9.等腰三角形性質及判定(提高)鞏固練習

【鞏固練】一選題1．如圖，在中若AB＝BD，AD＝EB，則A等于．A．30°．54°2.等角形兩邊

a

、

b

滿足｜

ab2

｜＋

2a11

2

則此三角形的周長是（）A．7．5．8D或3.圖ΔABC中AB，BE＝CD，則EDF（）A．2∠ABC．90°－∠AD．

4.圖D為△ABC一點CD平分ACB⊥CD∠A∠ABD，AC＝5，BC＝3，則BD長為（．A．1B．1.5C．2.55．如圖所示，在長方形ABCD的軸

l

上找點使得△PBC均腰三角形，則滿足條件的點P有（）A．1個．3．數個6.圖所示，矩形中AB＝4，BC

，點E折線段A-D-C上的點（點E與點A不是點A關BE稱點、在點E運的程PCB為等三角形的點E位置共有（A、2個、3個、4個D、5個1

二填題7．已知一個等腰三角形的頂角x度則一腰上的高線與底邊的夾___________度用含x式子表示.8.知等腰三角形的兩邊長分為和，則其周長為_______.9.腰三角形的周長為

，其中一邊的長是8

,其余兩邊長分別________.10.圖，Δ中、BE交于若BH＝ACABC＝______°11．圖，鈍角三角形紙片中，∠BAC，DAC邊的．現將紙片沿過點D的直線折疊，折痕與BC交點E的點為F若點在BA的長線上，則∠ADF＝_________°12.圖，ΔABC中∠ABC＝120°，、E分別AC和AB，且AE＝BC則∠A的度______°三解題13.知，如圖，eq\o\ac(△,在)中，BE平分線，AD垂為D求證：∠BAD∠DAE＋∠C2

14．知，如圖，，D是BC中點DE⊥DF,試判斷BE＋CF與EF大小關系并證明你的結D15.在

中，ABAC

，點D直線

BC

上一點（不與

B、C

重合為一AD的作ADE

，使AE，DAEBAC

，連接CE．（1）如圖1，當點D線段上，如果BAC，BCE_________；（2）設

BAC

，

BCE

．①如圖2，當點D線段

BC

上移動，則

，

之間有怎樣的數量關系？請說明由；②當點D在直

BC

上移動，則

，

之間有怎樣的數量關系？請直接出你的結論．【案解】一選題1.答案C【解析設＝x則由題意∠ADEx∠EDB＝－

，因為∠ADE＋，以x＝45°.2.答案A【解析】

a

－

b

＋2=0且

a

＋3

b

－11=0解得

a

＝1

b

＝3，選滿足兩邊之和大于第三邊，構不成三角.3.答案D【解析】證BDE≌CFD∠FDC＝∠BED所以∠EDF＝180°－∠EDB－∠BED∠B＝

o

.4.答案A【解析】延長BD交于E由意BC＝CE＝3＝BE＝5－3＝2且＝DE3

BE＝1.5.答案C【解析】如圖所示、B中線

的為P點；分別以A、B圓心AB長畫弧，與l于4個6.答案C【解析P點以為圓AB半徑的圓上，作BC垂線（綠色

B于兩點為

P

1

，

2

點，以C圓心BC為畫圓與

B于兩點為

3

，

4

點.有4個P點，則能找到個點.二填題7.答案】

；【解析】無論等腰三角形的頂角銳角還是鈍角，一腰上的高線與底邊的夾角都是8.答案7或8；【解析2或3可能是腰，要情況討.9.答案7

，7

或8

，6

；【解析】邊長為可能是底，也可能是10.【案45；【解析】ADC△BDH，所以＝45°.11.【案40；【解析AD＝FD∠FAD＝∠AFD，以12.【案15°【解析A＝

x

∠BED＝∠EBD＝2

x

∠CBD＝120°－2

x

＝∠BDC＋

x

，4

而∠＋∠C＝60°所以x＋30°＋＝60°解得x三解題13.【析】證明：延長AD交BC于∵BE平分ABC∴∠ABE∠CBE∵AD⊥BD∴∠ADB∠BDF在△與中ABECBEBDBDADBBDF∴eq\o\ac(△,≌)ABD（ASA）∴BA＝BF∴∠BAD∠BFA∴∠BFA∠DAE∠C∴∠BAD∠DAE∠C14.【析BE＋CF證明：延長FD到，使＝DF,結BG、EG∵DBC∴BD＝CD又∵DE⊥DF∴EG＝EF在△FDC與△GDB中CDBD12DFDG∴△FDC≌△GDB(SAS)∴BG＝CF∴BE＋CF＞EF.15；（2）①＋β＝180°.證明：①∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△與ACE，ABACBADCAEADAE

F5

∴eq\o\ac(△,≌)ABD