MBA聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)(多項(xiàng)式及因式分解、解方程(組))歷年真題試卷匯編1

MBA考綜合能力數(shù)學(xué)（多項(xiàng)式及因式分解、解方程組)）歷年真題試卷匯編1(分：58.00做題時間：分鐘)一、問題解總數(shù)：20，數(shù)40.00)1.問題求解大題共15小題。下列每題給出五個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的。__________________________________________________________________________________________2.[2013年1]在xA.5B.10C.45D.90E.95√

+3x+1)的展開式中，x

的系數(shù)為()展開式的一般項(xiàng)為a

=C

(x+3x)=C(x+3)x

(k=01…，其中只有a

=5x(x+3)和a

=10x

(x+3)中含有x，故x的系數(shù)為5+103

=95，因此選E。3.[2012年1]若xA.a=4，B.a=一4b=一4C.a=10b=—8

+x+ax+b能被

—3x+2整除，則)D.a=一10b=8E.a=2，

√令f(x)=x

+x+ax+b當(dāng)x

—3x+2=0時，x=1或2由整除的性質(zhì)知1和2是x

+x

+ax+b=0的兩個跟。即，解得a=10，b=8。4.[2011年1]知x+y=9xy=4，則A.B.

=()C.√D.E.由立方和公式：a

+b=(a+b)(a一

)，所以原式化簡

。因此選C5.[201010月若x+A.B.C.D.

=()。E.

√6.[2010年1]項(xiàng)式x+ax+bx一的兩個因式是x一1和x一2則其第三個一次因式為()。A.x6B.x3C.x+1

√

D.x+2E.x+3將多項(xiàng)式拆分成三個因式的乘積，x+ax2+bx一6=(x一1)(x一2)(x+P)，x=0，(一1)．(2)P=一6P=一3。因此選B7.[2009年1]直線為整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn=1…則S

+S

+…+S

=()。A.B.C.D.E.

√直線nx+(n+1)y=1在x軸的截距為8.[2008年1]

=()。A.

×3+3

B.C.D.

+3×3×3

√E.上都不對9.[200710月若項(xiàng)式+ax+x一3a能x一1整除，則實(shí)數(shù)a=(A.0B.1C.01D.2一1E.21由于f(x)=x

√+ax一3a能被x1整除，x—1=0則從而

+1—3a=0解得a=1或a=210.[2005年12]一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個正方形區(qū)域時剩180塊，將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，還需要增加塊磚才能鋪滿．該批瓷磚共有)。A.9981B.10000塊C.10180塊D.10201塊E.10222塊

√由題意可知這批瓷磚的塊數(shù)減去應(yīng)該是某個正整N的平方，加21就正整數(shù)N+1的平方觀察四個選項(xiàng)可知10180—180=10

，10180+21=10201=1012

，所以這批瓷磚有10180塊故選C11.[2014年12]公司共有甲、乙兩個部門，如果從甲部門調(diào)10人到乙部．那么乙部門人數(shù)是甲部門的2倍如果把乙部門員工的A.150

調(diào)到甲部門，那么兩個部門的人數(shù)相等。該公司的總?cè)藬?shù)為)。

B.180C.200D.240E.250

√設(shè)甲、乙兩個部門原有人數(shù)分別為y人，根據(jù)題意可得

解得x=90，所以該公司總?cè)藬?shù)為x+y=240，選擇D項(xiàng)。12.[2014年月]某部門一次聯(lián)歡活動中共設(shè)了個，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品均價為270元，一等獎的個為)。A.6B.5C.4D.3E.2

√獎品均價為280元，26個項(xiàng)共26×280=7280元，設(shè)一等獎個數(shù)x其他獎品個數(shù)為y，根據(jù)已知條件，建立等量關(guān)系，則有，則一等獎的個數(shù)有2個。故答案E13.[2014年月]某單位進(jìn)行辦公室裝修甲乙兩個裝修公司合做10周完成時費(fèi)為元；甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費(fèi)96萬元。甲公司每周的工時費(fèi)為()。A.7．5元B.7元

√C.6．5元D.6元E.5．5元設(shè)甲公司每周工時費(fèi)為x萬元，乙公每周工時費(fèi)為y萬，根據(jù)已知條件，建立等量關(guān)系，則

，即甲公司每周工時費(fèi)為7萬元，故答為B。14.[2012年月]在一次捐贈活動中，某市將捐贈的物品打包成件，其中帳篷和食品共320，帳篷比食品多80件則帳篷的件數(shù)是)A.180B.200C.220D.240E.260

√設(shè)帳篷的件數(shù)是x則x，解得x=200。15.[2011年月]在年底的獻(xiàn)愛心活動中，某單位共有100人參加捐款，經(jīng)統(tǒng)，捐款總額是000元，個人捐款數(shù)額有100元，500元和2000三種。該單位捐款500的人數(shù)為()。A.13B.18C.25D.30E.38

