半導(dǎo)體物理5教學(xué)課件

半導(dǎo)體物理

SemiconductorPhysics第五章非平衡載流子fengsj@2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部2第五章非平衡載流子引言

半導(dǎo)體中許多重要的現(xiàn)象，如p-n結(jié)注入、晶體管放大、光電導(dǎo)、注入發(fā)光以及光生伏特效應(yīng)等都是和過(guò)剩載流子相聯(lián)系的。這一章主要介紹過(guò)剩載流子的變化(復(fù)合和產(chǎn)生)和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部3引言5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.3復(fù)合理論5.4陷阱效應(yīng)5.5載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.6載流子的漂移運(yùn)動(dòng)、愛(ài)因斯坦關(guān)系式5.7連續(xù)性方程2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部45.1非平衡載流子的注入與復(fù)合熱平衡態(tài)在熱平衡情形下，如果不考慮統(tǒng)計(jì)漲落，則載流子濃度是恒定的。但在外界作用下，這種情況可以被破壞。非平衡態(tài)：系統(tǒng)對(duì)平衡態(tài)的偏離。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部55.1.1非平衡載流子的產(chǎn)生光注入電注入其它注入短波長(zhǎng)的光光照?n?pn0p0n=p探針注入p－n結(jié)注入2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部65.1.1非平衡載流子的產(chǎn)生非平衡載流子的表示產(chǎn)生的非平衡載流子一般都用n，p來(lái)表示。達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后：n=n0+n

p=p0+p

n0，p0為熱平衡時(shí)電子濃度和空穴濃度，

n，p為非平衡載流子濃度。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部75.1.1非平衡載流子的產(chǎn)生大注入和小注入

注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的多子濃度，稱為大注入。n型：n>n0，p型：p>p0

注入的非平衡載流子濃度大于平衡時(shí)的少子濃度，小于平衡時(shí)的多子濃度，稱為小注入。n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0

2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部85.1.1非平衡載流子的產(chǎn)生非平衡少數(shù)載流子更重要

以小注入為例p-n結(jié)電流（6.2）??！2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部95.1.2非平衡時(shí)的附加電導(dǎo)熱平衡時(shí)：非平衡時(shí)：——附加電導(dǎo)率2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部105.1.3非平衡載流子的檢測(cè)設(shè)外接電阻R>>r(樣品的電阻)

(幾乎不變)光電導(dǎo)衰減法2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部115.1.4非平衡載流子的復(fù)合與壽命外界注入撤銷后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)，非平衡載流子逐漸消失——載流子的復(fù)合。非平衡載流子在半導(dǎo)體中的生存時(shí)間——非平衡載流子的壽命。

非平衡載流子的復(fù)合是由不平衡趨向平衡的一種弛豫過(guò)程。它是一種統(tǒng)計(jì)性的過(guò)程。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部125.1.4非平衡載流子的檢測(cè)和壽命非平衡載流子的壽命2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部135.1.4非平衡載流子的檢測(cè)和壽命2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部145.1.5非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律有光照時(shí)2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部155.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)5.2.1準(zhǔn)平衡2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部165.2.1準(zhǔn)平衡非平衡載流子的區(qū)間不討論2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部175.2.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)晶格弛豫（<10-10s）復(fù)合（～μs）2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部185.2.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)電子子系統(tǒng)與晶格平衡空穴子系統(tǒng)與晶格平衡但電子子系統(tǒng)和空穴子系統(tǒng)不平衡“準(zhǔn)平衡”

偏離熱平衡的程度非平衡時(shí)：2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部195.2.2準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)對(duì)于n型半導(dǎo)體，小注入時(shí)2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部205.3復(fù)合理論復(fù)合的分類按復(fù)合過(guò)程：直接復(fù)合間接復(fù)合按復(fù)合位置：體內(nèi)復(fù)合表面復(fù)合按能量交換方式：輻射復(fù)合非輻射復(fù)合發(fā)射聲子俄歇復(fù)合（發(fā)光）深能級(jí)的間接復(fù)合往往是決定材料壽命的主要過(guò)程2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部215.3.1直接復(fù)合電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷是動(dòng)態(tài)的，統(tǒng)計(jì)的單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部225.3.1直接復(fù)合非簡(jiǎn)并時(shí)，r只與T有關(guān)，而與n、p無(wú)關(guān)2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部235.3.1直接復(fù)合2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部245.3.1直接復(fù)合

