“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計（東莞市松山湖第一小學(xué)陽海林）

“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計東莞市松山湖第一小學(xué)陽海林教學(xué)內(nèi)容《人教版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級第九冊第90-92頁例1、例2教學(xué)目標（一）基本目標1.引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境的討論中，初步理解平均數(shù)的意義；2.使學(xué)生學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.發(fā)展統(tǒng)計觀念。（二）批判性思維培養(yǎng)目標1.引導(dǎo)學(xué)生懂得清晰、具體有條理地表達自己的觀點；2.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)表達有理有據(jù)。教學(xué)重點初步理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)能代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。教學(xué)難點理解平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。教學(xué)過程一、在現(xiàn)實情境中，初步理解平均數(shù)的意義（一）提出問題，激活舊知同學(xué)們，我們今天來學(xué)習(xí)平均數(shù)。關(guān)于平均數(shù)，你們有什么問題想問嗎？（二）情境導(dǎo)入，引發(fā)沖突課件出示：四（1）組織男生和女生開展了一次3分鐘足球射門比賽（見圖1）。（圖1）1.問題導(dǎo)學(xué)，引發(fā)沖突問題：請大家看這兩組數(shù)據(jù)，你認為男生隊和女生隊，哪個隊的射門水平高？2.分析比較，達成共識問題：我們來看看這幾種方法，你覺得哪種比較方法最合理，說說你的想法。小結(jié)：當人數(shù)不相等的時候，再用“總數(shù)”來比較的時候，顯然已經(jīng)不公平了；而用“兩隊平均每人射進的球數(shù)”，來代表各隊的整體水平會比較合理一些。看來平均值確實有很大的作用，它能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的整體水平?！九行运季S培養(yǎng)說明：通過問題“哪個隊的射門水平高？”、“哪種方法最合理？”引導(dǎo)學(xué)生清晰、準確、有依據(jù)地表達自己的觀點，同時在分析和比較的過程中，澄清自己的想法。】多樣表征，理解概念1.借助平均分，理解平均數(shù)問題：大家都同意用平均每人射進的球數(shù)的來比較，誰看懂了這兩個算式是什么意思？板書算式：小結(jié)：同學(xué)們結(jié)合以前平均分的知識，解釋了兩個算式都是先求總和再均分，求出兩隊的平均值。2.借助直觀圖，理解移多補少問題1：通過計算，男生隊平均每人射進了5個球，女生隊平均每人射進了4個球。你能在圖上找到5個和4個分別在哪里嗎？（見圖2）（圖2）追問：從圖中怎樣更清楚地看出兩隊射進的球數(shù)呢？小結(jié)：像這樣，把多的移給少的，使多的變少了，而少的增加了，增加到與其他數(shù)一樣多，使原來不相等的數(shù)變得同樣多的方法，在數(shù)學(xué)上叫做“移多補少”。通過移多補少的方法也可以求出兩隊平均射進的球數(shù)。從這幅圖上，我們可以直觀地看出男生隊的整體水平比女生隊要高一些。（板書：移多補少）。3.揭示平均數(shù)的意義問題：結(jié)合剛才探討的問題、算式和直觀圖，你能用自己的話說說什么是平均數(shù)嗎？小結(jié)：通過計算和移多補少，使兩個隊原來不相等的射進球數(shù)變得同樣多，這個“同樣多的數(shù)值”代表男生隊的射門整體水平，我們就把它叫做射門水平的“平均數(shù)”。用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平進行比較更合理。（板書：代表整體水平）【批判性思維培養(yǎng)說明：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，借助多種表征，引導(dǎo)學(xué)生有依據(jù)地表達自己對平均數(shù)意義的理解?！慷?、在變式情境中，感受平均數(shù)的特性在人數(shù)相等的情況下，繼續(xù)討論哪個隊的投籃水平高。1.體驗人數(shù)變化引起的平均數(shù)變化問題1：剛才兩個隊人數(shù)不一樣，現(xiàn)在想把兩個隊的人數(shù)都調(diào)整到3個人，女生隊去掉一個人。請咱們班的女生們考慮一下，希望去掉哪個人？追問：為什么去掉小芳呢？問題2：請同學(xué)們猜測一下，女生隊去掉小芳的球數(shù)后，整體水平會發(fā)生變化？（見圖3）（圖3）小結(jié)：看來，一組數(shù)據(jù)中一個數(shù)變了，就有可能引起平均數(shù)的的變化，平均數(shù)很敏感。2.體會平均數(shù)的虛擬性問題1：女生隊沒有人射進的球數(shù)是5個呀，為什么可以用5來代表女生隊的射門水平呢？小結(jié)：平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，但不能表示每一個數(shù)據(jù)的情況?！九行运季S培養(yǎng)說明：通過問題引領(lǐng)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生清晰、準確、有條理地表達自己的想法?！咳⒃谏钋榫持?，感受平均數(shù)的特性1.說一說，生活中的平均數(shù)2.結(jié)合平均數(shù)的特點，進行分析判斷（見圖4）（圖4）問題1：不計算，請大家估計一下，平均每天草莓蛋糕銷售多少個？問題2：你估計得準嗎？請你通過計算驗證。問題3：蛋糕師傅明天應(yīng)該做多少個呢？你有什么建議五、板書設(shè)計平均數(shù)移多補少同樣多整體水平先求和再均分（4+3+8）÷3=5（個）（4+6+5）÷3=5（個）（4+3+1）÷3=2個多（4+3+8+1）÷4=4（個）六、教學(xué)反思“平均數(shù)”一課的教學(xué)，通過問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗去表達自己的想法，通過直