2022年黑龍江省哈爾濱市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)階段驗(yàn)收試題及答案解析

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022年黑龍江省哈爾濱市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)階段驗(yàn)收試卷1.?213的倒數(shù)是A.213 B.?73 C.2.下列運(yùn)算一定正確的是(

)A.xn+xn=x2n 3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.4.如圖所示的幾何體是由七個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，直線MN是⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，A.14°

B.18°

C.36°6.將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，能得到拋物線y=2(xA.y=2(x?1)2+7.如圖，AD是△ABC的高，線段AE與線段AB關(guān)于AD對(duì)稱，若∠B=

A.70° B.75° C.80°8.方程?1x+1A.x=13 B.x=?19.甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.甲步行的速度為8米/分 B.乙走完全程用了34分鐘

C.乙用16分鐘追上甲 D.乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360米10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且∠ADC=∠ACB，過(guò)點(diǎn)A.DECD=CDBC

11.將數(shù)41700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．12.函數(shù)y=x?3中，自變量x的取值范圍是13.已知反比例函數(shù)y=2?kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?214.計(jì)算：48?3815.把多項(xiàng)式4a3?16a16.拋物線y=x2?217.不等式組?2x<4x18.若扇形的圓心角為150°，半徑為6，則該扇形的面積為_(kāi)_____．19.在等邊△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD=20°，點(diǎn)E在邊AB上，連接C20.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△A

21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(1+11?22.圖1，圖2，均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的面積均為1.在這個(gè)正方形網(wǎng)格中，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，使得每個(gè)形圖的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)一個(gè)直角三角形，且三邊之比為1：2：5；

(2)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的菱形，且面積等于2023.某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些文具送給學(xué)生，為此學(xué)校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么？(必選且只選一種)”的問(wèn)題，在全校內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出最需要圓規(guī)的學(xué)生的百分比并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)24.如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AD、CD上的點(diǎn)，連接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形．

(2)25.計(jì)劃對(duì)河道進(jìn)行改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)參加改造施工，受條件限制，每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工3天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工5天，則可以完成550米施工任務(wù)；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工2天，再由乙工程對(duì)單獨(dú)施工4天，則可以完成420米的施工任務(wù)．

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)；

(2)該河道全長(zhǎng)6000米，若兩隊(duì)合作工期不能超過(guò)26.已知，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AD為直徑，2∠ABC?∠DAB=180°．

(1)如圖1，求證：BC=DC；

(2)如圖2，點(diǎn)F是圓O上一點(diǎn)，連接BF、CF、CO，延長(zhǎng)CO交27.在平面直角坐標(biāo)系中，A(6.0),B(0,63)，直線AB交直線y=3x于點(diǎn)C．

(1)如圖1，求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)E在BC上，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△COE的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出m的取值范圍)；

(3)如圖3，在(2)問(wèn)的條件下，點(diǎn)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?213的倒數(shù)是?37，

故選：D．2.【答案】B

【解析】解：A.xn+xn=2xn，故此選項(xiàng)不合題意；

B.xn?xn=x2n，故此選項(xiàng)符合題意；

3.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的俯視圖，理解三視圖的定義是正確解答的關(guān)鍵．

根據(jù)俯視圖的定義結(jié)合組合體即可判斷．

【解答】

解：幾何體的俯視圖是D．

故選：D．

5.【答案】B

【解析】解：連接OC，OA，

∵直線MN是⊙O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，

∴∠OCN=90°，

∵∠ACN=36°，

∴∠OCA=∠OCN?∠ACN=54°，

∵OC=OA，

∴∠OCA=∠OAC=54°，

∴∠AO6.【答案】A

【解析】解：y=2(x?2)2+3，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)．

向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移17.【答案】A

【解析】解：∵線段AE與線段AB關(guān)于AD對(duì)稱，AD是△ABC的高，

∴∠B=∠E=35°，

∴∠BAE=180°8.【答案】B

【解析】解：去分母得：?x+1=2x+2，

解得：x=?13，

檢驗(yàn)：把x=?13代入得：(x9.【答案】D

【解析】解：由圖可得，

甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故選項(xiàng)A不合題意，

乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷(16×60÷12)=30(分鐘)，故選項(xiàng)B不合題意，

乙追上甲用的時(shí)間為：16?4=12(10.【答案】B

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴AEAC=ADAB，

故選項(xiàng)D正確；

∵∠ADC=∠ACB，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，

∴ACAB=ADAC，

∴AC2=AD?AB，

故選項(xiàng)C正確；

∵△ACD∽△ABC，

∴CDBC=ADAC，

∵DE/?/BC，

∴∠AED=∠ACB，

∵∠ADC=∠ACB，

∴∠A11.【答案】4.17×【解析】解：41700000=4.17×107．

故答案為：4.17×107．

將較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤12.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意得：x?3≥0，