2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部255.3.1直接復(fù)合影響τ的因素多子濃度復(fù)合幾率r非平衡載流子濃度（一般地說(shuō)，禁帶寬帶越小，直接復(fù)合的幾率越大。）得到的壽命值比實(shí)驗(yàn)結(jié)果大的多。這說(shuō)明對(duì)于硅、鍺壽命還不是由直接復(fù)合過(guò)程所決定，一定有另外的復(fù)合機(jī)構(gòu)起著主要作用，決定著材料的壽命，這就是間接復(fù)合。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部265.3.2間接復(fù)合間接復(fù)合的4個(gè)基本過(guò)程間接復(fù)合指的是非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部275.3.2間接復(fù)合復(fù)合率（動(dòng)態(tài)的，統(tǒng)計(jì)的）2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部285.3.2間接復(fù)合n1和p1的大小直接關(guān)系到電子和空穴的激發(fā)幾率。而Et的位置對(duì)于n1，p1的大小有決定性的影響。Et越靠近導(dǎo)帶，則激發(fā)電子所需能量愈小，n1值愈大，相應(yīng)的p1值則愈小。還應(yīng)該注意到nl和pl是強(qiáng)烈依賴于溫度的．溫度愈高n1、p1愈大。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部295.3.2間接復(fù)合

nt取決于rnn,rpp,rnn1,rpp1中較大者。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部305.3.2間接復(fù)合

2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部315.3.2間接復(fù)合2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部325.3.2間接復(fù)合

2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部335.3.2間接復(fù)合：深能級(jí)——有效的復(fù)合中心重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部345.3.2間接復(fù)合

2023/3/12023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部355.3.2間接復(fù)合俘獲截面單位時(shí)間內(nèi)，某個(gè)復(fù)合中心俘獲的電子（或空穴）數(shù)目基本上和原子的大小差不多2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部365.3.2間接復(fù)合

單位：10-16cm22023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部375.3.2間接復(fù)合討論金在硅中的復(fù)合作用

金是硅中的深能級(jí)雜質(zhì)，在硅中形成雙重能級(jí)；位于導(dǎo)帶底以下0.54eV的受主能級(jí)EtA，和位于價(jià)帶頂以上0.35eV的施主能級(jí)EtD。硅中的金原子可以接受一個(gè)電子，形成負(fù)電中心Au，起受主作用，相應(yīng)的能級(jí)就是EtA。金原子也可以施放一個(gè)電子，成為正電中心Au+，起施主作用，相應(yīng)的能級(jí)為EtD。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部385.3.2間接復(fù)合但是，金在硅中的兩個(gè)能級(jí)并不是同時(shí)起作用的。在n型硅中，只要淺施主雜質(zhì)不是太少，費(fèi)米能級(jí)總是比較接近導(dǎo)帶的，電子基本上填滿了金的能級(jí)，即金接受電子成為Au

。所以，在n型硅中，只有受主能級(jí)EtA起作用。而在p型硅中，金能級(jí)基本上是空的，金釋放電子成為Au+，因而，只存在施主能級(jí)EtD。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部39

無(wú)論在n型硅或p型硅中，金都是有效的復(fù)合中心，對(duì)少子壽命產(chǎn)生極大的影響。有人用實(shí)驗(yàn)方法確定了在室溫下：

rp=1.15107cm3/srn=6.3108cm3/s

假定硅中金的濃度為51015cm3/s，則n型硅和p型硅的少數(shù)載流子壽命分別為

5.3.2間接復(fù)合2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部405.3.2間接復(fù)合

在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度Nt成反比。例如在n型硅中，金濃度從1014cm-3→1017cm-3，少子的壽命約從10-7s→10-10s。因此少量的有效復(fù)合中心，能大大縮短少子壽命。這樣，就不會(huì)因?yàn)閺?fù)合中心的引入，而嚴(yán)重影響如電阻率等其他性能。

