人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試卷詳解

八年級(jí)（下月考數(shù)學(xué)試（月份一選題每3分，45分）1．下列各式中一定是二次根式是（）A．

B

C

D．2．把

化簡(jiǎn)后得（）A．

B

C

D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．BD．

C4．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分是5和12則第三邊為（）A．．C13或D．能確定5．為值時(shí)，

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A．＞B．≥．≠1D．06．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次式是（）A．

B

C

D．7．如果

=2﹣，那么（）A．＜B．≤．＞Dx28．是數(shù)，正整數(shù)n的小值是（）A．B3．D09．已知ab、是角形的三邊長(zhǎng)，如果足a﹣）

+=0，三角形的形狀是（）A．與不相等的等腰三角形．邊三角形C鈍角三角形D．角三角形10．圖，有兩棵樹，一棵高米，另一棵高米，兩樹相距12米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．米B．米．米14．列線段不能組成直角三角的是（）A．，，．，，第1頁

共18頁

222222C，b=1，

D．，，12．圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都，高是的方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A．B10C．D．13．圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的是（）A．．．﹣D．14．圖，小正方形邊長(zhǎng)為，接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可，則BC邊上的高是（）A．

B

C

D．15．一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原來如：當(dāng)輸入的為64時(shí)輸出的y是（）A．B2．D3二解題本題有9小，75分）16．算：（）（）．17．知x=+1y=﹣，下列代數(shù)式的值．（）﹣（）﹣．18．圖，正方形網(wǎng)格中，若小方格邊長(zhǎng)為1（）的狀，說明理．（）A到BC距離．第2頁

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19．圖，中為．（）的數(shù)．（）AC=2，AD的．20．知a+b=﹣8，，化簡(jiǎn)，求值．21．圖所示，在一次夏令營(yíng)活中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)發(fā)，沿北偏東°方走了500m到點(diǎn)然后再沿北偏西°方走了500m到目的地C點(diǎn)（）AC兩點(diǎn)之間的距離；（）定目的地C在地的么方向？22．讀下列材料，然后回答問．在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

，，

一樣的式子，其實(shí)==

）=（二）=

（三）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：第3頁

共18頁

=

（四）（）用不同的方法化簡(jiǎn)①參（三）式得②參（四）式得

．=（=（）（）簡(jiǎn)：

．23．圖所示為等邊三角形，點(diǎn)E內(nèi)部，且E到，C的距離分別為3，，，的數(shù)．24．過類比聯(lián)想、引申拓展研典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．原題：如圖1，點(diǎn)、F別在正方形ABCD的BC、上°，接，則，說明理由．（）路梳理繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)°可使AB與AD重eq\o\ac(△,)ADC=°eq\o\ac(△,)°，F(xiàn)、、共根據(jù)SAS，易

，從而可得．（）比引申如圖，四邊形ABCD中AB=AD，、分別在邊BC、CD上°．eq\o\ac(△,)都不是直角，則足等量關(guān)系時(shí)仍有．請(qǐng)寫出推理過程：第4頁

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22學(xué)湖省昌八聯(lián)八級(jí)下月數(shù)試（3月）參考答案與試題解析一選題每3分，45分）1．下列各式中一定是二次根式是（）A．

B

C

D．【考點(diǎn)】二次根式的定義．【分析】二次根式的特點(diǎn)：含二次根號(hào)；被方數(shù)是一個(gè)非負(fù)數(shù)．【解答】解：A、x為意實(shí)數(shù)時(shí)x+1＞，

一定是二次根式，故A正；B當(dāng)＜，

無意義，故B錯(cuò)；C

的根指數(shù)是3，C錯(cuò)誤；D、﹣

＜＜

時(shí)，

無意義，故D錯(cuò)．故選：．2．把

化簡(jiǎn)后得（）A．

B

C

D．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解答】解：

==

．故選；．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A．

B

CD．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法分別計(jì)算，再作判斷．【解答】解：A，C都是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；D、

