13m裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋課程設計

裝配式鋼筋凝土簡支型橋計算題目：裝配鋼筋混凝土支橋計算一基設資1（1）標準跨徑：（墩中心距（2）計算跨徑：。（3）主梁全長：。（4）橋面寬度（橋面凈空-9+2×0.75m2設計荷載：公路—級，人行道和欄桿自重線密度按照單側6kN/m計算，人群荷載為3kN/㎡。環(huán)境標準：I類環(huán)境。設計安全等級：二級。3（1）混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C50混土；橋面鋪裝上層采用0.03m瀝青混凝土下層為厚0.06～0.13mC30混凝土瀝青混凝土重度按23kN/3計，混凝土重度按25kN/m3計。（2）剛材：采用R235鋼筋、HRB335鋼筋。4如圖8-1所示全橋共由5片T形梁組成單片形梁高為1.4m寬1.8m；橋上橫坡為雙向2％，坡度由C30混凝土橋面鋪裝控制；設有五根橫梁。

2j（五）設計依據(jù)（1路橋涵設計通用規(guī)范D60-2004）,簡稱“橋規(guī)”（2路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范62-2004“公預規(guī)”（3路工程技術標準B01-2003）（六）參考資料（1）結構設計原理：葉見曙，人民交通出版社（2）橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路橋梁設計手冊《梁橋上、下冊）人民交通出版社（4）橋梁計算示例叢書《混凝土簡支梁（板）橋版）易建國主編。人民交通出版社；（5筋混凝土及預應力混凝土簡支梁結構設計》閆志剛主編，機械工業(yè)出版社。二、梁的計算1梁荷橫分系1G-M法承重機構的寬跨比為：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和ITX

XiXi1）求主梁截面的重心位置(圖2)

翼緣板厚按平均厚度計算，其平均板厚度為：h1=1/2(10+16)=13cm則a

13100(22018)1002130=24.19cm2）抗彎慣性矩Ix為：131I[))(24.19)24.19.01

35510

m

對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算T形抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即：ITX=

cbtiii

3式中：Ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)（查附表附表-1bi、ti為相應各矩形的寬度與厚度。t/10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.b

1c0.140.150.170.180.200.220.250.270.290.311/31519990012查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.190.183=0.71×10-3=2.80×10-3m4單位抗JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.14210-4m4/cmJTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.1510-5m4/cm分塊名稱b1/t1ti/CMti/CMCiITx翼緣板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.29110.001476984∑-

0.00308787（2數(shù)

：

1

12TiE2It

it計算得=0.99（3

aaij

1ain52ii式中，n=5，

5i

2i

=48.4m2

ijij

表示單位荷載p=1作用于J號梁軸上時i號梁軸上所受的作用計算所有的。梁號

i1

i2

i3

ij

ij123

0.6000.4000.200

0.4000.3000.200

0.2000.2000.200

0.0000.1000.200

-0.2000.0000.2004）計，根據(jù)最不利荷載位置分別進行布載布載時車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取為3kN/m2

，欄桿及人行道板每延米重取為6.0kN/m人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。

各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載：汽=2×（0.564+0.4+0.282+0.118=0.682

2汽=2×（0.382+0.3+0.241+0.159）=0.5143汽×（0.2+0.2+0.2+0.2）=0.4人群荷載：=0.6414，2人，人=0.4人行道板：

=0.6449-0.2449=0.4

23板

=0.4327-0.0347=0.4=0.4

2224汽車荷載：

'1汽

'1=0.818=0.409，=

'3汽

=

0.591+0.581=0.591人群荷載：

=1.3295,

'2

=-0.3295,

'3人

=02內計1（1）恒載：假定橋面構造各部分重量平均分配給各主梁承擔鋼筋混凝土T形梁的恒載計算

表3構件名

構件簡圖及尺寸（cm

單元構件體積及算式(m

容重

每延米重量

主梁橫

.621.01.000.01512.5

)