摻金工藝是縮短少子壽命的有效手段。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部415.3.3表面復(fù)合表面電子能級(jí)：表面吸附的雜質(zhì)或其它損傷形成的缺陷態(tài)，它們?cè)诒砻嫣幍慕麕е行纬呻娮幽芗?jí)。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部425.3.3表面復(fù)合

考慮表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：影響表面復(fù)合的因素(1)表面粗糙度(2)表面積與總體積的比例(3)與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān)2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部435.3.4俄歇復(fù)合電子、空穴在復(fù)合過(guò)程中通過(guò)和鄰近的第三個(gè)載流子的相互作用，把多余的能量和動(dòng)量轉(zhuǎn)交給該第三者?！硇獜?fù)合這是一種三粒子過(guò)程。這種三粒子過(guò)程只有在參與過(guò)程的粒子在空間上相距很近時(shí)才有較大的躍遷幾率：或者是有較高的載流子濃度，或者是有關(guān)載流子局域在束縛態(tài)中。2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部445.3.4俄歇復(fù)合與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合過(guò)程是影響半導(dǎo)體發(fā)光器件的發(fā)光效率的重要原因帶間俄歇直接復(fù)合在窄禁帶半導(dǎo)體中及高溫情況下起著重要作用2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部455.3.4俄歇復(fù)合帶間俄歇復(fù)合(是碰撞電離的逆過(guò)程)俄歇復(fù)合速率：Re=γnn2p,Rh=γpnp2

碰撞電離產(chǎn)生率：Ge=gnn

，Gh=gpp凈復(fù)合速率

(Re+Rh)-(Ge+Gh)=(np-ni2)(γnn+γpp)少子壽命τ

小注入時(shí)，2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部465.4陷阱效應(yīng)5.4.1

陷阱現(xiàn)象2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部475.4.2成為陷阱的條件雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)其中2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部485.4.2成為陷阱的條件2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部495.4.2成為陷阱的條件成為有效電子陷阱的條件則要求或者2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部505.4.2成為陷阱的條件簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)代入2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部515.4.2成為陷阱的條件2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部525.4.3附加光電導(dǎo)衰減衰減曲線顯著偏離單純的指數(shù)規(guī)律，出現(xiàn)了幾個(gè)明顯的臺(tái)階。p型硅中有兩種陷阱存在2023/3/1重慶郵電大學(xué)微電子教學(xué)部535.4.3附加光電導(dǎo)衰減(EcEt1)=0.79eV，Et1稱為深陷阱；

(EcEt2)=0.57eV，Et2稱為淺陷阱。開(kāi)始時(shí)兩種陷阱都基本飽和，導(dǎo)帶中尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子。

A部分主要是導(dǎo)帶中電子復(fù)合衰減；

B部分主要是淺陷阱電子的衰減；

C部分主要是深陷阱中電子的衰減所致。為了消除陷阱效應(yīng)的影響，常常在脈沖光照的同時(shí)再加上恒定的光照，使陷阱始終處于飽和狀態(tài)。5.5載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)5.5.1一維擴(kuò)散方程545.5.1一維擴(kuò)散方程

555.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解

——穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程擴(kuò)散造成的非平衡載流子的增加和復(fù)合之間保持平衡該連續(xù)方程的普遍解為

式中為擴(kuò)散長(zhǎng)度565.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解a.

x=0,p=(p)0x→，p→0B=0A=(p)0所以，Lp表示的是，空穴在擴(kuò)散和復(fù)合的過(guò)程中，減少到原值1/e所擴(kuò)散的距離。575.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解擴(kuò)散長(zhǎng)度的討論少子的擴(kuò)散系數(shù)和壽命愈大,深入樣品的平均距離愈深。樣品的實(shí)際厚度是有限的，但若滿足d>>Lp則樣品可看作是半無(wú)窮的。比較與為少子隨擴(kuò)散距離的指數(shù)式衰減，衰減到原值的1/e所擴(kuò)散的距離為擴(kuò)散長(zhǎng)度Lp。為少子隨時(shí)間的指數(shù)式衰減，衰減到原值的1/e所用時(shí)間為壽命。585.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解具有速度的量綱,稱為擴(kuò)散速度在上述特定的問(wèn)題中，各處擴(kuò)散流的大小就象那里的非平衡載流子以擴(kuò)散速度移動(dòng)所產(chǎn)生的一樣。在表面x=0處，dp/dx可求，(p)0／Lp，就象表面非平衡空穴經(jīng)過(guò)Lp的長(zhǎng)度線性衰減所產(chǎn)生的梯度一樣。595.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解

