A集合與常用邏輯用語

[][])]]222A單元

集與用輯語A1集及其運算．A1B7安卷]設合A＝{x－3x－≤3}，集合為函數(shù)＝lg(－的定義域，則∩＝()AB[1,2][

C．D(1,2]．D[析]根據(jù)已知條件，可求A－1，，＋∞，以A∩＝－1∩1，＋＝1.A1全卷已知集合＝{xx是行四邊}＝{x是形}＝{xx是方形}＝{x是形}，則()A?B?BC．?CD．?D．[析]本題要考查特殊四邊形的定義．解題的突破口為正確理解四種特殊四邊形的定義及區(qū)別．因為正方形是鄰邊相等的矩形，故選B.．A1[2012·福卷]已集合＝，N＝{2,2}下列結(jié)論成立的()AN?MB∪N＝C．M＝D．M＝{2}．[析]因集合M{1,2,3,4}，N＝{2,2}，所以∩＝{2}所以D確．．A1[2012·廣卷]設合U＝{1,2,3,4,5,6}，＝，則?＝()UA．C．DU．A[析]因U＝{1,2,3,4,5,6}，M{1,3,5}，以UM＝{2,4,6}所以選擇A.．北]已知集合＝{xx－＋20∈R}＝{x|0＜<5∈}則滿足條件A??的集合的數(shù)()A1B2CD．4．[解析]易A{1,2}B＝{|0<<5，xN}{1,2,3,4}又因為A?C?，以集合必須含有元素1,2且能含有元素原即求集{3,4}的子集個數(shù)即2

2

＝4個故選D.．A1[2012·湖卷]設合M＝{1,0,1}，＝{xx＝x}則MN＝)A{1,0,1}B{0,1}C．{1}D．{0}．[析]本考查集合的運算，意在考查集合交集的簡單運算．由題意得集合N＝，用韋恩圖，或者直接運算得MN＝{0,1}．[易錯點]本題的易錯為求集合，的集運算，錯選．A1[2012·江卷]已集合A＝{1,2,4}，B＝，則A∪B＝________.[解析]考集合之間的運算題突破口為直接運用并集定義即可條件得∪＝．．A1[2012·江卷]若集UxR≤，則集合A{∈R＋1|≤1}補集UA為)A{∈R|0<x<2}B．{∈|0≤x<2}C．{∈R≤2}D{∈|0≤2}．[析]∵合＝{－2≤≤2}，＝{－2≤≤0}，?UA{≤2}，選

22222272rrC.．A1[2012·課全國]已集合A＝{－－2<0}，B＝{x－1<，則()ABBC．＝DA∩＝．[解析]易集合＝{－1<x，又已知＝{－<1}，所以故選．A1遼卷]已全集U＝，合＝{0,1,3,5,8}集合＝，(?)∩?B})UUA{5,8}B．{7,9}C．D．[析]本題要考查集合的概念及基本運算．解題的突破口為弄清交集與補集的概念以及運算性質(zhì)．法一：?A{2,4,6,7,9}?B＝{0,1,3,7,9}∴?A)∩()＝{7,9}．UUUU法二：A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}∴(?)∩(?)?A∪)＝{7,9}．UUU．A1[2012·山卷]已全集U＝{0,1,2,3,4}，合A＝{1,2,3}，B＝，則(?)∪UB為)A．C．D{0,2,3,4}．[析]本考查集合間的關系及交、并、補的運算，考查運算能力，容易題．∵＝{0,1,2,3,4}A＝{1,2,3}＝{2,4}∴＝{0,4}，?)∪＝．UU．A1[2012·陜卷]集M＝{|lg，＝{≤4}則∩＝()AB[1,2)C．D[1,2]．[析]本題主要查集合的概念及基本運算以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的解法解題的突破口為對數(shù)不等式以及一元二次不等式于lgx>0可解得x；對于x≤4可得2≤x≤2根據(jù)集合的運算可得≤2故選C.．A1[2012·上卷]若合＝{－10}，＝{＜1}則A∩＝，1[解析]考查集合的交集運算和解絕對值不等式題關是解絕對值不等式，再利用數(shù)軸求解．1解得集合A＝，＋集合＝(－1,1)，求得A∩＝，．A1[2012·四卷]設合＝{，b}＝{，c，d}則∪＝()A{}B．{，，}C．{，，}．{，b，c，d}．[析]由知A＝{，}{，c，}{，，c，}．J3四](1＋x)的展開式中x的數(shù)是)A21B．28CD42×A[析]根據(jù)二項展開式的通項公式T＝取r＝得x的數(shù)為C＝r＋7＝21.浙卷設全集U集P＝{1,2,3,4}＝{3,4,5}則∩(?U

Q)＝()A{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．D{1,2}．[析]本考查集合的表示、集合交集、補集的運算，考查學生對集合基礎知