√設(shè)捐元的x人元的y元z人(x為正整數(shù))定方程用整除法或是直接代入可快速求解)，解得y=13。

化簡4y+19z=90(不16.[2009年10]若x，y有理數(shù)，且滿足A.1，3B.一12

=0，則x，的值別為(。

C.1，

√D.1，2E.上結(jié)論都不正確因此選C。17.[2009年10]設(shè)a與b之和的倒數(shù)的007方等于1，a相反數(shù)與b和的倒數(shù)的009次方也等于1則a

+b

=()。A.1B.2C.1D.0

√E.2

根據(jù)題意，所以a

+b

=118.[2008年月]將價值200元的甲原與價值的乙原料配成一種新原料，若新原料每千克的售價分別比甲、乙原料每千克的售價少和多1元則新原料的售價是)。A.15元B.16元C.17元D.18元E.19元

√設(shè)新原料的單價為x元，則甲為乙為一根據(jù)質(zhì)量守恒：

，得x=17。此選C。19.[2007年月]如果方程｜x｜=ax+1一個負(fù)根，那么a的取值范圍是()。A.a＜1B.a=1C.a＞—

√D.a＜1E.上結(jié)論均不正確(1)a=1方程化簡為｜x｜=x+1解得x=一

滿足題意(2)a1當(dāng)x≥時方程化簡為解得x=

＜0a＞；當(dāng)x0時，方程化簡為—x=ax+1解得x=

＜0a＞一1且a1綜上，a一1因此選C20.[2007年月]某自來水公司的水費(fèi)計(jì)算方法如下：每戶每月用水不超5的每噸收費(fèi)4元超過噸的，每噸收取較高標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)用。已知9份張家的用水量比李家的用水量50，張家和李家的水費(fèi)分別是90元55元，則用水量超過5噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是()A.5／噸B.5．5／噸C.6／噸D.6．5／噸E.7／噸

√設(shè)所求為x元噸，份張家的用水量和李家的用水量分別為3y噸2y噸，則，因此選二、條件分性判(總數(shù)9分?jǐn)?shù)18.00)21.件充分性判本大題。本題要求判所給出的條件能否充支持題干中陳述的論閱讀條（和（2后選擇。件（1充分，條件（2不充分。B.件（）充分，但條件1）不充。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件1和條件2聯(lián)合起來充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.件（1）和（單獨(dú)都不充，條件（1）和條件（2聯(lián)合起來也充分。

__________________________________________________________________________________________22.[2014年月]A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。對于條件(1)，x+=18，故條(1)充分；對于(2)若x

+

=3，由1)知x

+=18，故條件(2)充分。因此選23.[2011年10]知x(1一kx)=a

x+a

x+a

x+a

x

對所有實(shí)數(shù)x都成立，則

+a

+a

+a

=一8。

=—9(2)a

=27。A.件(1)分，但條件(2)充分。

√B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。x(1kx)

一3kx+3kx一kx4

=a

x+a

x+a

x+a

x，解a

=1，

=3k，

=3k

，a

=一k

。由條件得k=3，a

+a

+a

+a

一充分；由條件(2)得k=±3，當(dāng)一時，等式不成立，所以不充分。24.[2010年10]ax

一+23x一6被(x一2)(x一3)整除。(1)a=16b=3(2)a=3b=16。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。令f(x)=ax

一bx

+23x一6，由于函數(shù)可以拆分為(x一一3)因的乘積，故

，則條件(1)不充分，條件(2)充分。25.[2009年月]對于使

有意義的一切值個分式為一個定值—11b=0—7b=0。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。條件(1)，b=代入，故條件(2)充分。26.[2009年10]次三項(xiàng)式x+x6多項(xiàng)式2x+x(2)b=2

一ax+bx+a+b—的一個因式。(1)a=16；A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。√令x

+x一6=0則x=2或一3，令+x一ax

+bx+a+b1，則應(yīng)該有f(2)=f(3)=0，解得a=16b=3所以條件(1)和(2)都不充分，聯(lián)合起來也充分。

27.[2008年月]=1(1)數(shù)a、、滿足a+b+c=0；(2)數(shù)a、、C滿足abc＞0。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。√D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。顯然單獨(dú)不充分，聯(lián)合起來，得到b、兩負(fù)一正，所代入題干可得

=1。28.[2008年10]ax+bx+1與3x24x+5積不含x的一次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)。：b=3：4。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。

√C.件(1)和2)單都不充分，但條件1)和(2)合起來充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)和2)單都不充分，條件1)條件2)合起來也不充分。ax

+bx+1與—4x+5的乘積中，

的系數(shù)為3b—4a，系數(shù)為5b—4由條件1)，不能得出5b一4=0所以不充分；由條件(2)，得到3b一，5b一4=0，所以條件(2)充分。29.[2005年月](1一ax)

的展開式中x的系數(shù)與(ax一的展開式中