﹣

=（﹣）

=

，正確．故選D．4．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分是5和12則第三邊為（）第5頁

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A．．

C．13或

D．能定【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】本題已知直角三角形的邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即是邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：當(dāng)是邊時(shí)，三邊=當(dāng)是角邊時(shí)，第三邊==13；故第三邊的長(zhǎng)為：或13．故選在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）5．為值時(shí)，

=

；A．＞B．≥．≠1D．0【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不等于零列出不等式，解不等式即可．【解答】解：依據(jù)分式有意義的件可知﹣10，解得：≠．故選：．6．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次式是（）A．

B

C

D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】判定一個(gè)二次根式是不最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：A、

==3

，可化簡(jiǎn)；C

==

，可化簡(jiǎn)；D、

=|a|

，可化簡(jiǎn)；因此只有B是簡(jiǎn)二次根式．故選：．7．如果

=2﹣，那么（）A．＜B．≤．＞Dx2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】由2≤0，繼而求得答案

=|x﹣，

=2x，可得|﹣2|=2﹣，即可知x第6頁

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222222222【解答】解﹣﹣，﹣2≤，解得：≤．故選

=|x﹣，

=2x，8．

是整數(shù)，正整數(shù)n的小是（）A．B3．D0【考點(diǎn)】二次根式的定義．【分析】如果一個(gè)根式是整數(shù)，被開方數(shù)是完全平方數(shù)，首先把最小值．【解答】解eq\o\ac(△,)=2，使是數(shù)，正整數(shù)的最小值是，故選9．已知ab、是角形的三邊長(zhǎng)，如果足a﹣）+

化簡(jiǎn)，然后求n的=0，三角形的形狀是（）A．與不相等的等腰三角形．邊三角形C鈍角三角形D．角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出，，值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【解答】解﹣）0，

≥0，﹣≥，﹣）

+

=06=0，﹣8=0，﹣，解得：，，+8=36+64=100=10

，直三角形．故選D．10．圖，有兩棵樹，一棵高米，另一棵高米，兩樹相距12米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A．米B．米．米14第7頁

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2222222222222222222222【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩之間線段最”可：小鳥沿著兩棵樹的頂端進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．【解答】解：建立數(shù)學(xué)模型，兩棵樹的高度差A(yù)C=10﹣5=5m，間距，根據(jù)勾股定理可得：小鳥至少飛行的距離BC=故選．列線段不能組成直角三角的是（）A．，，．，，

=13m．C，b=1，

D．，，【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A

+8=100，eq\o\ac(△,)組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

（）

=（），eq\o\ac(△,)組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C）+1=（），eq\o\ac(△,)組直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D+（）≠3組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．12．圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都，高是的方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A．

B10

C

D．【考點(diǎn)】平面展開最路徑問．【分析】將長(zhǎng)方體展開，得到兩不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的，最短者即為所求．【解答】解：如圖（如圖（==10．第8頁

=共18頁

；

故選13．圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則的是（）A．

+1﹣

+1

﹣D．【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)勾股定理求出三形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：圖中的直角三角形兩直角邊為1和2，邊為：

=

，的離，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣．故選14．圖，小正方形邊長(zhǎng)為，接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可，則BC邊上的高是（）A．

B

C

D．【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面．【分析】首先求出的值，利用勾股定理得出BC的，再結(jié)合三角形面積求出答案．第9頁

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22【解答】解：如圖所示：=4﹣××2﹣××1﹣1×2=，設(shè)上的高是h，則BCh=，

=

，

h=，解得：

．故選：．15．一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原來如：當(dāng)輸入的為64時(shí)輸出的y是（）A．

B2

C2D3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】按照?qǐng)D中的方法計(jì)算，將64輸，由于其平方根是8，為有理數(shù)，故要重新計(jì)算，直至為無理數(shù)．【解答】解：將輸，由于平方根是，為有理數(shù)，需要再次輸入，得到，2．故選二解題本題有9小，75分）16．算：（）（）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析直接利用分配律計(jì)算即可；（）算乘法，再合并同類二次根式即可．【解答】解）=+3；（）=﹣×=﹣=﹣．17．知x=+1y=（）﹣