22222222222222識的掌握情況，屬于基礎題．因?Q，∩?Q＝，案為UU．A1、重卷]設數(shù)f(x)x－＋3，)3－2，集合M＝{∈R|f())>0|，則N＝{∈R)<2}，M為()A，＋∞B(0,1)C．－1,1)D．(－∞，D[析]因為f(g())[g()]－)所以解關于gx不等式(x－g(x＋＞0得g()＜1或(x＞3即

－2＜3

－23解得＜1或＞log，所以M＝(－3∞(log∞由()＜3故∩N＝(∞，選

－2＜2,3＜得xlog4以N(－∞，3A2命及其關系、充分條件、必要條件．A2[2012·天卷]設∈，則“x＞”“x＋x－＞0”的)A充分不必要條件B必要不分條件C．要條件．既不充分也不必要條件．A[析]當>時2x＋x－立；但當2x＋－時，x>或x<－∴“x>”“2x＋－”充分不必要條件．[2012·遼]已命題p?x∈Rfx)－f(xx－x)則綈是()12121A?，x∈，f－f(xx－x≤0122B．，x∈R(f)－fxx－≤012C．，x∈，((x)f(xx－)<012D．?，xR，fx－f))(x－)<0122．[析]本題主要查存在性命題與全稱命題的關系．解題的突破口為全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題．故?x，R，(x)－fxx－x)≥0的否定是?，R，f(x)－f))(－)<0121111故而答案選C.．A2[2012·重卷]命“若則”的逆命題是)A若則B若p則qC．綈q則pD．p綈．A[析]根原命題與逆命題的關系，交換條件p與論q位置即可，即命題“p”的逆命題“若q則p，選A.π．A2[2012·湖卷]命“若α，則α＝1”的逆否命題是)πA若≠，則α1πB若＝，則tan≠πC．tan≠1則απD．tan≠，則＝．[析]本考查命的逆否命題，意在考查考生對命題的逆否命題的掌握．解題思路：根據(jù)定義，原命題：若則q逆否命題：若綈則，從而求解．命“α

222222222222ππ＝，＝1”的逆否命題是“tan≠，則≠”，選C.[易錯]本題易錯一：對四種命題的概念不清，導致亂選；易錯二把命題的逆否命題與命題的否定混淆．．A2、H2浙卷]設∈R則＝”是“直線l：ax＋y－＝0與線l：12x＋2＋＝0平”的)A充分不必要條件B必要不分條件C．分必要條件D既不充分也不必要條件．[析]本考查了易邏輯、兩直線平行等基礎知識，考查了學生簡單的邏輯推理能力．若a＝1則直線l：＋2y－1＝0與l：＋y＋4＝平行；若直線l：＋2－＝12與l：＋y＋4平行，則－＝0即＝2∴“a＝”是“l(fā)：ax＋y－1＝0與l：x＋y＋4＝0平行”充要條件．1上海卷]對常數(shù)m，mn0”是“方程＋ny橢圓”的()

＝1的線是A充分不必要條件B必要不分條件C．分必要條件D既不充分也不必要條件．B[析]考查充分條件和必要條件，以及橢圓方程．斷充分條件和必要條件，首先要確定條件與結(jié)論．條件是”，結(jié)論是“程mx＋ny＝的線橢”，方＋＝的線是橢圓，可以得出mn>0，且>0，≠n，而由條件”推出“程＝1的線是橢圓”．所以為必要充分條件，選

2

＋ny．L4陜卷設，bR，i是數(shù)單位，則＝0”是“復數(shù)a＋為純i虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．分必要條件D．不分也不必要條件．[析]本題要考查充要條件的概念以及復數(shù)的相關知識，解題的突破口為弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷＋＝－i，若＋為虛數(shù)，aiib＝0且b0所以ab＝0不定有＋為純虛數(shù)a為虛數(shù)一有＝0“abii＝0”是“數(shù)a為虛數(shù)”的必要不充分條件故選i

．．A3基邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞π．A3山卷]設題p函數(shù)＝的最小正周期為；命：函數(shù)yπ＝的圖象關于直線＝對稱．則下列判斷正確的()Ap為B綈為假C．p∧q為D．p∨為真．[析]本考查含詞命題間的真假關系及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理能力，容易題．∵函數(shù)y＝sin2的小正周期為，命題p為命題；函數(shù)y＝cosx圖象的對稱軸所在直線方程為＝題為命題題間的真假關系得p∧q為命題．A3B3、北京卷]已知fx)＝(x－2m＋＋，)＝

－，若?x∈，(x)<0或(x)<0，則m的值范圍________．．－4,0)[解析]本題考查函數(shù)圖像與性質(zhì)、不等式解、邏輯、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)等基礎知識和基本技能查分類討論的數(shù)學思想析題和解決問題以及綜合運用知識的能力．由已知g)＝2－2<0可得<1要?R，(x)<0或g(x，必須使≥