2510.48251.075

.01512.5

隔梁橋

0.55231.518面鋪裝

瀝青混凝土0.032.20＝0.066混凝土墊層（取平均厚9.5cm）

265.434杠桿及人行道

6人行道部分人行道板橫向分布系數(shù)分攤至各梁的板重為：

板

。各梁的久荷載值單位：kN/m）

表4梁

號

主

梁

橫

梁

欄桿及人行道

鋪裝層

合

計15243

10.4810.4810.48

0.551.0751.26

2.42.42.4

6.9526.9526.952

20.38220.90720.907（2）永久作用效應計算

影響線積計算表

表5項

目

計

算

圖

式

影響線面積

0M

1/2

l/

l

1l219.94528

42P42PM

1/4

l

1l32

v

1/2

1/

1/

0

0.125l1.575V

0

l

永久作效應計算表

12.5表6M1/2(kN?m)M1/4(kN?m)Q0梁號

q

ωqωq00

ωqω0

0

q

ω

0

qω

01520.38219.845

404.4820.38214.884303.36720.386.3128.412420.90719.845320.90719.845

414.90414.90

20.90720.907

14.88414.884

311.18311.18

20.90720.907

6.36.3

131.714131.7142.可變作用效應（1）公路Ⅱ級荷載沖擊系數(shù)

2l

cc式中

l

mG/g結構的計算跨徑（m）E

結構材料的彈性模量(N/m

2

)_I

C

結構跨中截面的截面慣矩mG

結構跨中處的單位長度質(結構跨中處延米結構重力N/m）重力加速度，)已知I

0.4626/mE461.5Hz4.5HzHz

0.176lnf路集中荷載（見（2）k

表8-7路的0.75倍采用，值q和集中荷值P為kq

×，P

(19.5kN50，PkV

1l112228公路級車道大影響縱標及影響線面（p單位kN/m2）0表7公路Ⅱ級車道荷載及影響線積計表

表項目

頂點位置

q/kNPkN

0M

l/2處

7.875

157.8

19.845

M

l/4處

7.875

157.8

14.884

VV

支點處l/2處

7.8757.875

189.36189.36

6.31.575

q

人人群荷載（每延米）P：P0.75=3kN/m人人(3)可變作用彎矩效應（見表）kk(3)活載彎矩計算公路Ⅱ荷載產生的矩（kN?M）

表8

mnmn梁

內

內

力

值號

力m（1）1+μ（）P(3)

q(4)

縱標η(5)

(6)

(1)(2){(3)(6)}M1M

1/21/4

0.6820.682

l3l

19.84514.884

618.25463.76M2M

1/21/4

0.5140.514

1.38757.875157.8

l/43l

19.84514.884

465.95349.52M3M

1/21/4

0.4090.409

l/43l

19.84514.884

326.61272.00人群產生的彎矩（單位：kNm）

表9梁號

內力m（1）

P(2)

ω(3)

內力值（）

（）

（）123

MMMMMM

1/21/41/21/41/21/4

0.64140.641470.43290.43290.20.2

3

19.84514.88419.84514.88419.84514.884

40.30530.22926.13619.60211.9078.930

o

Sud

o

(

sGiGik1kc

s)Qjijr—為1.0；

（0.8。彎矩基本組合計算表（單位：?m）表10梁號

內力永久荷載人群荷載汽車荷載

彎矩基本組合值1

M

1/2

404.4840.305618.25

1396.0676M

1/4

303.367

30.229

463.76

1047.48232

M

1/2

414.80

26.136

465.95

1179.4823M

1/4

311.18

19.602

349.52

884.6983

M

1/2

414.90

11.907

326.61

844.006M

1/4

311.188.930272.00826.4536）可變作數(shù)的由數(shù)

至l/4為直線變化來計算支點剪力效應1)跨中截面剪力V的算:1/2vwy)kok公路級荷載生的跨剪力Q1/2（單位：kN）表11梁內m（1P(3)q(4)kk號力

縱標ηω(6)1+μ0(5)（7

內值：

力（17[

（3

（5+（4]

001

V

1/2

0.682

7.875

1/2

101.332

V

1/2

0..514

189.36

7.875

1/2

76.3691.5751.38753

V

1/2

0.409

7.875

1/2

59.431人群荷產生的跨中力（單位：kN）

表11梁號1

內力V1/2

（）0.6414

P(2)

ω(3)

