尋時(shí)間和搜尋概率的計(jì)算可參見(jiàn)第5章中對(duì)截獲概率和截獲時(shí)間的分析。3.測(cè)角精度δA和角度辨別力ΔA搜尋法測(cè)角的誤差主要有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。其中系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于測(cè)向天線的安裝誤差、波束畸變和非對(duì)稱(chēng)誤差等,可以通過(guò)各種系統(tǒng)標(biāo)校減小。這里主要分析隨機(jī)誤差。測(cè)向系統(tǒng)的隨機(jī)誤差主要來(lái)自測(cè)向系統(tǒng)中的噪聲。如圖3―2所示,由于噪聲的影響,使門(mén)限檢測(cè)的角度θ1、θ2出現(xiàn)了偏差Δθ1、Δθ2,通常其均值為零。由于兩次測(cè)量的時(shí)間間隔較長(zhǎng),可以認(rèn)為Δθ1、Δθ2是相互獨(dú)立、同分布的,代入(3―2)式,則角度測(cè)量均值圖3―2設(shè)檢測(cè)門(mén)限處的信號(hào)電平為A(最大增益電平的一半),噪聲電壓均方根為σn,天線波束的公稱(chēng)值為A/θr,將噪聲電壓換算成角度誤差的均方根值是無(wú)偏的。角度測(cè)量方差(3―9)可見(jiàn),最大信號(hào)法測(cè)角的方差與波束寬度的平方成正比,與檢測(cè)門(mén)限處的信噪比成反比。假如在搜尋法測(cè)角的過(guò)程中,雷達(dá)天線也處于掃描狀態(tài),則偵察機(jī)接收到的雷達(dá)脈沖列將受到偵察天線和雷達(dá)天線雙方的掃描調(diào)制,其結(jié)果不僅會(huì)使最大信號(hào)的出現(xiàn)位置發(fā)生變更,還將使收到的雷達(dá)脈沖列包絡(luò)發(fā)生非對(duì)稱(chēng)畸變,影響角度測(cè)量的精確性。代入(3―8)式可得(3―10)為了消退由于雷達(dá)天線掃描等因素引起的信號(hào)幅度起伏對(duì)角度測(cè)量的影響,可以增加一個(gè)參考支路,如圖3―3(a)中的B支路。它接受無(wú)方向性天線,對(duì)定向支路(A支路)中的信號(hào)起伏進(jìn)行對(duì)消處理,保持定向信號(hào)的穩(wěn)定。假設(shè)FR(t)、FA(t)分別為偵察天線和雷達(dá)天線的掃描函數(shù),A(t)為脈沖包絡(luò)函數(shù),則圖3―3(a)中,A、B支路收到的信號(hào)分別為(3―11)圖3―3具有協(xié)助天線對(duì)消的搜尋法測(cè)向系統(tǒng)(a)系統(tǒng)組成；(b)A、B天線方向圖經(jīng)過(guò)混頻、對(duì)數(shù)中放后的輸出電壓分別為(3―12)式中,ωi為中頻頻率。經(jīng)減法器對(duì)消后的輸出電壓為(3―13)它只與偵察機(jī)定向天線的掃描有關(guān)。不難證明,圖3―3(b)也能獲得(3-13)式的結(jié)果。協(xié)助支路B不僅能夠消退雷達(dá)天線掃描對(duì)測(cè)向的影響,也能夠消退放射信號(hào)起伏、電波傳播起伏等的影響,還能夠用于旁瓣匿影。如圖3―2(b)所示,適當(dāng)調(diào)整兩路的相對(duì)增益,使定向天線的全部旁瓣接收信號(hào)電平都低于無(wú)方向性天線的接收信號(hào)電平,只有當(dāng)A支路信號(hào)電平高于B支路信號(hào)電平常才進(jìn)行測(cè)向處理。搜尋法測(cè)向的角度辨別力主要取決于測(cè)向天線的波束寬度,而波束寬度又主要取決于天線口徑d。依據(jù)瑞利光學(xué)辨別力準(zhǔn)則,當(dāng)信噪比高于10dB時(shí),角度辨別力為(3―14)3.2.2全向振幅單脈沖測(cè)向技術(shù)全向振幅單脈沖測(cè)向技術(shù)接受N個(gè)相同方向圖函數(shù)的F(θ)天線,勻整布設(shè)在360°方位內(nèi),如圖3―4所示。相鄰天線的張角θS=360°/N,各天線的方位指向分別為

