人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形》單元測(cè)試卷

數(shù)上三元(時(shí)間:分滿:分)一、選擇題本大題共題，每小題3分共30分．在每小題給出的四選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊與原完全相同的玻璃，最省事的方法是A帶①和②去C．帶③去

B．帶②去D．帶．如圖，在ABC△中已知AB=，還需添加兩個(gè)條件才能使△≌△，不能添加的一組條件是ABC=DC∠=DC．=，∠=∠E

B．BC，AC=D．∠B∠E∠∠．山腳下有、兩，要測(cè)出AB兩間的距離．在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)、B點(diǎn)點(diǎn)C，連接AC并長(zhǎng)D，CD=．接BC延長(zhǎng)到，使=，連接DE可以eq\o\ac(△,證)ABC△，=，因此，測(cè)得長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判ABC△的由是AB．ASA．SASAAS．如果ABC≌△DEF，DEF的長(zhǎng)為13

ABBC

，那么

的長(zhǎng)是

A3B．4C．5D6．如圖，AB=，，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A∠=CB．ABC．∥BCD．∥．如圖OP為AOB的分線PCOAPD⊥OB，垂足分別是E為上點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是ACE=B∠=∠DEP．∠DEOD．OD．如圖，AB，∥AD，AB=，AE=CF其中全等三角形共有對(duì)A5B．3C．6D48．如圖∥，AP，CP別平分和∠，⊥于點(diǎn)E且=3cm則與CD之間的距離為A3cmB6C．cmD．無法確定．如圖，在等邊中D，E分是，的點(diǎn)，且BD=，AD與BE相于點(diǎn)P，則∠∠的度數(shù)是A．．60°D．

．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中AB=4，=6．延長(zhǎng)BC到E，使，接DE，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，以每秒單位的速度沿BCCD-向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)P的動(dòng)時(shí)間為t秒t的為__________秒時(shí)，ABP和DCE全．A1B1或3．1或7D3或二、填空題本大題共10小題，每小題分，共分)．圖，ABC中AB=AC，AECF，=AF則E，∠CAF．．圖，為AOB的分，OB，CM，則點(diǎn)C到線的距離__________．圖，點(diǎn)，在段，BF=，∠∠2請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABC，這個(gè)條件可以是__________(再添加輔助線和字)．如OP平∠MONPE⊥OM于PF⊥ON于F=OB則圖中有_______對(duì)等角形．．圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠=90°，，CDAB，在AC上一點(diǎn)，使=，過點(diǎn)作⊥AC交CD的長(zhǎng)線于F若cm，則AE=__________cm．

．圖AC，DC，∠ACB∠ECD，且∠EBD，∠AEB．．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠，BD平∠邊AC于DCD，的積為10，則AB的長(zhǎng)是_．圖AB=AC=AEBAC=∠在段BE上∠∠3=__________．圖，點(diǎn)AEF，C在條直線上，若DEC的EC沿方平移，平移過程中始滿足下列條件:AE=，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn)，且CD則當(dāng)點(diǎn)E，不合時(shí)，BD與EF的關(guān)系是__________．如，eq\o\ac(△,Rt)

中，C90ACBC3

，

PQ

分別是

，AE

上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ，AP時(shí)，才能使ABC和△全等．

三、解答題本大題共8小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說、證明過程或演算步)．圖，已知1=，∠B∠，證=．．圖，點(diǎn)E，在AB上，CE與DF交點(diǎn)G=，∠A∠B，=．求證:GE．．圖所示，已知⊥AB，△，CEAB分交于點(diǎn)D、M證:CEBF圖eq\o\ac(△,Rt)ABC中=90°平分線AP邊BC于保作圖痕跡寫法)∠BAC=28°，求∠的數(shù)．

如，AD是BAC的平分線，點(diǎn)E在AB，且，EF交于點(diǎn)F．說:平分DEF．

．一定玩過蹺蹺板!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．:在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫的過程中，兩人上升的最大高度AA、BB有數(shù)量關(guān)系？為什么？．圖，四邊形A中對(duì)角線ACBD交點(diǎn)OAB，點(diǎn)是BD上點(diǎn)，且AE=AD=∠BAC(1)求證∠ABD∠ACD;(2)若∠ACB=65°，求∠BDC的數(shù)．．圖，ABC是長(zhǎng)為5cm等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)AB同時(shí)出發(fā)，沿射線，運(yùn)

動(dòng)，且它們的速度都為2cms．設(shè)點(diǎn)P的動(dòng)時(shí)間為．(1)當(dāng)t為值時(shí)，△ABQ△CBP;(2)連接AQ，相交于點(diǎn)M則點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，會(huì)化嗎？若變化，則說明理;若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．

參考答案．【答案】【解析】①僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角;②僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角;③不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合ASA定．故C選正確．故選．．【答案】A【解析】A、知AB=DE，加上條件=，∠A=D不證eq\o\ac(△,明)eq\o\ac(△,)ABC≌△DEC，此選項(xiàng)符合題意;B已知=，再加條件=，AC=可用SSS證eq\o\ac(△,明)≌△，故此選項(xiàng)不合題;C、知=，再加上條件=EC∠∠可利用證ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題;D知=加條件∠B∠=D可用ASAABC≌△此選項(xiàng)不合題意，故選A．．【答案】【解析】因?yàn)椋?，．【答案?/p>

DCE

，所以ABC(SAS)．故選C．【解析】由題意可得ABC周長(zhǎng)與DEF相即為13-AB．故選．．【答案】CD【解析在△和△中AD△=∠CBDABD∠，