內力13）4.95162

V

1/2

0.43293.21083

1.5753

V

1/2

0.21.46282)支點處截面剪力V的o的l/4~3l/4段為跨η

。

支點到l/4

到另一支段η’之圖、圖所所

(

ssGiQj

)Qjij

12.61112.612.60.514(0.5140.5(0.5140.5)]}116.4906kN2124

V0.5917.875

12.60.40.4)133.7009KN2412V

12.6112.610.677(1.3860.677)]224124122

10.4390.75+3.150.16667)Vo人

1.2612.6-0.54KK==表13）

nn

Sud

o

(

GiQjQkc

)Qjij公路Ⅱ級作用下如圖表8-13梁號

內力

永久荷載

人群

汽由標準荷基本組合值系數(shù)）VVVVVV

16.15

84.84圖8持狀承能極狀下面計配與算，M值d留下一定3cm，鋼筋為（100-14）cm=86cm。0知矩M=1396.0676KNm下面判主梁為d別

''TT行截面：若滿足Mf0d

'

T形截面，TrfocdC40混凝土，做f=22.4MPa；bTcd(1)計算跨徑的1/3：l/3=1260/3=650(2)相鄰兩梁的平均間距d=220cm(3)b≤b+2b+12h=（18+12×cm=210cmfhf

：為fhf

13cm。由于8故=3h=18cm，hhhh為取。rM=1.0×1396.0676KN·0f'h'(ffo

'f

)

f

()ff'sdcdf

f'ffsd

3fo22‘3fo22‘10×

0.13×（0.86-0.13/2）類bf為x，γM=0d

f

cd

x'(h)1.0×1396.07=22.4×x得x=0.075＜0.13m

31.01（0.86-x/2）

ffbsdf

x

A

f'cdff

1.01280

6.06

cm

用直徑和6根直HRB335鋼（）＞aas

siiasi

7.710.18=(100-16.59)cm=83.41cm0s查表可知，ξ，故ξ×0.8341m=0.47mb則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率ρρ=A(h)=70.13×％／（×）％＞0.2％f故配筋率滿足規(guī)范要求。．持久況面載力限態(tài)算按截面實際配筋面積計算截面受壓區(qū)高度x為

‘3V‘3VA／f×70.13／22.4㎝sdf截面抗彎極限狀態(tài)承載力為M=fd

‘f

x(h／0＝×10××0.08679×(1.2243-0.08679／2)kN·＝·＞kN抗彎承載力滿足要求。．斜截抗承力算由表知，支點剪力以號梁為最大，考慮安全因素，一律采用梁剪力值進行剪力計算?？缰屑袅π粤簽樽畲?，一律以1號剪力值進行計算。V＝424.12kNdoV＝kNd1假定最下排2根鋼筋沒有彎起而通過支，則有：，h=h-a=(100-4.8)cm=95.2cm0根據(jù)式0.51×

f

=0.51××50××952kN=755.29kN>γV=1.0×424.12kN故端部抗剪截面尺寸滿足要求。若滿足條件γV≤0.5×10fbh,可不需要進行斜截面抗剪強度計算。僅按構造要求設置鋼筋。而γV=1.0×424.12kN0.5×10f=0.5×10××1.83×220952kN=191.64kN因此γV＞0.5×

fbh，進行持久狀況斜截面剪承載力驗算。(1)斜截面配筋的計算圖式1)最大剪力

取用距支座中心h／（高的一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔的剪力V′不于60％′彎鋼（45彎起承的剪力V′不于40％′。2)計算第一（從支座向跨中計彎起鋼筋時取用距支座中心h／出由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。3)計算第一排彎起鋼筋以后的每排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計算圖式如圖8-8所由內插可得，距支座中心h／處剪力效應V′為V′

(424.1200147.41)(6.3-0.5)6.3

kN=402.159Kn圖

彎鋼配及算式尺單：cm

221S1221S10則V′V′=0.6×402.159kN=241.3kNV′V′×402.159kN=160.864kN相應各排彎起鋼筋的位置及承擔的剪力值見表8-14斜筋排次

彎起點距支座中心距離／

承擔的剪力值V／

斜筋排次

彎起點距支座中心距離／m

承擔的剪力值V／kN12

0.8131.545

160.864126.494

45

2.78843.3051

50.5846.653

2.2017

95.55（）排彎起鋼筋的計算。根據(jù)式斜面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計算：式中f

sd

V=0.75×fAsinθsdsb——彎起鋼筋的抗拉設計強度MPa）

f

sd

）A——在一個彎起的鋼筋平面內彎起鋼筋的總面積mmsbθ—彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角。θ=45°，故相應與各排彎起鋼筋的面積按下列計算VA0.75f