Fi(θ)=F(θ-iθS)i=0,…,N-1(3―15)每個(gè)天線接收的信號(hào)經(jīng)過(guò)各自振幅響應(yīng)為Ki的接收通道,輸出脈沖的對(duì)數(shù)包絡(luò)信號(hào)si(t)=lg［KiF(θ-iθS)A(t)］i=0,…,N-1(3―16)圖3―4圖3―41.相鄰比幅法假設(shè)天線方向圖滿足對(duì)稱(chēng)性,F(θ)=F(-θ),如圖3―5所示,當(dāng)雷達(dá)方向位于隨意兩天線之間,且偏離兩天線等信號(hào)方向的夾角為φ時(shí),對(duì)應(yīng)的通道輸出信號(hào)S1(t),S2(t)分別為S1(t)=lg［K1F(θS/2-φ)A(t)］S2(t)=lg［K2F(θS/2+φ)A(t)］(3―17)相減后以分貝(dB)為單位的對(duì)數(shù)電壓比R為

(3―18)假如F(θ)函數(shù)在區(qū)間［-θS,θS］內(nèi)具有單調(diào)性:(3―19)則R與φ也具有單調(diào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。假如天線方向圖F(θ)為高斯函數(shù),,依據(jù)半功率波束寬度的定義:,可求得其表達(dá)式為(3―20)式中,θr為F(θ)的半功率波束寬度。將其代入(3―18)式,當(dāng)K1=K2時(shí),可得或(3―21)

(3―21)式也可以作為其它天線函數(shù)進(jìn)行相鄰比幅測(cè)角時(shí)的參考。對(duì)θr、θS和R求全微分,可以得到角度測(cè)量時(shí)的系統(tǒng)誤差dφ(3―22)該式表明,θr越小則各項(xiàng)誤差的影響也越小。這是由于波束越窄測(cè)向的斜率越高的原因。相鄰波束的交點(diǎn)方向(等信號(hào)方向)增益F(θS/2)與最大信號(hào)方向增益F(0)的功率比稱(chēng)為波束交點(diǎn)損失L,一般以分貝為單位，即(3―23)對(duì)于(3―20)式的高斯天線方向圖,可求得對(duì)于給定的波束交點(diǎn)損失L,也可以求得相應(yīng)的波束寬度(3―25)L影響系統(tǒng)的測(cè)向靈敏度,因此在選擇波束寬度時(shí)必需折衷考慮。當(dāng)波束交點(diǎn)損失為－3d時(shí),θr=θS,(3―22)式可簡(jiǎn)化為(3―26)式中的前兩項(xiàng)誤差分別為波束寬度變更和張角變更引起的誤差,在波束正方向的影響最大(此時(shí)R最大),在等信號(hào)方向的影響小(此時(shí)R=0);第三項(xiàng)誤差為通道失衡引起的誤差,可以隨著天線數(shù)N的增加而減小。相鄰比幅法的信號(hào)處理主要表現(xiàn)在相鄰?fù)ǖ乐g,這對(duì)于辨別不同方向(Δθ>θS)的同時(shí)多信號(hào)是有好處的。但是當(dāng)有強(qiáng)信號(hào)到達(dá)時(shí),由于天線旁瓣的作用,可能使多個(gè)相鄰?fù)ǖ劳瑫r(shí)過(guò)檢測(cè)門(mén)限,造成虛假錯(cuò)誤,須要在信號(hào)處理時(shí)賜予消退。2.全方向比幅法(NABD)對(duì)稱(chēng)天線函數(shù)F(θ)可綻開(kāi)傅氏級(jí)數(shù):(3―27)用權(quán)值cos(iθS),sin(iθS),i=0,…,N-1,對(duì)各天線輸出信號(hào)取加權(quán)和,有(3―28)化簡(jiǎn)后可得(3―29)當(dāng)天線數(shù)量較大時(shí),天線函數(shù)的高次綻開(kāi)系數(shù)很小,此時(shí)(3―29)式近似為(3―30)利用C(θ),S(θ)可無(wú)模糊地進(jìn)行全方位測(cè)向(3―31)圖3―6(a)為高斯、半余弦兩種天線方向圖函數(shù);圖(b)為6元高斯天線比幅測(cè)向的誤差曲線;(c)為6元半余弦天線比幅測(cè)向的誤差曲線。由于高斯函數(shù)的周期綻開(kāi)式收斂較快,所以在同樣波束寬度下,高斯函數(shù)的測(cè)向誤差小于半余弦函數(shù);由于寬波束的綻開(kāi)式收斂較快,所以寬波束時(shí)的測(cè)向誤差小于窄波束時(shí)的測(cè)向誤差。因此,NABD測(cè)向時(shí)也應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x擇天線方向圖函數(shù)和波束寬度。圖3―6NABD測(cè)向的理論誤差