BDBD∠=∠C，ADBC，ABCDA、C、選正．故選B．．【答案】【解析】∵∠的分線，PCOA，⊥OB，∴=．在eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)PDO中∵PD，，∴△≌eq\o\ac(△,Rt)，∴=，故正;∵OC=OD∠=，=OE∴≌△，∴=，故A確;∵eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)PDO∴∠=∠DPO，而∠不定等于DEP，∴法判斷CPO和∠DEP的大小關(guān)系，故B錯(cuò);∵△≌△DOE∴=，故C正．故選B．．【答案】

【解析】根據(jù)AB=CD=，∠∠DCF可

eq\o\ac(△,:)ABE△;根據(jù)CE=，=，∠=BEC可eq\o\ac(△,:)ADF≌△;根據(jù)∠=∠BCA∠BAC=∠DCAACCA可8．【答案】【解析】如圖，過點(diǎn)P作⊥．

eq\o\ac(△,:)ACD≌△CAB共有3對(duì)等三角形，故選B．∵ABCD∴⊥CD，∴是與之間的距離．∵∠的分線相交于點(diǎn)．PE⊥AC于E∴PE=PF=，∴ABCD之的距離等于．故選B．．【答案】【解析】∵在等邊△ABC中ABC∠C，AB=，，eq\o\ac(△,∴)≌△，∴∠CBE=∠，而∠CBE+∠2=60°∴∠1+∠．故選C．．【答案C【解析】因?yàn)?，若∠=∠DCE=90°，=，根據(jù)SAS證≌△，由題意得=2，所以，因?yàn)?CD若∠BAP=∠DCE，=，根據(jù)SAS證≌，由題意得=16-2，得．所以，當(dāng)

的值為1或秒時(shí)．ABP和DCE全．選C．答案】F;∠ABE【解析】∵=，=CF，BEAF，∴△AEB△，∴∠E=∠，∠CAF∠ABE．故答案為∠∠ABE．答案3【解析】如圖，過C作CF⊥．

∵OC為的平分線，，∴．∵CM=3∴=3故答案為3．答案ACDF(答不唯一)【解析DF．證明:∵BFEC，∴BFCF=-，∴，DF在△DEF中

，

BC∴△≌．故答案為DF答案不唯一)．．答案3【解析】如圖，OP平∠MON，⊥于E，PFF∴PE=PF∠1=∠2OB在△與△中OP∴△AOP△BOP，∴AP，

，

在△與△中OFPOP∴△EOP△FOP

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)BFP，∴eq\o\ac(△,Rt)AEPeq\o\ac(△,Rt)BFP，∴圖中有對(duì)全等三角形，故答案為3．答案6

PBPF

，【解析】∵ACB=90°∴∠+∠，CD⊥AB∴+，∴∠=∠(角的余角相等，在△FCE和ABC中BC

，eq\o\ac(△,∴)≌△FCE，

ACB∴，AE=ACCE，，EF，∴-，故答案為:．．答案【解析】∵ACB=∠ECD=90°，∴∠=∠ACE，ACBC在△和△AEC中，ACE

，

DC∴△BDC△AEC，∴∠=∠EAC，∵∠=∠EBC，∴∠∠EBC，∴∠ABE+EAB-38°=52°，∴∠AEB=180°(ABE+EAB-，故答案為128°．答案5【解析】如圖，過點(diǎn)D作DE于E．

∵分ABC又∵DEAB，DC⊥BC，∴DE=．∵△的面積．答案

11·ABDE=×，∴AB=5．故答案為．22【解析】∵∠BAC∠，∴∠=∠CAE又∵=AC，=AE，eq\o\ac(△,∴)≌△ACE∴∠ABD=∠2=30°∴∠∠1+∠2=55°故答案為:．．答案】互相平分【解析】∵=，點(diǎn)EF不合，∴AE=+EF即AF=CE又∵DEAC⊥AC∴∠=∠=90°，又∵=CD∴eq\o\ac(△,Rt)ABFeq\o\ac(△,Rt)CDE(HL)，∴，又∠=BOF，∴△≌△BOF∴OE=，OB=OD，∴和EF互平分，故答案為互相平分．．答案3或【解析為種情況:當(dāng)=3時(shí)BC=3∴AP=BC∠C=90°⊥∴∠C=∠，PQ∴在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)中，，≌eq\o\ac(△,Rt)PQA(HL);AP②當(dāng)時(shí)=AC=90°⊥AC=∠QAP在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)QAP中，

，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)(HL)，答案為3或8．

．解析】如圖，∵∠1=∠，∴∠ACB．在△△中，ACD

，

ACAC∴△≌△(AAS)∴CD．解析】AE=BF，∴AE=BF，∴AF，在△ADF與BCE中B

，

AF∴△ADF≌△BCE(SAS)∴∠∠，∴GE=．．解析】AEAB，∴∠BAE，∵△≌△，∴∠∠，=∠，∴∠∠BAE∠BAC∠，∴∠CAF=BAE，而∠∠F，∴∠FMC=CAF，∴⊥．

．解析(1)下圖所示AD為求的角平分:(2)∵∠的平分線，∠=28°，∴∠=BAD，又∵∠=90°，∠=∠+∠，∴∠+14°=104°．．解析】AD平BAC，∴BAD∠CAD在△與△中∵

AEADAD

，∴△ACD△AED(SAS)CD=，∴∠=∠DCE，∵EFBC∴∠FEC=∠，∴∠=∠，∴CE平∠DEF．．解析】數(shù)量關(guān)系:AA′;理由如下∵O是AB、B的點(diǎn)，∴OA=OB，OAOB在eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OA與△中OB∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OA≌BOB，∴AABB．．解析(1)∠BAC∠，∴∠-∠EAC=EAD∠EAC即∠BAE∠CAD

，

AC在△ABE和中，CAD

，

AEAD∴△ABE△，∴∠=，(2)∵∠是△ABO和的角，∴∠=A