人教版數(shù)學(xué)必修2期末模擬試題及答案

第第#頁共6頁TOC\o"1-5"\h\z在y軸上的截距為一6,且與y軸相交成30°角的直線方程是.若圓B:x2+y2+b=0與圓C:x2+y2—6x+8y+16=0沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是.已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（1,2）,P2（4,3）和P3（3,—1），則這個三角形的最大邊邊長是，最小邊邊長是.已知三條直線ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x—y=10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為.若圓C:x2+y2—4x+2y+m=0與y軸交于A,B兩點(diǎn)，且ZACB=90O，則實(shí)數(shù)m的值為.三、解答題求斜率為3，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.421.如圖所示，正四棱錐P—ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為空.2求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F,使EF丄側(cè)面PBC,若存在，試確定點(diǎn)F的位置;若不存在，說明理由．（第21題）22.求半徑為4,與圓x2+y2—4x—2y—4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.參考答案一、選擇題8．C9．B1．D2．A3．B4．B5．8．C9．B10．A11．D12．B13．D14．D二、填空題y=x—6或y=—<3x—6.—4VbV0或bV—64.歷，帀.18.—1.19．—3．三、解答題34解得b=±3．20.解：設(shè)所求直線的方程為y=4x+b,令x=0,得y=b；令y=0,得解得b=±3．得2b?-b12I3丿由已知，2=6,即b2=6,33故所求的直線方程是y=x±3,即卩3x—4y±12=0.421.解：(1)取AD中點(diǎn)M,連接MO,PM,依條件可知AD丄MO,ADIPO,B(第21題(1))則ZPMO為所求二面角P—AD—B(第21題(1))???PO丄面ABCD,AZP4O為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角.TOC\o"1-5"\h\z.*.tanZP4O=.2設(shè)AB=a,AO=a,2PO=AO?tanZPOA=a,2,POLtanZPMO==v'3.MOAZPMO=60°.

(2)連接AE,OE,TOE/PD,/.ZOEA為異面直線PD與AE所成的角.T(2)連接AE,OE,TOE/PD,/.ZOEA為異面直線PD與AE所成的角.TAO丄BD,AO丄PO,/AO丄平面PBD.又OE平面PBD,/AO±OE.1115TOE=2PD=2vPO2十°。2=4a，B(第21題(2)).t…。AO2J10..tanZAEO==-.EO5(3)延長MO交BC于N,取PN中點(diǎn)G,連BG,EG,MG.VBCIMN,BCIPN,：.BC丄平面PMN.???平面PMN丄平面PBC.又PM=PN,ZPMN=60°,.^PMN為正三角形.?MG丄PN.又平面PMNP平面PBC=PN,:.MG丄平面PBC.取AM中點(diǎn)F,?:EG//MF,?MF=1MA=2EG,?EF//MG.(第21題(3))???EF丄平面PBC.點(diǎn)F為AD的四等分點(diǎn).22.解:由題意，所求圓與直線y=0相切，且半徑為4,半徑為3,則圓心坐標(biāo)為O1（a,4）,O1（a,－半徑為3,又已知圓x2+y2—4x—2y—4=0的圓心為O2(2,1),①若兩圓內(nèi)切，則丨O1O2l=4—3=1.即(a—2)2+(4—1)2=12，或(a—2)2+(—4—1)2=12.顯然兩方程都無解.②若兩圓外切，貝「O1O2l=4+3=7.即(a－2)2＋(4－1)2=72,或(a－2)2＋(－4－1)2=72.解得a=2±2“10,或a=2±2J6.?所求圓的方程為(x—2—