3.2.3多波束測(cè)向技術(shù)多波束測(cè)向系統(tǒng)由N個(gè)同時(shí)的窄波束覆蓋測(cè)向范圍ΩAOA,如圖3-7所示。多波束的形成主要分為:由集中參數(shù)的微波饋電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多波束天線陣和由空間分布饋電構(gòu)成的多波束天線陣。羅特曼(Rotman)透鏡是一種典型的由集中參數(shù)饋電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多波束天線陣,如圖3―8所示。它由天線陣、變長(zhǎng)饋線(Bootlace透鏡區(qū))、輸出陣、聚焦區(qū)和波束口等組成。每一個(gè)天線單元都是寬波束的,由天線陣元輸入口到波束口之間的部分組成羅特曼透鏡,其包括兩個(gè)區(qū)域:聚焦區(qū)和Bootlace透鏡區(qū)。圖3―7多波束測(cè)向的原理示意圖圖3―8羅特曼透鏡饋電多波束原理圖當(dāng)平面電磁波由θ方向到達(dá)天線陣時(shí),各天線陣元的輸出信號(hào)為(3―32)式中,d為相鄰天線的間距。連接各天線陣元到聚焦區(qū)的可變長(zhǎng)度饋線等效電長(zhǎng)度為L(zhǎng)i,對(duì)應(yīng)的相移量為(3―33)(3―34)由聚焦區(qū)口i到輸出口j的等效路徑長(zhǎng)度為di,j,相移量為羅特曼透鏡通過(guò)對(duì)測(cè)向系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)和調(diào)整,使j輸出口的天線振幅方向圖函數(shù)Fj(θ)近似為(3―35)從而使N個(gè)輸出口具有N個(gè)不同的波束指向。雷達(dá)偵察機(jī)中的多波束測(cè)向難點(diǎn)主要是寬帶特性,要求波束指向盡可能不受頻率的影響(寬帶聚焦)。羅特曼透鏡的測(cè)角范圍有限,一般在天線陣面正向±60°范圍內(nèi),天線具有確定的增益,也適合作為干擾放射天線。典型的空間分布饋電多波束天線陣如圖3―9所示,不同方向入射的平面電磁波經(jīng)過(guò)賦形反射面匯聚在不同的波束口輸出。由于波束的匯聚主要是通過(guò)入射方向、反射面與波束口之間的空間路徑自然形成的,因此,各波束的指向受頻率的影響較小。圖3―9空間分布饋電的多波束天線陣3.3相位法測(cè)向3.3.1數(shù)字式相位干涉儀測(cè)向技術(shù)1.單基線相位干涉儀測(cè)向的基本原理在原理上相位干涉儀能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)單個(gè)脈沖的測(cè)向,故又稱(chēng)為相位單脈沖測(cè)向。最簡(jiǎn)潔的單基線相位干涉儀由兩個(gè)信道組成,如圖3―10所示。若有一平面電磁波從天線視軸夾角為θ方向到達(dá)測(cè)向天線1、2,則兩天線接收到的信號(hào)相位差φ為(3―36)圖3―10式中,λ為信號(hào)波長(zhǎng);l為兩天線間距。假如兩個(gè)信道的相位響應(yīng)完全一樣,接收機(jī)輸出信號(hào)的相位差仍舊為φ,經(jīng)過(guò)鑒相器取出相位差信息UC=KcosφUS=Ksinφ(3―37)K為系統(tǒng)增益。再進(jìn)行角度變換,求得雷達(dá)信號(hào)的到達(dá)方向θ

