GIS概論課件 空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

地理信息系統(tǒng)概論第3章空間數(shù)據(jù)的處理2023/2/281地理信息系統(tǒng)概論本章內(nèi)容空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.

空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換2.

多源空間數(shù)據(jù)的融合3.

空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合4.

圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理6.空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法5.2023/2/282地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括：

1.幾何糾正

2.投影轉(zhuǎn)換2023/2/283地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正

幾何糾正是指對(duì)數(shù)字化原圖數(shù)據(jù)進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正，以實(shí)現(xiàn)與理論值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。幾何糾正的方法包括：高次變換、二次變換、仿射變換等。2023/2/284地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（1）高次變換2023/2/285地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（1）高次變換式中A、B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有12個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。2023/2/286地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（2）二次變換

當(dāng)不考慮高次變換方程中的A和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要

5對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定

系數(shù)。2023/2/287地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（3）仿射變換實(shí)際是兩個(gè)坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換。假設(shè)地圖因變形而引起的實(shí)際比例尺在X和Y方向上都不相同(當(dāng)X，Y比例尺一致，為相似變換)2023/2/288地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換1.幾何糾正（3）仿射變換

a0b0аO’xyoYX2023/2/289地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換設(shè)：x,y為數(shù)字化儀坐標(biāo)，X,Y為理論坐標(biāo)，m1、m2為地圖橫向和縱向的實(shí)際比例尺，兩坐標(biāo)系夾角為а，數(shù)字化儀原點(diǎn)O'相對(duì)于理論坐標(biāo)系原點(diǎn)平移了a0、b0。

2023/2/2810地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)變換公式如下：X=a0+(m1*cosа)*x+(m2*sinа)*yY=b0-(m1*sinа

)*x+(m2*cosа)*y其中,設(shè)

a1=m1*cosа

b1=-m1*sinа

a2=m2*sinа

b2=m2*cosа

則上式可為：

X=a0+a1*x+a2*y

Y=b0+b1*x+b2*y2023/2/2811地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

上式含有6個(gè)參數(shù)a0、a1、a2、b0、b1、b2，要實(shí)現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)字化坐標(biāo)及其理論值，才能求得上述的6個(gè)待定參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常用4個(gè)以上的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行幾何糾正，并按最小二乘法原理來(lái)求解待定參數(shù)。

2023/2/2812地理信息系統(tǒng)概論1.幾何糾正（3）仿射變換特點(diǎn)：直線變換后仍為直線平行線變換后仍為平行線不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2023/2/2813地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

投影轉(zhuǎn)換是指當(dāng)系統(tǒng)使用來(lái)自不同投影的圖形數(shù)據(jù)時(shí)，需要將該投影的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。投影轉(zhuǎn)換的方法包括：正解變換、反解變換、數(shù)值變換等。2023/2/2814地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(1)正解變換通過(guò)建立一種投影變換為另一種投影的嚴(yán)密或近似的解析關(guān)系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)x、y變換到另一種投影的直角坐標(biāo)X、Y。2023/2/2815地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(2)反解變換即由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)

（x，y→φ，λ），從而實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x，y→X，Y）

2023/2/2816地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換2.投影轉(zhuǎn)換

(3)數(shù)值變換

利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方

法，即用數(shù)值變換法來(lái)建立兩投影間的變換關(guān)系式。

2023/2/2817地理信息系統(tǒng)概論§1空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換（3）數(shù)值變換2023/2/28