河南省駐馬店市確山縣2023-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

第頁2023-2023學(xué)年度下期期中素質(zhì)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)〔注：請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上答題〕一、選擇題〔每題3分，共36分．以下各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．〕1．函數(shù)y=6-3x中的自變量x的取值范圍是()A.x>-2B.x≥2．在以下長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，5，9B．4，6，8C．1，3，2D．3，5，63．在Rt△ABC中，a，b，c為三邊長(zhǎng)，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)2+b2=c2B．a(chǎn)2+c2=b2C4．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，那么DE的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．1+35．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的選項(xiàng)是()A.AB=CDB.BC∥ADC.BC=ADD.∠A=∠C6．以下命題中，真命題是()A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線亙相平分的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形7．有以下四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD．從中選取兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使□BCD為正方形〔如圖〕．現(xiàn)有以下四種選法，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．②③B．②④C．①②D．①③8．在□ABCD中，AB=3,BC=4，當(dāng)□ABCD的面積最大時(shí)，結(jié)論：①AC=5，②∠A+∠C=180°，③AC⊥BD，④AC=BD中，正確的選項(xiàng)是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去公園鍛煉，她連續(xù)勻速走了60min后回到家．圖中的折線段OA→AB→BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離S(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系．那么以下圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是()11.用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如下圖，大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，假設(shè)x，y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)(x>y)，給出以下四個(gè)結(jié)論：①x2+y2=49；②x-y=2;③2xy=45；④x+y=9．其中正確的結(jié)論是(A．①②③B．①②③④C．①③D．②④12.如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD.假設(shè)四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，那么邊BC的長(zhǎng)為()A．3B．23C．33D.63二、填空題〔每題3分，共24分〕13.當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=-2x+l的值是-5.14.在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=20°，那么∠A的度數(shù)為．15．如圖，陰影局部〔陰影局部為正方形〕的面積是____.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，4)，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是____.17．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=5,AD=12，那么四邊形ABOM的周長(zhǎng)為____.18．如圖，Rt△ABC中，AB=9,BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，那么線段BN的長(zhǎng)為____.19.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，那么∠CDF的度數(shù)是____.20.如圖①，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為少，如果y與x的函數(shù)圖像如圖②所示，那么AB邊的長(zhǎng)度為____.三、解答題〔本大題共6個(gè)小題，總分值60分〕21．〔9分〕在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．下面是他測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量石的一組對(duì)應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量x/kg012345彈簧的長(zhǎng)度y/cm202224262530(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)填空：①當(dāng)所掛的物體為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)是____.不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)是____.②當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為8kg〔在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)〕時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是____.22.〔9分〕如圖，反映的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小濤離家的距離．(1)菜地離小濤家的距離是____km，小濤走到菜地用了____min，小濤給菜地澆水用了____min．(2)菜地離玉米地的距離是____km，小濤給玉米地鋤草用了____min.(3)玉米地離小濤家的距離是____km，小濤從玉米地走回家的平均速度是____.23.(10分)如圖，在中，，，，求的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程．過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁〞，建立方程模型，求出x利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積24.〔10分〕如下圖，己知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB.(1)求證：平行四邊形ABCD是矩形：(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使矩形ABCD為正方形．〔不證明〕25．〔10分〕如圖，矩形ABCD中∠ABD，∠CDB的平分線BE,DF分別交邊AD，BC于點(diǎn)E,F．(1)求證：四邊形BEDF為平行四邊形：(2)當(dāng)∠ABE的度數(shù)是時(shí)，四邊形BEDF是菱形．26.(12分)從以下A、B兩題中任選一題解之．A：如圖l，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB’，C'D，AD’，BC’，如圖2．(1)求證：四邊形AB'C'D是菱形：(2)四邊形ABC'D'的周長(zhǎng)為____：(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出可能拼成的矩形的周長(zhǎng).B：如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,D起AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AV,BC上的點(diǎn)〔點(diǎn)E不與端點(diǎn)A,C重合〕，且AE=CF，連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GO=OD，連接DE,GE,GF．(1)求證：四邊形EDFG是正方形：(2)真接寫出四邊形EDFG面積的最小值和E點(diǎn)所在的位置．我選作題.

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題〔每題3分，共36分〕1—12DCDACBABCBAC二、填空題〔每題3分，共24分〕13.314.80°〔或80〕15.10016.〔8,4〕17.2018.419.60°〔或60〕20.6三、解答題〔本大題共6個(gè)小題，總分值60分〕21.〔9分〕〔1〕反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量.………………〔3分〕〔2〕①26cm20cm……………〔7分〕②36cm………………〔9分〕22.〔9分〕〔1〕1.1,15，10………………〔3分〕〔2〕0.9，12，18…………〔6分〕〔3〕2………………〔7分〕，80m/min〔或0.8km/min〕………………〔9分〕23.〔10分〕過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=，那么CD=14－由勾股定理得AD2=AB2－BD2=152－2，AD2=AC2－CD2=132－〔14－x〕2∴152－2=132－〔14－x〕2解得=9……〔6分〕∴AD=……〔8分〕∴S△ABC=BC·AD=×14×12=84………………〔10分〕24.〔10分〕解：〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC.∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠OBC.又∵∠OBC=∠OCB,∴∠DAO=∠ADO,∴OB=OC,OA=OD.∴OB+OA=OC+OD,即AC=BD.∴平行四邊形ABCD是矩形……〔7分〕〔2〕AB=AD〔答案不唯一〕………………〔10分〕25.〔10分〕〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC,AD∥BC.∴∠ABD=∠CDB.∵BE平分∠ABD,DF平分∠CDB,∴∠EBD=∠ABD,∠FDB=∠CDB.∴∠EBD=∠FDB,∴DF∥EB.又∵AD∥BC,∴四邊形BEDF是平行四邊形……〔7分〕〔2〕30°……〔10分〕26.〔12分〕A：解〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,AD=BC.由平移可知AD∥B′C′，AD=B′C′.∴四邊形AB′C′D′為平行四邊形．…………〔3分〕∵∠DAB=90°，∠ABD=30°,∴AD=BD,∵B′為BD中點(diǎn)，∴AB′=BD.∴AD=AB′,………………〔4分〕∴四邊形AB′C′D′為菱形………………〔5分〕〔2〕4……〔8分〕〔3〕3+或6+……〔12分〕B：〔1〕證明：∵O是EF的中點(diǎn)，GO=OD.∴四邊形EDFG是平行四邊形.………〔2分〕連接CD，∵△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，D