(3―38)由于鑒相器無(wú)模糊的相位檢測(cè)范圍僅為［-π，π),所以單基線相位干涉儀最大的無(wú)模糊測(cè)角范圍［-θmax,θmax)為(3―39)對(duì)于固定天線,l是常量。對(duì)(3―36)式中其它變量求全微分,分析各項(xiàng)誤差的相互影響(3―40)從上式可以看出:(1)測(cè)角誤差主要來(lái)源于相位誤差Δφ和信號(hào)頻率不穩(wěn)誤差Δλ。誤差大小于與θ有關(guān),在天線視軸方向(θ=0)的誤差最小,在基線方向(θ=π/2)的誤差特別大,以至無(wú)法測(cè)向。因此,一般將單基線測(cè)角的范圍限定在［-π/3,π/3］之內(nèi)。相位誤差Δφ包括信道相位失衡誤差Δφc、相位測(cè)量誤差Δφq和系統(tǒng)噪聲引起的相位誤差Δφn等,即Δφ=Δφc+Δφq+Δφn(3―41)

(2)相位誤差Δφ對(duì)測(cè)向誤差的影響與l/λ成反比。要獲得高的測(cè)向精度,必需盡可能提高l/λ。但是,l/λ越大,無(wú)模糊測(cè)角的范圍就越小。因此,同時(shí)滿足大的測(cè)角范圍和高的測(cè)角精度要求是單基線相位干涉儀測(cè)向難以實(shí)現(xiàn)的。

2.一維多基線相位干涉儀測(cè)向在一維多基線相位干涉儀中,用短基線保證大的測(cè)角范圍,用長(zhǎng)基線保證高的測(cè)角精度。圖3―11示出了三基線8bit相位干涉儀測(cè)向的原理方框圖。其中,“0”天線為基準(zhǔn)天線,其它各天線與其的基線長(zhǎng)度分別為l1,l2,l3,其中，