解得：x≥3．

故答案是：x≥3．

根據(jù)二次根式a有意義的條件是a≥0，即可求解．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(13.【答案】8

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=2?kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,3)，

∴3=2?k?2，

解得14.【答案】22【解析】解：原式=82?62

=22．

故答案為：15.【答案】4a【解析】解：原式=4a(a2?4b2)

=16.【答案】(1【解析】【分析】

此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax?h2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為解：∵y=x2?2x+3=x2

17.【答案】x>【解析】解：?2x<4?②x+1>0?①，

由①得，x>?1，

由②得，x>?18.【答案】15π【解析】解：根據(jù)題意可得，

S=nπr2360=150π×19.【答案】80°或60【解析】解：本題分兩種情況①如圖；

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB交AB于點(diǎn)N，AD交CE于點(diǎn)O．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AM=NC

又∵AD=CE，

∴Rt△ENC≌Rt△DMA(HL)，

∴∠DAM=∠ECN，

又∵∠BAD=20°，∠BAM=30°，

∴∠DAM=10°，

∴∠ENC=20°，

又∵∠ADC=∠BAD+∠ABD，

∴∠ADC20.【答案】74

【解析】解：以D為圓心，以CD為半徑畫(huà)弧，交BC于F，連接DF，

∵∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，

∴∠BAD=45°，A、C、D、B四點(diǎn)共圓，

∴∠DCF=∠DAB=45°，

∵CD=DF，

∴∠DFC=∠DCF=45°，

∴∠CDF=90°，

∵∠FDB=90°，

∴∠CDA21.【答案】解：當(dāng)a=3×33+4×12=【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

22.【答案】解：(1)如圖1中，△ABC即為所求．

(2)如圖【解析】(1)作Rt△ABC，使得AC=2，BC=4，A23.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：18÷30%=60(名)，

答：在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生；

(2)需要圓規(guī)的學(xué)生數(shù)為：60?(21+18+6)=15(名)，

∴【解析】(1)由最需要直尺的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

(2)確定出最需要圓規(guī)的學(xué)生數(shù)，用需要圓規(guī)的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)24.【答案】(1)證明：如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB，

又∵∠BAF=∠BCE，

∴∠DAF=∠DCE，

在△ADF和△CDE中，

∠DAF=∠DCE∠ADF=∠CDEAF=CE，

∴△ADF≌△CDE(AAS)，

∴AD=CD，

【解析】(1)由“AAS”可證△ADF≌△CDE，可得AD25.【答案】解：(1)設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米，乙工程隊(duì)每天施工y米，

根據(jù)題意得：3x+5y=5502x+4y=420，

解得x=50y=80，

答：甲工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)50米，乙工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù)【解析】(1)分別利用“甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工3天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工5天，則可以完成550米的施工任務(wù)；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工2天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工4天，則可以完成420米的施工任務(wù)”，得出等式組成方程組求出答案；

(2)利用何家溝平房區(qū)河段全長(zhǎng)6000米，工期不能超過(guò)9026.【答案】(1)證明：如圖，連接AC，BD，

∵∠ABC+∠ADC=180°，2∠ABC?∠DAB=180°，

∴∠ABC+∠ADC=2∠ABC?∠DAB，

∴∠ABC=∠ADC+∠DAB，

∵AD為直徑，

∴∠ABD=∠ACD=90°，

∴∠ABC=90°+∠DBC=∠ADC+∠DAB=∠ADB+∠BDC+∠BAC+∠CAD=90°+∠BAC，

∴∠DBC=∠BAC，

∴弧BC和弧CD相等，

∴BC=DC：

(2)證明：設(shè)OC交BD于點(diǎn)G，

【解析】(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，直角所對(duì)的圓周角是直角，再結(jié)合2∠ABC?∠DAB=180°，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)OC交BD于G，先求出OG為△ABD的中位線，△BGE

是等腰直角三角形，設(shè)OE=a，OG=b，分別把BD、AB和EO用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)，然后驗(yàn)證它們的關(guān)系即可得解；27.【答案】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，

將點(diǎn)A(6,0)，B(0,63)代入可得：

0=6k+b63=b，

解得：k=?3b=63，

直線AB的解析式為：y=?3x+63，

將直線y=3x與直線AB聯(lián)立可得：y=?3x+63y=3x，

解得：x=3y=33，

∴點(diǎn)C(3,33)；

(2)過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，

根據(jù)題意可得：OA=6，OB=63，

∴AB=OA2+OB2=12，

∴12×O