4.5 相似三角形判定定理的證明(嶧城 殷憲水)

課題：4.5似三角形判定定理的證明教學(xué)目：

課型：新授課.以問題的形式，設(shè)一個有利于學(xué)生動手和探究的情境，達(dá)到學(xué)會本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法.會證明相似三角判定定..培養(yǎng)學(xué)生積極的考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.教學(xué)重與難點：重：明相似三角形判定定．住判定方法的條件，通過已知件的分析，把握圖形的結(jié)構(gòu)特.難：明相似三角形判定定理．關(guān)：用經(jīng)典題目特別訓(xùn)練，并輔以課件的演示是突破難點的好法．課前準(zhǔn)：教學(xué)過：

制作多媒體課件一創(chuàng)設(shè)情，入課活內(nèi)：.觀察并思考疊法證明這兩個風(fēng)箏圖形相..相似三角形的判方法有哪些？.判定兩個三角形等的方法有哪些？活方：題1由師演示動畫，并適時調(diào)疊合法在本節(jié)課有很大的作用，學(xué)生觀察思考完.對于問題2、3直接讓學(xué)生口答：SAS，ASAAASHL角應(yīng)相等，兩三角形相.（2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩角形相.（）三邊對應(yīng)成比,兩三角形相.設(shè)意:利用生感興趣的畫演示開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探討，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時也讓學(xué)生進(jìn)一步回顧相關(guān)知點，為進(jìn)行新課做好準(zhǔn)備.二探學(xué)，悟知

活內(nèi)多體逐個出示探究、2、3）探1：兩角應(yīng)相等，兩三角形相.已知：如圖=∠

，∠B=

B

，求證：∽

A

B

.如何證明呢？溫馨提示：如何能把△

A

B

疊合到△上？證明：在△邊AB（或它的延長線）上截取AD=

A

，過點D作BC的行線，交于E，則∠ADE=∠B，

ADAEAC

.過點D作的行線，交于,則CFABCB

.∴.∵DE,DF∥,∴四形是行四邊.∴.DE∴.ACBC

∴.而∠ADE=∠B∠DAE=,∠∠C,∴△∽ABC.∵∠A=∠A∠ADE=∠AD=A∴△ADE△

B

.∴△ABC△

A

B

.活方：究由師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線應(yīng)該讓學(xué)生先分組討論，再進(jìn)行嘗試畫圖，最后老師展示證明的全部過.設(shè)意：活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作流，進(jìn)一步熟悉證明文字命題的基本步驟畫、寫已知、求證、證明過同時通過分析問,提高學(xué)生交流的能力和語言表達(dá)能力！

2鞏訓(xùn)１2已知：如圖∠ABD∠，AD=2,=8，求.解：∵∠=∠A∠ABD=∠,∴△∽△ACB,AD∴,ACAB∴ABADAC∵AD=2,AC=8∴AB=4活方：小組討論這個問題，并作出推理證,兩名學(xué)生分別板這個問題的證明過.設(shè)意：活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，固定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.探2：兩邊比例且夾角相等的兩個三角形相.已知：如圖，在和=∠A，

AC

.求證eq\o\ac(△,:)∽

.證明：在△邊AB（或它的延長線）上截取AD=

A

，過點D作BC的行線，交于E，則∠ADE=∠B∠∠,.∴

ADAE

.∵

ADAA

∴∴

ADAACA

..∴

AEA

.而∴△ADE

.∴△ABC

活方:探究2由教師用課展示證明過程是添加輔助線應(yīng)該讓學(xué)生借助探究先組討論，再進(jìn)行嘗試畫圖，并由兩名學(xué)生板書證明過,最老師展示證明的全部過程加以矯.設(shè)意：于學(xué)生已經(jīng)有了探究1的本方法和思,因此,探處理來應(yīng)該很順可以大膽放手給學(xué)生這更能激發(fā)學(xué)生的求知欲,讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜.探3三邊成比例的兩個三角形相.已知:如圖,在△和△

A

B

中

BC.AB求證：∽

B

.證明:在△邊AB(或它們的延長線上分別截取AADE∵∴

AC,ADACADAE而BACDAE,∴△∽ADE∴

BCADDE又,BC∴.ADBC∴.DE∴DE∴△ADE△A

B

.∴△∽

A

B

.

活方:探究3應(yīng)該學(xué)生借助探究1２先分組討論，再進(jìn)行嘗試畫圖，并由兩名學(xué)生板書證明過程,由教師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線，學(xué)生完全可以模仿探究２進(jìn)最老師展示證明的全部過程加以矯正設(shè)意：于學(xué)生已經(jīng)有了探究２基本方法和思路,此探３處理起來應(yīng)該很順,可以大膽放手給學(xué),這樣更能激發(fā)學(xué)生的求知欲讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜.鞏訓(xùn)已知：如圖，在四邊形，=，AB，BC=4AC=5CD=7求AD長.1解：BCCD,2∴.BC又ACD,∴∽DCA,BCAC∴,ACAD

12

，∴AD

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.活方：小組討論這個問題，并作出推理證,兩名學(xué)生分別板這個問題的證明過.設(shè)意：活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，固定理、2、.三課小，談獲活：而不思則罔通過本章的復(fù)習(xí)你有哪些收獲和體會？活方：先由學(xué)生搶答，通過對定理12、3的顧與梳理，白知識之間的聯(lián)系．通過輔助線的添加，找到問題的關(guān)鍵點，抓住規(guī)律．強化相似三角形判定定理的證明.兩角對應(yīng)相等，兩角形相似；2三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似；.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相,兩三角形相.設(shè)意:通過點收獲學(xué)小結(jié)了本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方進(jìn)一步加深了對類比學(xué)習(xí)方法的感受使知識系統(tǒng).四達(dá)檢，饋高師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲真多！收獲的質(zhì)量如何呢？請完成達(dá)標(biāo)檢測題出）已知：如圖1)，

BC．ADDEAE求證：．．找出圖中所有的相似三角形．

圖1圖2

處方：生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計學(xué)生答題情況．學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯．設(shè)意：以致用，當(dāng)堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性