l2=4l1

l3=4l2

(3―42)四天線接收的信號(hào)經(jīng)過(guò)各信道接收機(jī)(混頻、中放、限幅器),送給三路鑒相器。其中“0”信道為鑒相基準(zhǔn)。三路鑒相器的6路輸出信號(hào)分別為sinφ1,cosφ1,sinφ2,cosφ2,sinφ3,cosφ3,(3―43)在忽視三信道相位不平衡誤差的條件下,(3―44)此6路信號(hào)經(jīng)過(guò)加減電路、極性量化器、校碼編碼器產(chǎn)生8bit方向碼輸出。加減電路、極性量化器、校碼編碼器的工作原理同比相法瞬時(shí)測(cè)頻接收機(jī),不再贅述。假設(shè)一維多基線相位干涉儀測(cè)向的基線數(shù)為k,相鄰基線的長(zhǎng)度比為n,最長(zhǎng)基線編碼器的角度量化位數(shù)為m,則理論上的測(cè)向精度為(3―45)圖3―11一維三基線相位干涉儀測(cè)向的原理相位干涉儀測(cè)向具有較高的測(cè)向精度,但其測(cè)向范圍不能覆蓋全方位,且同比相法瞬時(shí)測(cè)頻一樣,它也沒(méi)有對(duì)多信號(hào)的同時(shí)辨別力。此外,由于相位差是與信號(hào)頻率有關(guān)的,所以在測(cè)向的時(shí)候,還須要對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)頻,求得波長(zhǎng)λ,才能唯一地確定雷達(dá)信號(hào)的到達(dá)方向。3.3.2線性相位多模圓陣測(cè)向技術(shù)線性相位多模圓陣是一種全方位的相位法測(cè)向系統(tǒng),它由圓陣天線和饋電網(wǎng)絡(luò)(Butler矩陣)、鑒相器、極性量化器、編碼和校碼電路等部分組成,如圖3―12所示。N個(gè)無(wú)方向性天線陣元?jiǎng)蛘胤植荚诎霃綖镽的圓上,假設(shè)以0號(hào)陣元與圓心的連線方向?yàn)閰⒖挤较?當(dāng)平面電磁波從θ方向到達(dá)天線陣面時(shí),在各陣元上激勵(lì)的電壓為(3―46)式中的為接收到的復(fù)信號(hào)。對(duì)(3―46)中的天線輸出信號(hào)進(jìn)行加權(quán)合成(3―47)式中,W=2πR/λ,FK(θ)也稱(chēng)為K階模。利用貝塞爾函數(shù):(3―48)代入(3―47)式可得(3―49)圖3―12線性相位多模圓陣的測(cè)向原理圖3―12線性相位多模圓陣的測(cè)向原理其中依據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì),Jm(W)隨著m的增大而快速減小,當(dāng)N>>K時(shí),(3―49)式近似為(3―50)由(3―47)式可見(jiàn)恰好是輸入信號(hào)的傅氏變換,而接受FFT算法的變換矩陣就是該測(cè)向系統(tǒng)的饋電網(wǎng)絡(luò)(Butler矩陣),所不同的是,這里的FK(θ)不須要全取,通常只選取K=2i,i=0,±1,…,±N/4的部分模用于測(cè)向。其中對(duì)0、1階模的鑒相處理,可實(shí)現(xiàn)全方位內(nèi)的無(wú)模糊測(cè)向,對(duì)-N/4,N/4的鑒相處理可使系統(tǒng)達(dá)到最高的測(cè)向精度,中間的各次?？捎糜诰幋a和校碼,降低系統(tǒng)中各項(xiàng)相位誤差的影響。其工作原理與比相法瞬時(shí)測(cè)頻類(lèi)似,不再贅述。假設(shè)線性相位多模圓陣測(cè)向天線的陣元數(shù)為N,最高模差N/2鑒相的相位量化位數(shù)為m,則其在理論上可達(dá)到的測(cè)向精度為(3―51)線性相位多模圓陣本身是一種寬帶的測(cè)向技術(shù),不同的信號(hào)頻率只影響模的幅度而不影響相位,因而也就不影響測(cè)向。在實(shí)際工作中,線性相位多模圓陣測(cè)向的工作帶寬主要取決于圓陣天線和微波饋電網(wǎng)絡(luò)的工作帶寬。同相位干涉儀測(cè)向一樣,它也不能對(duì)同時(shí)多信號(hào)進(jìn)行測(cè)向和辨別。3.4對(duì)雷達(dá)的定位對(duì)雷達(dá)的定位分為平面定位和空間定位。平面定位是指確定雷達(dá)輻射源在某一特定平面上的位置,空間定位是指確定雷達(dá)輻射源在某一空間中的位置。由于雷達(dá)偵察設(shè)備本身是無(wú)源工作的,一般不能測(cè)距,因此實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的定位必須要有其它條件的保證。依據(jù)定位條件分為:(1)單點(diǎn)定位。即雷達(dá)偵察設(shè)備通過(guò)在單個(gè)位置的偵收,確定雷達(dá)輻射源的位置。主要的定位方法有:飛越目標(biāo)定位法和方位/仰角定位法。這種定位須要有其它設(shè)備協(xié)助(如導(dǎo)航定位設(shè)備、姿態(tài)限制設(shè)備等),以便確定偵察站自身的位置和相對(duì)姿態(tài)。(2)多點(diǎn)定位。即通過(guò)在空間中多個(gè)位置的偵察站協(xié)同工作,確定雷達(dá)輻射源的位置。主要的定位方法有:測(cè)向交叉定位、測(cè)向—時(shí)差定位和時(shí)差定位。3.4.1單點(diǎn)定位1.飛越目標(biāo)定位法飛越目標(biāo)定位法主要用于空間或空中飛行器(如衛(wèi)星、無(wú)人駕駛飛機(jī)等)上的雷達(dá)偵察設(shè)備,利用垂直下視銳波束天線,對(duì)地面雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)和定位。如圖3―13(a)所示。飛行器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一旦發(fā)覺(jué)雷達(dá)信號(hào),馬上將該信號(hào)的測(cè)量參數(shù)、發(fā)覺(jué)的起止時(shí)間與飛行器導(dǎo)航數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等記錄下來(lái),供事后分析處理。對(duì)于地面上的固定雷達(dá)站,假設(shè)偵收到的N個(gè)脈沖記錄整理成波束中心在地面的投影序列,則每一個(gè)脈沖在地面上的定位模糊區(qū)是一個(gè)以Ai為中心、Ri為半徑的圓,模糊區(qū)面積Si為

