2022年4月商河一模數(shù)學(xué)模擬試題答案已修改為萊蕪題型

2022年萊蕪地區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題答案選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只一項(xiàng)是符合題目要求的.）題號(hào)123456789101112答案BBDCDDBABABD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）（2m+1）（2m-1）14.15.16.217.1018. 三、解答題（本大題共個(gè)小題，共78分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（1）（本小題滿分8分）解：原式＝------------------------------2分＝＝2．-----------------------------4分（2）（本小題滿分6分）解：，解不等式①得，x≥﹣2；------------------------1分解不等式②得，x＜1，------------------------2分故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，------------------3分其整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0．------------------4分20.（本小題滿分8分）解：（1）15%；--------------------------------------2分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：-------------------------4分（3）偶爾使用；----------------------------------------6分（4）估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有3000×15%＝450（人）．--------8分（本小題滿分8分）【分析】過A點(diǎn)作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在Rt△ADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB＝DE﹣BE即可求解．【解答】解：過A點(diǎn)作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，∠ABE＝62°．∴AE＝AB?sin62°＝25×0.88＝22米，BE＝AB?cos62°＝25×0.47＝11.75米，在Rt△ADE中，∠ADB＝50°，∴DE＝＝18米，∴DB＝DE﹣BE≈6.58米．故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米．【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．22.（本小題滿分8分）（1）證明：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，即∠ACO+∠OCB＝90°∵CD與⊙O的相切于點(diǎn)C，∴∠DCO＝90°，即∠BCD+∠OCB＝90°∴∠ACO＝∠BCD∵OC＝OA，∴∠A＝∠ACO，∴∠A＝∠BCD，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝90°，∴∠BCE+∠ABC＝∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠BCE，∴∠BCE＝∠BCD；--------------------------5分（2）解：∵∠D＝∠D，∠A＝∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴BCAC∵AD＝8，∴CD＝4．-----------------------------------8分23.（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，，解得，，即A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；---------------6分（2）設(shè)安排種植A花木的m人，則種植B花木的(13-m)人，解得，m=7，經(jīng)檢驗(yàn)m=7是原方程的根，13-m=13-7=6（人）即安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)．-----10分24.（本小題滿分12分）解：（1）∠BAE＝∠BAC+∠BAD----------------------------------2分（2）∵在△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），過點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M，作AN⊥CD于點(diǎn)N，如圖②，∴AM＝AN（全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等），∴MA平分∠BMD；---------------------------------------8分（3）延長CD至E，使得DE＝BC，連接AE，如圖③，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣180°＝180°，∵∠ADC+∠ADE＝180°，∴∠ABC＝∠ADE，∵AB＝AD，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∵AC＝BC+DC＝DE+DC＝CE，∴AC＝CE＝AE，∴∠CAE＝60°，∴∠BAD＝60°．----------------------------------------------12分25.（本小題滿分12分）解：（1）∵直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，∴、，∵、在拋物線上，∴解得：，∴拋物線的解析式為---------------------------3分（2）設(shè)∵軸，軸，點(diǎn)及點(diǎn)都在直線上，∴，，∴∴當(dāng)時(shí)，的最大值是3；--------------8分（3）能，理由如下：由，令，解得：或，∴，∴，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成平行四邊形，①當(dāng)以為邊時(shí)，則且設(shè)，則，∴，解得：或（與重合，舍去），∴②當(dāng)以為對(duì)角線時(shí)，連接交于點(diǎn)，則，，設(shè)，∵，，