數(shù)學四年級上冊運算律教學設計

數(shù)學四年級上冊運算律教學設計□□人教版數(shù)學四年級上冊運算律教學設計本單元教學加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上，進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力?！踅滩牡陌才攀窍冉虒W加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內(nèi)容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。1讓學生在觀察、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識運算律。數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學知識，還要發(fā)揮教學內(nèi)容的育人功能，使學生在多方面有所發(fā)展。教材希望學生在本單元的教學中認識運算律并發(fā)展初步的推理能力。為此，教材設計了一條鮮明的教學線索，在發(fā)現(xiàn)運算律、總結運算律的時候，都給學生留出自主探索的空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動。教材安排了“引出一個實例進行類似的實驗在眾多案例中概括用符號表達”的教學過程，引導學生充分地觀察、實驗、歸納、類比，獲得正確的結論。1）引出一個實例。第56頁例題求跳繩的人數(shù)，學生分別列出算式28+17=45和17+28=45。由于得數(shù)相同，這兩道算式可以組成等式28+17=17+28，這是教學加法交換律引出的第一個實例。如果求參加活動的一共有多少人，學生會列式（28+17）+23或28+（17+23），這兩道算式的得數(shù)相同，也可以組成等式（28+17）+23=28+（17+23），這是教學加法結合律引出的第一個實例。同樣，在教學乘法交換律和結合律時，教材也都先引出一個實例。各個實例的要點是等式中的數(shù)學內(nèi)容，在28+17=17+28這個等式中，等號左右兩邊的加數(shù)調(diào)換了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）這個等式中，等號左右兩邊的運算順序不同，分別是先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)和先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加。要組織學生仔細觀察第一個實例，了解其中的數(shù)學內(nèi)容，明白當前的學習任務，產(chǎn)生進一步探索的積極性。教學第一個實例要注意兩點：一是教師參與列算式活動。第57頁求參加活動的一共有多少人，學生可以列出許多算式，但不一定列出研究加法結合律需要的算式。這時，需要教師與學生平等地一起列算式，避免在列算式這個環(huán)節(jié)上的不必要糾纏。二是挖掘等式里的數(shù)學內(nèi)容很重要，要把學生的學習心向引導到對運算律的研究上去。但挖掘要緊密聯(lián)系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出運算律。（2）進行類似的實驗。在第一個實例中看到的數(shù)學現(xiàn)象是不是普遍性的規(guī)律，這需要在類似的情況中驗證。在教學加法結合律時，教材安排分別算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每組的兩道算式中間能填上等號嗎？讓學生通過實驗發(fā)現(xiàn)第一個實例中的數(shù)學現(xiàn)象在類似的情況中同樣存在。教學的時候，不能讓學生未經(jīng)計算就在每組的兩道算式之間寫上等號。教學時還可以鼓勵學生自己寫出幾組類似的算式，進行更多的驗證，體驗現(xiàn)象的普遍性。（3）在眾多案例中概括。教學加法的兩條運算定律時，教材都讓學生從這些等式中說說“有什么發(fā)現(xiàn)”，在教學乘法運算律時，教材要求學生“在小組里說說，有什么發(fā)現(xiàn)”，這些問題都引導學生對眾多案例進行概括，把同類型案例的共同特征提取出來。與過去教材不同的是新教材沒有用文字語言講述各條運算律的內(nèi)容，這并不是不需要概括性的表述，而是把概括運算律的活動留給學生進行，以避免機械接受、死記硬背。學生經(jīng)過自己的觀察、驗證，再用自己的語言講述運算律的內(nèi)容，才是他們對運算律的實實在在的理解。