V0.75sin45o0.14857計算得每排彎起鋼筋的面積見表15表15每彎起鋼筋面積計算表彎起排次

每排彎起鋼筋計算面

彎起鋼筋數(shù)目

每排彎起鋼筋實際面積Asb

mm

2

積A

sb

．1312

在靠近跨中時，增設

的輔助斜鋼筋，

A

=402.1mm。sb5（3主筋彎起后持久狀承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗算算一彎起截面的抵抗彎矩時于筋根數(shù)不同鋼的重心位置也不同效高度的也因此同。0為了簡化計算，可用同一數(shù)值，影響不會很大。

筋的抵抗彎矩為1x0.075M=2fA（－）=×280×1010.179××0.8341－）kN·2=676.5Kn·筋的抵抗彎矩M為2

20=20=x0.075M=2fA（－=×28010×4.90910（0.8341－kNm2=218.99kN·跨中截面的鋼筋抵抗彎矩M為

M

=28×10×70.13××（0.8341－

0.075

）=1564.237kN全梁抗彎載力校核見9圖全抗彎承載力驗算圖式尺寸單:cm）第一排鋼筋彎起處在截面承載力為M

(1564.237－×676.50－3×218.99)kN=230.767kN第二排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－3×218.99－×327.19)kN=907.267kN第三排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－×218.99)kN=1126.257kN第四排鋼筋彎起處在截面承載力為M

=(1564.237－×218.99)kN=1345.247kN第五排鋼筋彎起處在截面承載力為M4.筋計根據(jù)公式（6-23筋距的計算公式為

=1564.237KnS=

0.23

-6

P

f

Af

b

h

式中

——異號彎矩影響系數(shù)，取

=1.0；

——受壓翼緣的影響系數(shù)，取=1.1；P——斜截面內縱向受拉鋼筋的筋百分率P=100

,

=A),當P>2.5時取P=2.5；svf

——同一截面上箍筋的總截面面積mm——箍筋的抗拉強度設計值，選用R235箍，則

f

=195MPa;sv

svb——用于抗剪配筋設計的最大力截面的梁腹寬度mmh——于抗剪配筋設計的最大剪力截面的有效高(mm);

——用于抗剪配筋設計的最大剪力設計值分配于混凝土和箍筋共同承擔的分配系數(shù)，??；

——用于抗剪配筋設計的最大剪力設計值kNd選用2肢箍筋面積

sv

=1.57cm距支座中心h/2處的筋為2，

S=20.36㎝；效高度

=100－－（－－3.6/2）=95.2㎝；=

/(b

Sh)=20.36

則P=100=1.19,最大剪力設計值

d=424.12kN。把相應參數(shù)值代入上式得

v

1.0

0.2195180

mm=358mm參照6.1節(jié)關箍筋的構造要求，選用

S

。v在支座中心向跨中方向長度不小于1倍高（）圍內，箍筋間距取為100mm。由上述計算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為

雙肢箍筋，在由支座中心至距支點段箍筋間距可取為，其他梁段箍筋間距為250mm。箍筋配筋率為：當間距

S

v

=100mm時

=

sv

/(S

0.872%當間距

S

v

=250mm時

=

sv

/(S

100%/(250

180)=0.349%均滿足最小配箍率鋼不于0.18%要求。斜截抗承力算根據(jù)6.2.2節(jié)紹，斜截面抗剪度驗算位置為：1）距座中心（高一半處截面。2）受區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面。3）錨受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面。4）箍數(shù)量或間距有改變處的截面。

