福建高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

Word第第頁福建高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案1.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部是

A.B.C.D.

2.已知集合，，則

A.B.C.D.

3.已知函數(shù)，則是，使的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知為其次象限角，，則

A.B.C.D.

5.若，滿意約束條件，則的最小值是

A.-3B.0C.D.3

6.若，則

A.B.C.D.

7.，且的是

A.B.

C.D.

8.將函數(shù)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為

A.B.

C.D.

9.已知函數(shù)，

且函數(shù)的圖象如下圖，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.

C.D.

10.若直線與曲線分別相交，且交點(diǎn)之間的距離大于1，則的取值范圍是

A.(0，1)B.(0，2)C.(1，2)D.(2，+)

11.設(shè)，，且滿意則

A.1B.2C.3D.4

12.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的全部整數(shù)組成一個(gè)類，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①;

②;

③;

④整數(shù)屬于同一類的充要條件是.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，將答案填在答題紙上。

13.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P，則角的最小正值為

14.若正數(shù)x，y滿意2x+3y=1，則+的最小值為

15.設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，N，若的內(nèi)角滿意，則的值是

16.已知定義在R的奇函數(shù)滿意，且時(shí)，，下面四種說法：

①;

②函數(shù)在[-6，-2]上是增函數(shù);

③函數(shù)關(guān)于直線對稱;

④若，則關(guān)于的方程在[-8，8]上全部根之和為-8，

其中正確的序號是

三、解答題：本大題共6小題，共74分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本小題總分12分)

記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.

(1)求和;

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

18.(本小題總分12分)

已知函數(shù).

(Ⅰ)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求的值域.

19.(本小題總分12分)

某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為.輪船的'最大速度為海里/小時(shí).當(dāng)船速為海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不管速度如何)總計(jì)是每小時(shí)元.假定運(yùn)行過程中輪船以速度勻速航行.

(1)求的值;

(2)求該輪船航行海里的總費(fèi)用(燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用)的最小值.

20.(本小題總分12分)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.

(1)求的值;

(2)若cosB=，,求的面積.

21.(本小題總分12分)

設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的斜率記為.

(Ⅰ)若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式;

(Ⅱ)若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

22.(本小題總分14分)

已知函數(shù)f(x)=(m,nR)在x=1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=lnx+.若對任意的x1[-1,1]，總存在x2[1,e]，使得g(x2)f(x1)+,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

一、選擇題：(每題5分，總分60分)

三、解答題(本大題共6小題，共74分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

18.解:(Ⅰ)，2分

，4分

;6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，，7分

設(shè)，當(dāng)時(shí)，，

則，9分

由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，，

又,11分

則函數(shù)的值域?yàn)?12分

19.解：(1)由題意得燃料費(fèi)，2分

把=10，代入得=0.96.4分

(2)，8分

=，10分

其中等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，解得11分

所以，該輪船航行海里的總費(fèi)用的最小值為2400(元).12分

20.解:(Ⅰ)由正弦定理得所以2分

=,

即,4分