N個(gè)脈沖的定位模糊區(qū)則是此N個(gè)非同心圓的交,如圖3―13(b)所示。明顯,收到同一雷達(dá)的信號(hào)脈沖越多,定位的模糊區(qū)就越小。(3―52)圖3―13飛越目標(biāo)定位法示意圖2.方位/仰角定位法方位/仰角定位法是利用飛行器上的斜視銳波束對(duì)地面雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)和定位的。如圖3―14(a)所示。同飛越目標(biāo)定位法一樣,飛行器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一旦發(fā)覺(jué)雷達(dá)信號(hào),馬上將該信號(hào)的測(cè)量參數(shù)、發(fā)覺(jué)的起止時(shí)間與飛行器導(dǎo)航數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等記錄下來(lái),供偵察設(shè)備實(shí)時(shí)處理或作事后分析處理。對(duì)于地面上的固定雷達(dá)站,假設(shè)偵收到的N個(gè)脈沖記錄整理成波束中心在地面的投影序列,則每一個(gè)脈沖在地面上的定位模糊區(qū)是一個(gè)以Ai為中心、ai為短軸,bi為長(zhǎng)軸的橢圓,它與飛行器高度Hi、下視斜角βi以及兩維波束寬度θa,θβ的關(guān)系為模糊區(qū)面積Si為Si=πaibi(3―54)明顯,它受下視斜角βi的影響最大。當(dāng)βi為π/2時(shí),方位/仰角定位法與飛越目標(biāo)定位法一樣,且模糊區(qū)面積最小;當(dāng)βi很小時(shí),模糊區(qū)面積很大,甚至無(wú)法定位。N個(gè)脈沖的定位模糊區(qū)是N個(gè)非同心橢圓的交,多次測(cè)量也可以減小定位的模糊區(qū)。(3―53)圖3―14方位/仰角定位法示意圖3.4.2多點(diǎn)定位1.測(cè)向交叉定位法測(cè)向交叉定位利用在不同位置處的多個(gè)偵察站,依據(jù)所測(cè)得同一輻射源的方向,進(jìn)行波束的交叉,確定輻射源的位置。平面上測(cè)向交叉定位的原理如圖3―15所示。假設(shè)偵察站1、2的坐標(biāo)位置分別為(x1,y)、(x2,y),所測(cè)得的輻射源方向分別為θ1,θ2,則輻射源的坐標(biāo)位置(xe,ye)滿足下列直線方程組:(3―55)由于波束寬度和測(cè)向誤差的影響,兩個(gè)偵察站在平面上的定位誤差是一個(gè)以(xe,ye)為中心的橢圓,如圖3―16(a)所示。通常將50%誤差概率時(shí)的誤差分布圓半徑r定義為圓概率誤差半徑r0.5。依據(jù)圖3―15,解此方程組可得(3―56)圖3―15平面上測(cè)向交叉定位示意圖(3―57)對(duì)(3―57)式求全微分:(3―58)圖3―16測(cè)向交叉定位的模糊區(qū)可將兩偵察站的測(cè)向誤差dθ1,dθ2轉(zhuǎn)換成xy平面上的定位誤差dxe,dye:對(duì)(3―57)式求全微分:(3―59)(3―60)定位誤差分布密度函數(shù)ω(x,y)近似為(3―61)對(duì)(3―61)式進(jìn)行數(shù)值積分,可近似求得(3―62)將(3―60)式代入(3―62)式,可得(3―63)測(cè)向交叉定位的簡(jiǎn)化分析方法如圖3―16(b)所示。利用正弦定理可求得兩站點(diǎn)到輻射源E的距離:(3―64)將交疊的陰影區(qū)近似為一平行四邊形,兩對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為Δd1≈d1tanΔθ1≈d1Δθ1Δd2≈d2tanΔθ2≈d2Δθ2