5）構腹板寬度改變處的截面。因此，本算例要進行斜截面抗剪強度驗算的截面包括（見圖10:圖10

斜截面抗驗算截面圖（尺寸單位：cm）1)距點h/2處截面1-1，相的剪力和彎矩設計值分別為

=402.16KndM=347.6kN?md2)據(jù)支座中心的截面第一排彎起鋼筋彎起點)，相應的剪力和彎矩設計值分別為V=388.54kNdM=582.7kN?md3支座中心處的截面3-3(第二排彎起鋼筋彎起點及箍筋間距變化處，相應的剪力和彎矩設計值分別為V=356.2KndM=1046kN?md4)距支座中心2.2017m處的截面4-4(第三排彎起鋼筋彎起點，相應的剪力和彎矩設計值分別為V=357.42kNdM=1415.4kN?md5)據(jù)支座中心處的截面第四排彎起鋼筋彎起點)，相應的剪力和彎矩設計值分別為V=301.65kNdM=1705.8kN?md驗算斜截面抗剪承載力時，應該計算通過斜截面頂端正截面內的最大剪力為V相應于上述最大剪力時的彎矩M。最大剪力在計算出斜截面水平投影長度Cdd值后，可內插求得；相應的彎矩可以從按比例繪制的彎矩圖上量取。根據(jù)式(6-17)~式(6-19),彎鉤件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為

V≤V+Vdcs

sbV

sb

=0.75*10-3f

sd

sb

s

-3-3V=cs

0.45*10bh3

0

Pf

cu

f

式中V———斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪能力設計值（）;csV———與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設計值（）;sbA———斜截面內在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積mm2);sb

3

———異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為；———受壓翼緣的影響系數(shù)，??；———箍筋的陪筋率=Ab)。svv根據(jù)式(6-20),計算斜截面水平投影長度為C=0.6mh0式中m———斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，/(Vh),當m>3.0時，dd0取m=3.0；V———通過斜截面受壓端正截面內使用荷載產生的最大剪力組合設計值d（kN）;M———相應于上述最大剪力時的彎矩組合設計值kN?m);dh———通過斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋0的合力點至受壓邊緣的距離（mm為了簡化計算可近似取C值為Ch可采用平均值則有0C=(95.2+83.41)cm/2=89.305cm由C值可內插求得各個斜截面頂端處的最大剪力和相應的彎矩。斜截面1-1:斜截面內有236縱向鋼筋的筋配百分率為P=100×

10.17418

=1.27

=A/(Sb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%SVv則V=1.0×1.1×0.45×10sc1

-3

×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故V=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45KN=604.5KN;sb1V+V=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>402.16KNcs1sb1斜截面2-2:斜截面內有236縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的百分率為P=100×

10.17918

=1.27

=A/(Sb)=1.57×100%/(10×18)=0.872%SVv則V=1.0×1.1×0.45×10sc1

-3

×220×893.05×KN=560.44KN斜截面截割2組彎起鋼筋236+225，故V=0.75×10-3×280×（2036+981.25）×sin45KN=448.03KN;sb2由圖10可以看出，斜截面2-2實共截割3組彎起鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點靠近受壓區(qū)實際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。V+V=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>388.4KNcs2sb2斜截面3-3：斜截面內有436縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

18

=2.54=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.0100.349%sc1KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋225+225，故V=0.75×10-3×280×（981.8+981.8）×sin45sb3V+V=(327.28+291.4)KN=618.68KN>466.9KNcs3sb3斜截面4-4：

o

KN=291.42KN;斜截面內有436+225縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

4.9118

=3.1>2.5,取P=2.5=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.00.4510sc4

-3

893.5×KN=327.28KN斜截面截割2組彎起鋼筋425，故V=0.75×10-3×280×981.1×2×sin45oKN=291.5KN;sb4V+V=(327.28+291.54)KN=618.8KN>327.42KNcs4sb4

iie斜截面5-5：斜截面內有436+425縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的筋配百分率為P=100×

1889.305

=3.75>2.5，取P=2.5

=A/(Sb)=1.57×100%/(25×18)=0.349%SVv則V=1.00.4510893.5×0.349%sc1KN=327.28Kn斜截面截割2組彎起鋼筋225+216，故V=0.75×10-3×280×（981.8+402.1）×sin45sb5V+V=(445.49+205.5.)KN=532.28KN>301.65KNcs5sb5所以斜截面抗剪承載力符合要求。

KN=205.50KN;6、持久況斜截面抗極限承能力驗算鋼筋混凝土受彎構件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當而造成當受彎構件的縱向鋼筋和箍筋滿足6.1節(jié)中的構造要求時，可不進行斜截面抗彎承載力計算。（）持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算根據(jù)6.2.3節(jié)介紹，最大裂縫寬度按式（6-27計算WCfk1

