八年級數(shù)學課件三角形全等的判定(二)

三角形全等的判定（三）

教學目標

1.三角形全等的判定是初中幾何的重要內(nèi)容，運用判定公理證明三角形全等是本章的重點，也是教學的難點。

2.復習舊知識，發(fā)展新概念，理解掌握“邊、邊、邊”判定公理，靈活運用公理判定兩個三角形全等。

3.培養(yǎng)學生觀察問題，分析題意，探索解題方法；通過一題多變、一題多問，培養(yǎng)學生積極思維，靈活運用定理，機智解決問題的進取精神。

教學過程

1.

溫故創(chuàng)新，發(fā)展概念

（1）判定公理一（SAS)：（2）判定公理二(ASA)：（3）“角邊角”公理的推論(AAS)：1.1復習提問：1.2引入：除前面講的三種方法外,是否還有其它方法？已知：對任意ΔΑΒС，畫一個ΔA'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，B'C'=BC.CC'ABA'B'畫法：（1）畫A'B'=AB.（2）找C'點：分別以A',B'為圓心AC,BC

為半徑畫弧相交于C'.（3）連結(jié)A'C'，B'C'，得ΔA'B'C'.剪下ΔA'B'C'放在ΔABC上，完全重合.所以ΔABC≌ΔA'B'C'思考：使三角形全等的條件是什么？

三邊對應相等。

1.3得出新的判定方法：邊邊邊判定公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）。2.

新判定公理的靈活運用

例1.ΔABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線.求證：AD⊥BC

A

BDC分析：要證∠

ADB=90o

若∠

ADB=∠ADC,則∠ADB=90o需證：ΔABD≌ΔACD

證明：在ΔABD和ΔACD中，

∴

ΔABD≌ΔACD(SSS)∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的對應角相等)∴∠ADB=∠BDC/2=90o（平角定義）∴

AD⊥BC(垂直定義)想一想：若AD變?yōu)榻瞧椒志€或高結(jié)論是否成立？

例2.如圖AB=DC,AD=BC.求證：∠

A=∠

C

ADBC分析：構(gòu)造Δ，連結(jié)BD.要證：ΔABD≌ΔCDB

證明：連結(jié)BD,在ΔABD和ΔCDB中,∴

ΔABD≌ΔCDB（SSS）.∴∠

A=∠

C(全等三角形的對應角相等)思考：若要證AB∥CD

或AD∥BC怎樣證呢？3.

鞏固練習

3.1.如圖，AD∥BC，AD=BC，AC

與BD交于O點，圖中全等三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.8對

通過練習,鞏固平行線的性質(zhì)及幾個判定定理的綜合運用。3.2.P401.想一想：若要證明：

AB∥DE呢？3.3.P412.

思考：若條件變?yōu)?/p>

AB=CD,AD=BC.

則AC還是角平分線嗎？練講結(jié)合，積極思維，靈活運用判定公理，注意書寫格式.小結(jié)、思考與作業(yè)

一、牢記邊邊邊公理（SSS）

靈活熟練運用（SSS)公理。

二、思考：由(SSS)想到(AAA)即：“角角角”能判定三角形全等嗎？由(AAS)想到(SSA)即：“邊邊角”能判定三角形全等嗎？三、作業(yè)：課本45、46頁，

8、10、11題。教學設計簡要說明

全等三角形這一節(jié)，無論從教材內(nèi)容還是從幾何證題方法都充分體現(xiàn)了承前啟后的作用，本節(jié)課主要采用承前啟后，溫故創(chuàng)新的發(fā)現(xiàn)教學法。

讓學生積極參與、親自動手、動腦，發(fā)現(xiàn)問題，形成概念，得出新結(jié)論、新思想、新方法；通過實例，圖形觀察、分析、講解，培養(yǎng)學生自學