(3―65)陰影區(qū)(定位模糊區(qū))的面積為(3―66)該式表明:(1)輻射源距離越遠(yuǎn)(R越大),測(cè)向誤差越大(Δθ1,Δθ2越大),則模糊區(qū)越大;(2)以A為函數(shù),對(duì)θ1,θ2求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)為0,可得cosθ1sin(θ2-θ1)-sinθ1cos(θ2-θ1)=0cosθ2sin(θ2-θ1)+sinθ2cos(θ2-θ1)=00<θ1,θ2<π

(3―67)利用三角函數(shù)性質(zhì),上式可化簡(jiǎn)為sin(θ2-2θ1)=0sin(2θ2-θ1)=00<θ1,θ2<π求解第一式可得:θ2=2θ1+kπ,k=0,±1,±2,…。代入其次式可得3θ1+kπ=0k=0,±1,±2,…;0<θ1<π(3―69)

(3―68)得到兩組解為:(3―70)即當(dāng)偵察站與雷達(dá)成等邊三角形時(shí),模糊區(qū)面積最小。對(duì)同一輻射源的多站測(cè)向交叉,也能夠減小定位模糊區(qū)的面積。

2.測(cè)向—時(shí)差定位法這種定位方法在平面上的工作原理如圖3―17所示。無(wú)源定位設(shè)備包括一個(gè)基站A和一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)站B,二者間距為d。轉(zhuǎn)發(fā)器有兩個(gè)天線,一個(gè)是全向天線(或弱方向性天線),接收輻射源信號(hào),經(jīng)過(guò)放大后由另一個(gè)定向天線轉(zhuǎn)發(fā)給基站A。基站A也有兩個(gè)天線,一個(gè)用來(lái)測(cè)量輻射源的方位角θ,另一個(gè)用來(lái)接收轉(zhuǎn)發(fā)器的信號(hào),并測(cè)量其與到達(dá)基站的同一個(gè)信號(hào)的時(shí)間差Δt。

cΔt=R2+d-R1(3―71)式中,c為電波傳播速度。依據(jù)余弦定理:(3―72)將(3―71)式中的R2代入(3―72)式,可得(3―73)假如轉(zhuǎn)發(fā)站B位于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上,如圖3―18所示,則它與基站之間的距離d和與參考方向的夾角θ0需用其它設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。假如接受應(yīng)答機(jī),ΔtAB為A、B站間應(yīng)答信號(hào)的單程傳播時(shí)間,則有