b.樣品厚度為W，并且在樣品另一端設(shè)法將非平衡少數(shù)載流子全部引出。x=0,p=(p)0x=

W，p=0605.5.2一維擴(kuò)散方程的穩(wěn)態(tài)解當(dāng)W<<Lp時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為

此時(shí)，非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈線性分布。擴(kuò)散流密度是一個(gè)常數(shù)，這意味著非平衡載流子在樣品中沒(méi)有復(fù)合。在晶體管中，基區(qū)寬度一般比擴(kuò)散長(zhǎng)度小得多，從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的水平衡載流子在基區(qū)的分布近似符合上述情況。615.5.3擴(kuò)散電流625.5.3擴(kuò)散電流三維情況類似，見(jiàn)教材P136-137635.5.4探針注入探針尖陷入半導(dǎo)體表面形成半徑為r0的半球。在這種情況下，非平衡載流子濃度p只是徑距r的函數(shù)，是一個(gè)球?qū)ΨQ的情況。三維球面坐標(biāo)變換645.5.4探針注入

在邊界處，沿徑向的流密度為比較：

這表明,這里擴(kuò)散的效率比平面情況要高。65原因：在平面情況下，濃度梯度完全依靠載流子進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)合。在球?qū)ΨQ情況下，徑向運(yùn)動(dòng)本身就引起載流子的疏散，造成濃度梯度，增強(qiáng)了擴(kuò)散的效率。幾何形狀引起的擴(kuò)散速度5.6載流子的漂移運(yùn)動(dòng)、愛(ài)因斯坦關(guān)系式5.6.1濃度梯度引起的自建電場(chǎng)66考慮一n型半導(dǎo)體，摻雜不均勻，熱平衡狀態(tài)5.6.2愛(ài)因斯坦關(guān)系式

675.6.2愛(ài)因斯坦關(guān)系式68代入愛(ài)因斯坦關(guān)系式針對(duì)平衡態(tài)推導(dǎo)出來(lái)的，但也適用于非平衡態(tài)但注意，只對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體適用?。?！5.6.3丹倍效應(yīng)

69要產(chǎn)生一自建場(chǎng)——丹倍電場(chǎng)雙極擴(kuò)散系數(shù)5.6.3丹倍效應(yīng)丹倍效應(yīng)的幾點(diǎn)說(shuō)明：1、來(lái)源——電子與空穴擴(kuò)散不同步，電子比空穴快。2、作用——降低電子擴(kuò)散，加速空穴擴(kuò)散，努力使之同步。3、雙極擴(kuò)散系數(shù)——概括了丹倍電場(chǎng)對(duì)電子和空穴擴(kuò)散的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，丹倍效應(yīng)對(duì)少子擴(kuò)散影響小，而對(duì)多子擴(kuò)散影響大。705.7連續(xù)性方程式5.7.1少子連續(xù)性方程的一般形式71以n型半導(dǎo)體為例，考慮一維情況擴(kuò)散漂移產(chǎn)生復(fù)合5.7.2連續(xù)性方程的應(yīng)用72均勻摻雜：均勻電場(chǎng)：穩(wěn)態(tài)：內(nèi)部沒(méi)有其它產(chǎn)生：gp=05.7.2連續(xù)性方程的應(yīng)用a.光激發(fā)的載流子衰減73（沒(méi)有電場(chǎng)）（體內(nèi)均勻產(chǎn)生非平衡載流子）（t=0時(shí)刻，光照停止）5.7.2連續(xù)性方程的應(yīng)用b.瞬時(shí)光脈沖74（沒(méi)有電場(chǎng)）（脈沖已停止）5.7.2連續(xù)性方程的應(yīng)用c.瞬