﹣，下列代數(shù)式的值．第10頁

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222222222222（）﹣．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【分析把式子寫成（x﹣）xy的形式，然后代入求值即可；（）式子寫成（﹣）形式，然后代入解即可．【解答】解）原式（﹣）+xy=2+（

+1﹣1）；（）式﹣）=2×2=4．18．圖，正方形網(wǎng)格中，若小方格邊長(zhǎng)為1（）的狀，說明理．（）A到BC距離．【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的定理．【分析根據(jù)勾股定理分別求出、、的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的狀；（）BC邊上的高為h．根的積不變列出方程?ABAC，出h=，代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解是直角角形．理由如下：中AC=BC=AB=

===

；；；+AB=BC，eq\o\ac(△,)°是角三角形；（）BC邊上的高為h．=BCh=ABAC=

．19．圖，中為．（）的數(shù)．（）AC=2，AD的．第11頁

共18頁

【考點(diǎn)】勾股定理．【分析根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可推的數(shù)；（）題意可知，根據(jù)勾股定理，即可推出AD的度．【解答】解°60﹣°=75；（eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ADC直角三角形，eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,)DAC=45，，，．20．知a+b=﹣8，，化簡(jiǎn)，求值．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【分析】首先根據(jù)a+b=8，和ab=8確和b的號(hào)，然后對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求解即可．【解答】解﹣＜，ab=8＞0，＜，式+=﹣

﹣=﹣

．則原式2

．21．圖所示，在一次夏令營(yíng)活中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)發(fā)，沿北偏東°方走了500m到點(diǎn)然后再沿北偏西°方走了500m到目的地C點(diǎn)（）AC兩點(diǎn)之間的距離；（）定目的地C在地的么方向？第12頁

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222222【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析根據(jù)所走的方向可判斷是角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解．（）的數(shù)，即可求出方向．【解答】解）過B點(diǎn)如圖．°°．為直角三角形．由已知可得，，由勾股定理可得=BC

+AB，所以AC=000m（）中，AC=1000，eq\o\ac(△,)CAB=30，eq\o\ac(△,)DAC=30．即點(diǎn)在A的偏東的向．22．讀下列材料，然后回答問．在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

，，

一樣的式子，其實(shí)）==（二）==以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．第13頁

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（三）

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：=

（四）（）用不同的方法化簡(jiǎn)①參（三）式得②參（四）式得

．=（=（）（）簡(jiǎn)：

．【考點(diǎn)】分母有理化．【分析中，通過觀察，發(fā)現(xiàn)：分母有理化的兩種方法1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解達(dá)到約分的目的；（），注意找規(guī)律：分母的兩個(gè)被開方數(shù)相差是2分母有理化后，分母都是2，子可以出現(xiàn)抵消的情況．【解答】解）

=，=（）式

；+…=

+…+=

．23．圖所示為等邊三角形，點(diǎn)E內(nèi)部，且E到，C的距離分別為3，，，的數(shù)．第14頁

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222222222【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．【分析】連接FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AF=EF=3，AB=AC，，求，eq\o\ac(△,)CAF，推出，求出CE=EF

，推即求得．【解答】解：連接FC，eq\o\ac(△,)ABC為邊三角形，，，，°，eq\o\ac(△,)BAE=°，和中，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)CAF，，，，，

，eq\o\ac(△,)CFE=90°eq\o\ac(△,)AFE=60，eq\o\ac(△,)°+60°，eq\o\ac(△,)AEB=°．24．過類比聯(lián)想、引申拓展研典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．原題：如圖1，點(diǎn)、F別在正方形ABCD的BC、上°，接，則，說明理由．（）路梳理繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)°可使AB與AD重第15頁

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eq\o\ac(△,)°，