教學時要十分重視這個環(huán)節(jié)，給學生提供充分的思考、交流的時間，這是鍛煉思維的極好時機。對學生的口頭表述不要提過高的要求，基本正確、能講清楚就可以了。概括交換律比較容易，概括結合律比較難，特別是加法結合律。要引導學生應用運算順序的知識和混合運算的經(jīng)驗，以分別講述等號兩邊算式的計算步驟為載體進行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加。概括要聯(lián)系等式，在教學的各個環(huán)節(jié)經(jīng)常進行，逐步提高要求。（4）用符號表示運算律。教材讓學生用圖形和字母組成的等式表示運算律，這是過去數(shù)學教材里沒有的。圖形和字母能直觀、簡潔地顯現(xiàn)運算律的本質(zhì)內(nèi)容。學生用圖形、字母表示運算律時，能充分體會這種表達方式的優(yōu)越性，從而既加強對運算律的、理解，又培養(yǎng)符號意識，發(fā)展符號感?！踹€要指出的是，教學四條運算律的線索基本相同，在具體落實時仍各有不同。首先是學生對交換律的已有感性認識的積累比結合律多，因此教學加法交換律時，教材在引出第一個實例后緊接著問學生“你能再寫出幾個這樣的等式嗎？”教學加法結合律時，教材在引出第一個實例后還繼續(xù)提供感知材料，安排兩組算式，讓學生經(jīng)過計算得出同組的兩道算式可以組成等式的結論。其次是把加法運算律的學習方式和學習活動向乘法運算律的教學遷移，在教學乘法運算律時給學生更大的主動學習空間。如乘法交換律的第一個實例的等式的出現(xiàn)比加法交換律快，而且讓學生填寫完整。又如乘法結合律教學中的類似驗證比加法結合律放得開。再次，用符號表示運算律的過程也不相同。加法運算律先用圖形表示，再用字母表示。因為圖形比字母生動、有趣，學生容易接受，也喜歡使用。乘法運算律則直接用字母表示，跳過了圖形表示這個活動，這是考慮到學生已經(jīng)具有用字母表示運算律的能力和體驗。2讓學生在體驗中主動應用運算律。應用運算律能使有些計算簡便，簡便運算應該是學生的主動追求和自覺行為。教材只編排一道例題作為引導，在“試一試”和“想想做做”里為學生創(chuàng)設了多次體驗的機會，讓他們主動進行簡便運省算。（1）體驗簡便，選擇簡便。第58頁第4題和第62頁第2題都可以先算一算，再比較每組中的兩道算式。通過算和比，學生一要看到同組的兩道算式的得數(shù)相同；二要感到兩道算式的運算順序不同；三要感到同組的兩道算式中，一道計算比較簡便，另一道比較麻煩；四要知道同組的兩道算式可以利用運算律相互改寫。如果學生有了上面四點收獲，那么就為教學簡便運算作了有益的鋪墊。第59頁的例題求三個年級參加跳繩比賽的總人數(shù)，通過“哪種方法簡便？為什么”這一系列問題引導學生思考，再次體驗三個數(shù)連加時，如果應用加法結合律把能湊成整百的兩個數(shù)先加，運算比較簡便。另外，在第59頁“想想做做”第1題、第62頁“想想做做”第3題，創(chuàng)設了簡便算法的氛圍，引導學生把例題里獲得的體驗轉化成進行簡便運算的內(nèi)在動力，使簡便運算成為學生的自我需要和自覺要求。（2）體驗靈活，適應變化。第60頁第2題和第62頁第4題中，應用加法結合律，有些題先進行后兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題先進行前兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題要同時應用加法交換律和結合律才能使計算簡便。教材設計這些題的目的是讓學生體會應用運算律進行簡便運算時，要從實際出發(fā)，靈活處理各種具體情況，不要生搬硬套。第60頁第3題是兩個三位數(shù)相加，其中一個加數(shù)接近整百數(shù)。如果把這個接近整百數(shù)的三位數(shù)分解成“幾百加幾”，原題就從兩個數(shù)相加變成三個數(shù)相加，而且可以利用加法結合律簡便運算。類似的還有兩個兩位數(shù)相乘，如果把其中某一個乘數(shù)分解成兩個一位數(shù)相乘，就可以應用乘法結合律使原來不容易口算的題變成容易口算的題。這些技巧都是靈活應用運算律的表現(xiàn)，也是學生充分體驗的結果。教材里還安排了一些實際問題，如第60頁第4、5兩題、第63頁第10題等，這些題都可以應用運算律進行簡便運算。設計這些題的目的是讓學生體驗簡便運算不只是數(shù)學技能，也能簡便地解決實際問題。體驗是學習者的心理行為，外界只能為學習者提供體驗的條件，不能代替學習者進行體驗。體驗既能對數(shù)學內(nèi)容有更深刻的理解，還能產(chǎn)生情感表現(xiàn)。讓學生在體驗中主動應用運算律是教材的編寫理念，教材為學生預留了許多體驗的機會，教學時要充分利用這些機會，把學生的體驗落到實處，讓體驗產(chǎn)生效果?！