八年級下冊數(shù)學勾股定理教學課件-A3演示文稿設計與制作【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】

情景引入合作探究課堂小結隨堂訓練18.1勾股定理第18章勾股定理

第1課時勾股定理

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了A、B、C面積之間的數(shù)量關系進而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．數(shù)學家畢達哥拉斯的小故事畢達哥拉斯ABC看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理情景引入ABC發(fā)現(xiàn):

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.即我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.

思考：你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形有什么性質嗎？合作探究活動：探究勾股定理與圖形的面積一般直角三角形也有上述性質嗎？ABC圖1-1ABC圖1-2圖中每個小方格的面積均為1，請分別計算出圖①、②中A、B、C的面積，看看能得出什么結論.圖①圖②ABABCCA的面積B的面積C的面積圖①圖②169254913正方形面積間的關系：SA+SB=SC

怎樣得到正方形C的面積？與同伴交流交流．ABC圖1-1圖①ABCabc正方形面積間的關系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

設：直角三角形的三邊長分別是a、b、cSA+SB=SCa2+b2=c2

命題1

如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.abc我們的猜想我國漢代的數(shù)學家趙爽指出：四個全等的直角三角形如下拼成一個中空的正方形.趙爽弦圖cba

黃

實朱實趙爽請同學們拿出已準備的四個全等直角三角形動手拼一拼！ababcabcc2b2a2=+這種用拼圖的驗證勾股定理的方法叫做弦圖法溫馨提示：上述這種驗證勾股定理的方法是用面積法“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學的驕傲。因為，這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學大會的會徽.abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形趙爽弦圖證明：b-a在我國又稱商高定理，在外國則叫畢達哥拉斯定理，或百牛定理.(a、b、c為正數(shù))勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.公式變形：勾股弦即：勾2+股2=弦2前提條件知識要點

例1求下列直角三角形中未知邊的長:8x171620x125x溫馨提示：已知直角三角形的兩邊長，求第三邊長時，應選用勾股定理變形公式直接代入計算較為快捷準確！x=15x=12x=13例2已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC=

.

5

或

43ACB43CAB溫馨提示：當直角三角形中所給的兩條邊沒有指明是斜邊或直角邊時，其中一較長邊可能是直角邊，也可能是斜邊，這種情況下，一定要進行分類討論，否則容易丟解.⒈是不是所有的三角形三邊關系都滿足勾股定理？⒉在發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程中，我們用了什么方法？⒊據(jù)不完全統(tǒng)計，勾股定理的證明方法已經多達400多種，今天我們用了什么方法？4.運用勾股定理應注意哪些事項？不是由特殊到一般面積法（1）前提條件是在直角三角形中；（2）弄清哪個角是直角；（3）已知兩邊沒有指明是直角邊還是斜邊時一定要分類討論；課堂小結見本課時課堂達標訓練隨堂訓練見本課時課后鞏固提升課后作業(yè)Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.A3演示文稿設計與制作

【能力描述】

根據(jù)教育學需要設計與制作演示文稿，從而

1.靈活組織、應用多種媒體素材，提升教學內容的解釋力

2.采用可視化方式清晰地展示知識結構和邏輯關系，促進學生認知發(fā)展

3.有序推進課堂教學環(huán)節(jié)的展開

4.豐富師生互動的方式

在教育學中，演示文稿一般可以用作輔助說明課堂教學流程、呈現(xiàn)關鍵知識信息、整合呈現(xiàn)多種媒體素材等。演示文稿制作過程中，要根據(jù)教學需要和學生特點，呈現(xiàn)關鍵信息，避免添加與教學主題不相關的冗余信息，干擾學生習注意力；要注重知識要點的整合提煉，注意避免教材文字堆砌和搬家；可通過表格、標志符號、標志符號、圖示、結構圖接等可視化方式有邏輯地呈現(xiàn)內容結構；根據(jù)需要選用恰當?shù)膬热莶季趾蜕蚀钆浞绞?。MicrosoftPowerPoint、