d=cΔtABθ=θ1-θ0

代入(3―73)式可得(3―74)(3―75)圖3―17平面上測(cè)向時(shí)差定位法的原理圖3―18位于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的測(cè)向—時(shí)差定位3.時(shí)差定位法時(shí)差定位是利用平面或空間中的多個(gè)偵察站,測(cè)量出同一個(gè)信號(hào)到達(dá)各偵察站的時(shí)間差,由此確定輻射源在平面或空間中的位置。1)平面時(shí)差定位假設(shè)在同一平面上,三偵察站O(0,0)、A(ρA,αA)、B(ρB,αB)和輻射源E(ρ,α)的位置如圖3―19所示。E信號(hào)到達(dá)三偵察站的時(shí)間分別為tO、tA、tB。依據(jù)余弦定理,可整理得到以下方程組c(tA-tO)=［ρ2+ρ2A-2ρAρcos(θ-αA］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+ρ2B-2ρBρcos(θ-αB］1/2-ρ(3―76)圖3―19平面上的時(shí)差定位示意圖將ρ移到方程左邊,兩邊取平方,消去其中的ρ2項(xiàng),ρ2A-(c(tA-tO))2=k1ρ2B-(c(tB-tO))2=k2

整理可得(3―77)或

k1［c(tB-tO)+ρBcos(θ-αB)］=

k2［c(tA-tO)+ρAcos(θ-αA)］(3―78)令

k3=k2ρAcosαA-k1ρBcosαBk4=k2ρAsinαA-k1ρBsinαB

k5=k1c(tB-tO)-k2c(tA-tO)

代入(3―78)式,化簡(jiǎn)可得

k5=k3cosθ+k4sinθ(3―79)可唯一確定φ值。代入(3―79)式,令(3―80)將θ代入(3―77)式,可求得ρ。上式說(shuō)明:平面上的三站時(shí)差定位一般將有兩個(gè)解,這是由于(3―76)式所表現(xiàn)的兩條雙曲線一般有兩個(gè)交點(diǎn),由此產(chǎn)生定位模糊。一種有效的去模糊方法是增設(shè)一個(gè)偵察站,產(chǎn)生一個(gè)新的時(shí)差項(xiàng),三條雙曲線一般只有一個(gè)交點(diǎn),因此可以解模糊。由于在各偵察站連線方向上,時(shí)差對(duì)角度的變更不明顯,定位精度會(huì)降低。不同的布站方式也會(huì)影響定位計(jì)算的困難程度。圖3―20是一種較好的平面定位四站布站方式,O(0,0)站位于原點(diǎn),A(R,0)、B(R,2π/3)、C(R,4π/3)三站勻整分布在以R為半徑的圓上,OA為參考方向。對(duì)于輻射源E,可得到方程組為圖3―20平面上的四站時(shí)差定位示意圖

c(tA-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosθ］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+R2-2Rρcos(θ-2π/3)］1/2-ρc(tC-tO)=［ρ2+R2-2Rρcos(θ-4π/3)］1/2-ρ

令R2-(c(tA-tO))2=k1,

R2-(c(tB-tO))2=k2,R2-(c(tC-tO))2=k3

經(jīng)過(guò)類(lèi)似處理可得(3―81)(3―82)或k1［c(tB-tO)+Rcos(θ-2π/3)］=k2［c(tA-tO)+Rcosθ］k1［c(tC-tO)+Rcos(θ-4π/3)］=k3［c(tA-tO)+Rcosgθ］(3―83)令代入(3―83)式,化簡(jiǎn)可得(3―84)令代入(3―84)式可得(3―85)

2)空間時(shí)差定位為了簡(jiǎn)化分析,假設(shè)偵察站O(0,0,0)、A(R,0,0)、B(R,π/2,0)、C(R,0,π/2)與輻射源E(ρ,α,β)的空間位置如圖3―21所示,同一輻射源信號(hào)到達(dá)各站的時(shí)間分別為tO、tA、tB、tC,由此得到方程組:c(tA-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosβcosα］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosβsinα］1/2-ρ

c(tC-tO)=［ρ2+R2-2Rρsinβ］1/2-ρ(3―86)令R2-(c(tA-tO))2=k1,R2-(c(tB-tO))2=k2,R2-(c(tC-tO))2=k3整理可得

k1［c(tC-tO)+Rsinβ］-k3c(tA-tO)=k3Rcosβcosαk2［c(tC-tO)+Rsinβ］-k3c(tB-tO)=k3Rcosβsinα

對(duì)方程的兩邊取平