2022-2023學(xué)年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.0B.1/2C.1D.2

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

34.

35.36.37.

38.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

39.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．41.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.51.

52.53.54.

55.56.

57.58.

第

17

題

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．105.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．106.

107.

108.

109.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B此題暫無解析

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

10.B

11.B解析：

12.A

13.B

14.D

15.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

16.C

17.D

18.A

19.A

20.C

21.C

22.A

23.C

24.D解析：

25.

26.C

27.

28.B

29.D此題暫無解析

30.D

31.

32.

33.-sinx34.-esinxcosxsiny

35.

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

38.f(xy)+λφ(xy)

39.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

40.

41.

42.(31)(3,1)

43.

44.C

45.

46.1/21/2解析：

47.

48.

49.

50.2/27

51.

52.1

53.

54.

55.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)56.應(yīng)填2xex2．

57.1/5tan5x+C

58.

59.

60.1/y

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

105.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，