醵昙墧?shù)學上冊期末測試題□□必備二年級數(shù)學上冊期末測試題□一、算一算。直接寫得數(shù)。6X9=8X8=72三9=14三2-7=18-9=18三3=7X4=28三7+4=0^7=58-28=8X1=9X3-15=豎式計算7X8=(2)30三5=(3)84-65=二、填一填。先把口訣填完整,再寫出兩道算式。二()十八()八四十八正方形和長方形的角都是()角。比它小的角叫()角，比它大的角叫()角。有24個蘋果，平均分給8個小朋友，每人可以分()個;如果分給6個小朋友，每人可以分()個。小明和6個同學一起折紙鶴，每人折6個，一共折了()個。在()里填“一定”“可能”或“不可能”一個箱子里有黃球和綠球，從中任意摸一個，摸出的()是綠球，()是紅球。太陽()從東方升起。6.33塊糖，至少加上()塊，就可以平均分給7個人。()里最大能填幾?41〉5X()46>9X()58>()+&在O里填上“〉”、“〈”或“二”。49+708X716三2O3+436-9O5X5口在O里填上“+”、“-”、或“x”?？?O8=407O8=1556O8=7找規(guī)律1491625()()4942352821()()235813()()照這樣排下去第30個圖形是()。左圖中有()個直角，()個鈍角，()個銳角。12、(1)蛇館在孔雀館()面，百鳥園在猴山()面。()在百鳥園的西面。從百鳥園到狗熊館，可先向()，再向()走。三、看圖列式?△△△△△△△△△△△△口=()X()=()()X()=()()-()=()()-()=()□四、按要求做題。分類統(tǒng)計，填寫下表：O☆△口畫是的2倍。五、解決問題動物運動會上，小熊家得7分，小兔家得的分數(shù)是小熊家的'3倍，小鹿家得了28分。小兔家得了多少分?小鹿家的分數(shù)是小熊家的多少倍?李老師帶15個學生參賽，3輛車夠嗎?二年級一班有36人。平均分成6組，每組有多少人?如果每組有4人，可以分成多少個小組?4.24元8元?元買一只小羊的錢可以買多少輛小火車?一輛挖掘機的價錢是小火車的6倍，挖掘機的價錢是多少元?小紅買了5輛小火車，付了50元錢。應找回多少元?青島版二年級上冊數(shù)學應用題1.一雙筷子有2根，4雙筷子有多少根?2.二年級同學畫畫，每個小組畫5張，3個小組畫多少張?每個花瓶插4朵花，3個花瓶插幾朵花?做一件衣服用4個扣子，做4件衣服要用多少個扣子?一）、小兵有38枚郵票，□1、小琴有多少枚郵票?2、小東有多少枚郵票?3、小琴的郵票比小東多多少枚?二）、一班有57本書，二班比一班少8本，三班比一班多16本。二班有多少本書?三班呢?三）、看圖1、小芳用18元買了3輛玩具汽車，每輛玩具汽車多少元?2、小軍買一只玩具狗和一輛玩具汽車，一共要用多少元?三）、小兔跳了多少格?四）、有32朵花，分一些給8個同學后還剩4朵，分掉了多少朵?五）、小蘭8分鐘唱了2首歌，每首歌唱了幾分鐘?六）、李老師帶領8個同學去公園，每張門票4元，一共需要多少元?七）、買4塊巧克力的錢可以買1個蛋糕，八）、買5個布娃娃的錢可以買一輛玩具車，小李帶的錢正好可以買4輛玩具車，如果買布娃娃，可以買幾個?如果每個布娃娃7元每輛玩具車多少錢?九）、12個蘋果，平均分給文文和他的3個朋友，平均每人分幾個?十）、三年級植樹73棵。二年級比一年級多植樹13棵，比三年級少植樹28棵。二年級植樹多少棵?十一）、三個朋友拾雞蛋。小軍比小蘭少拾15個。小蘭拾了37個雞蛋。小明比小蘭多拾33個。小軍拾了多少個雞蛋?小明呢?1、每個鉛筆盒花8元，48元能買幾個這樣的鉛筆盒?2、小明和小紅寫大字，小明寫了9個大字，小紅寫的是小明的3倍，兩人一共寫了多少個大字?3、一共有多少個?算式一：算式二：4、7元6元9元?元42元比貴多少錢?的'價格是的6倍，是多少錢?口小明拿50元錢去買4個，應找回多少錢？的價錢是的幾倍?小紅買4個和一個，一共需要多少錢？小麗買一個和一個，需要多少錢？你還能提出一個問題，并解答嗎？問題：口北師大版數(shù)學一年級上冊第三單元第九課時乘車同步測試□□北師大版數(shù)學一年級上冊第三單元第九課時乘車同步測試姓名: 班級: 成績: 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、按要求回答。（共7題；共7分）1.（1分）接著畫，變成10個．2.（1分）看圖列式計算。（1）（2）（3）（4）3.（1分）兔子一家去森林里采蘑菇。（1）兔媽媽和兔爸爸一共采了多少朵蘑菇?（2）它們一家三口一共采了多少朵蘑菇?（3）小兔子再采多少朵蘑菇就和兔媽媽采的同樣多?（4）兔媽媽和兔爸爸一共采了多少朵蘑菇?（5）它們一家三口一共采了多少朵蘑菇?（6）小兔子再采多少朵蘑菇就和兔媽媽采的同樣多?4.（1分）根據(jù)