3

30SS0.28S

AS-bh0f

f式中C———鋼筋表面形狀系數(shù)，取C=1.0;11C———作用長期效應影響系數(shù)長期荷載作用時C=1+0.5N,NN22lSLS分別為按作用長期效應和短期效應組合計算的內力值；C———與構件受力性質有關的系數(shù)，取=1.0;33d———縱向受拉鋼筋直徑當用不同直徑的鋼筋時，改用換算直d本例中end2d===35.88mmndii———縱向受拉鋼筋的筋配率，對鋼筋混凝土構件，時,取當<0.006,取E———鋼筋的彈性模量，對HRB335筋，E=2.0×10SSb———構件受拉翼緣寬度；f

5

MPa；

mnmnmnmnh———構件受拉翼緣厚度；f———受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力，按式（）計算，即ss=ss

M0.87hS

0M———按作用短期效應組合計算的彎矩值；SA———受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面面積。S根據(jù)前文計算，取1號梁的跨中彎矩效應進行組合：短期效應組合MSikj

jk

M0.7M

Q

M

Qij0.7/1.31340.305=1119.695kN式中M———汽車荷載效應（不含沖擊）的標準值；Q1KM———人群荷載效應的標準值。Q2K長期效應組合MSlGik2j

Qjk

+0.4MQ1k

q2Kij=(969.07+0.4618.25/1.3875+0.440.305)=598.832kN受拉鋼筋在短期效應組合作用下的應力為

MA0.87S0

kN/m2=2200.226kN/m2C=1+0.5N/N=1+0.52ls

1119.695

=1.267

A0.017b-b1883.410ff把以上數(shù)據(jù)帶入W的計算公式得fkW=1.0fk

2200

35.880.28

mm=0.0024mm<0.20mm裂縫寬度滿足要求，同時在梁腹高的兩側應設置直徑為6~8mm的防裂鋼筋，以防止產生裂縫。若用88，則A

=4.021cm

2

，可得

’

='

/(bh)==0.0016,介于1400.001~0.002之間，滿足要求。2.5持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度用

f2222233結構力學的方法計算。其抗彎剛度B可根據(jù)式6-30)~式（6-32）進行計算B=

M

s

2MBscrM=cr

ftk

矩；

00式中B———全截面抗彎剛度，B0=0.95E;0C0B———開裂截面的抗彎剛度，=EI;crCRCCRM———開裂彎度；cr——構件受拉去混凝土塑性影響系數(shù)；I———全截面換算截面慣性矩；0I———開裂截面換算截面慣性矩；CRf———混凝土軸心抗拉強度標準值，對混凝土，f；tktkS———全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分對重心軸的面積0W———換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。0全截面換算截面對重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計算可知I=I=3.5578340

10

mm

4全截面換算截面面積

A=A+(n-1)A0S=[4192+(6.154-1)70.13]cm

2=4553.45cm

2式中n———鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量只比，為n=

E2.0sE3.25c

6.154計算全截面換算截面受壓區(qū)高度x01Axdh(h2)nAffoX=[1/22200

+1/218×（100

）+（6.154-1）×70.13×83.41]cm/4553.45計算全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S=1/2bx+（b）h（）f=[1/2××+（220-18）×13（47.80-13/2）]cm=116711.16cmM

cr

2fS21.16711168tko

2210415222104152設開裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離系（cm中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可按下式求解x:1/2bx

-1/2（x-h-nA（h-x=0假設中性軸位于腹板內）代入相關參數(shù)值得：整理得解得x=16.55cm=165.5mm>130mm，假設成立?？捎嬎汩_裂截面換算截面慣性矩I為crI

cr

=2.258×mmEIcB0.95I00

(CR))]cr×10N·據(jù)上述計算結果跨由資中產生的彎矩為M=404.48kN.m;公路—Ⅱ級可變車道載荷=7.875kN/m,P=157.8kN,跨中橫向分布系η；群荷載跨橫向分布kk系數(shù)=0.677永久作用5Ml404.48f0可變作用（汽車）

2

mm8.9f1

5qlPl357.875312600k)B0.7515

)mm5.839可變作用（人群）f

5ql5kB0.7515

式中ψ—作用短期效應組合的頻遇值系數(shù)，對汽ψ，對人=1.01當采用混凝土時長期增長系η﹦1.45~1.35,