線性代數(shù)A答案(gc)

PAGE共6頁第6頁系部：專業(yè)班級：姓名：學號：裝訂線內(nèi)不要答題浙江農(nóng)林大學天目學院2012-20系部：專業(yè)班級：姓名：學號：裝訂線內(nèi)不要答題課程名稱：線性代數(shù)課程類別必修考試方式：閉卷注意事項：1、本試卷滿分100分.2、考試時間120分鐘，本試卷共七大題，共六頁.題號一二三四五六七總分分數(shù)評卷人得分一、填空題(本大題共8個空格，每空3分，共24分)請在每小題得分的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1、排列7546312的逆序數(shù)為182、在5階行列式中，是否是該行列式中的項是（填“是”或“否”）3、，又是的代數(shù)余子式,則-204、設A和B都是3階方陣，為單位陣，，則=5、設，且，則6.、已知,且A的秩為2，則=_____-1/3______7、設階方陣滿足，則8、設矩陣，已知是它的一個特征向量，則所對應的特征值為1得分二、單項選擇題(本大題共7小題，每小題3分，共21分)在每小題得分列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.設A與B均為矩陣，滿足,則必有（D）A． B．C． D．2、設n階可逆矩陣A、B、C,滿足ABC=E，則B-1=（A）A．CAB．AC C．C-1A-1D．A-13、若由AB=AC必能推出B=C，其中A，B，C為同階方陣，則A應滿足（D）A．B．A=OC．D．4、已知n維向量組A：線性相關，則（B）A．A的極大線性無關組是唯一的；B．向量組A的秩小于S；C．A的任何部份組必線性相關；D．A的任何部分組必線性無關5、若階方陣A可逆，則可逆，且的逆為（C）A．AB．AC．D．6、設是四元非齊次線性方程組的三個解向量,且，,,c表示任意常數(shù)，則線性方程組的通解為（C）A．B．C．D.7、設A為3階矩陣，且，則A必有一個特征值為（D）A．-B．-C． D．三、（本大題8分）計算4階行列式的值得分解：=四、（本大題9分）得分已知，判斷是否可逆，若可逆求解：五、（本大題12分）得分設向量組A：①求向量組A的秩；②求向量組的一個極大線性無關組；③并將其余向量用這個極大線性無關組線性表示出來。解：向量組A的秩為3向量組的一個最大無關組；③其余向量：六、（本大題12分）得分求下列非齊次線性方程組的一個特解，和對應的齊次線性方程組的基礎解系，并用解向量表示非齊次方程組的全部解解：由最后的矩陣可知，，方程組有無窮多解原方程組的同解方程組為令自由未知量，得到原方程組的一個特解與方程組得導出組與方程組，令自由未知量得導出組的一個基礎解系：所以原方程組的全部解為：七、（本大題14分）已知，得分判斷是否相似于對角陣，若相似于對角陣，求可逆矩陣和對角矩陣，使解：所以的特征值