20192020學年高中物理第三章磁場習題課帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的幾種題型練習含解析新人教版選修31doc

帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的幾種題型課后篇穩(wěn)固提高基礎穩(wěn)固1.(多項選擇)如下圖,帶負電的粒子以速度v從粒子源P處豎直向下射出,若圖中勻強磁場范圍足夠大(方向垂直紙面),則帶電粒子的可能軌跡是( ),故軌跡a、c均不行能,正確選項為B、D。分析粒子的入射方向必然與它的運動軌跡相切答案BD2.半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中,并從B點射出?！螦OB=120°,如下圖,則該帶電粒子在磁場中運動的時間為( )B.D.分析從所對圓心角θ=60°,知t=T=。但題中已知條件不夠,沒有此選項,另想方法找規(guī)律表示t。由勻速圓周運動t=,從題圖剖析有R=r,則:=R·θ=r×πr,則t=,故D正確。答案D3.帶電質(zhì)點在勻強磁場中運動,某時刻速度方向如下圖,所受的重力和洛倫茲力的協(xié)力恰巧與速度方向相反,不計阻力,則在今后的一小段時間內(nèi),帶電質(zhì)點將( )A.可能做直線運動B.可能做勻減速運動C.必定做曲線運動D.可能做勻速圓周運動分析帶電質(zhì)點在運動過程中,重力做功,速度大小和方向發(fā)生變化,洛倫茲力的大小和方向也隨之發(fā)生變化,故帶電質(zhì)點不行能做直線運動,也不行能做勻減速運動和勻速圓周運動,C正確。答案C4.(多項選擇)長為L的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場,如下圖,磁感覺強度為B,板間距離也為L,極板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力),從左側(cè)極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場,欲使粒子不打在極板上,可采納的方法是( )A.使粒子的速度v<B.使粒子的速度v>C.使粒子的速度v>D.使粒子的速度<v<分析如下圖,由題意知,若帶正電的粒子從極板左側(cè)射出磁場,其在磁場中做圓周運動的半徑R<,因粒子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力供給向心力,即qvB=m可得粒子做圓周運動的半徑:r=粒子不從左側(cè)射出,則:即v<帶正電的粒子從極板右側(cè)射出磁場,如下圖,此時粒子的最大部分徑為R,由上圖可知:R2=L2+可得粒子做圓周運動的最大部分徑:R=又因為粒子做圓周運動,洛倫茲力供給向心力,粒子不從右側(cè)射出,則即v>,故欲使粒子打在極板上,粒子的速度一定知足v<或v>故A、B正確,C、D錯誤。答案AB5.(多項選擇)如下圖,在x>0,y>0的空間有恒定的勻強磁場,磁感覺強度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B,現(xiàn)有四個質(zhì)量及電荷量均同樣的帶電粒子,由x軸上的P點以不一樣的初速度平行于y軸射入此磁場,其出射方向如下圖,不計重力的影響,則( )A.初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C.在磁場中運動時間最長的是沿③方向射出的粒子D.在磁場中運動時間最長的是沿④方向射出的粒子分析明顯圖中四條圓弧中①對應的半徑最大,由半徑公式r=可知,質(zhì)量和電荷量同樣的帶電粒子在同一個磁場中做勻速圓周運動的速度越大,半徑越大,A對,B錯;依據(jù)周期公式T=知,當圓弧對應的圓心角為θ時,帶電粒子在磁場中運動的時間為t=,圓心角越大,則帶電粒子在磁場中運動時間越長,圓心均在x軸上,由題圖可知④的圓心角為π,且最大,故在磁場中運動時間最長的是沿④方向射出的粒子,C錯,D對。答案AD6.(多項選擇)如下圖,在一矩形地區(qū)內(nèi),不加磁場時,不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左界限射入,穿過此地區(qū)的時間為t。若加上磁感覺強度為B、水平向外的勻強磁場,帶電粒子仍以本來的初速度入射,粒子飛出時偏離原方向60°角,利用以上數(shù)據(jù)可求出以下物理量中的( )A.帶電粒子的比荷B.帶電粒子在磁場中運動的周期C.帶電粒子的初速度D.帶電粒子在磁場中運動所對應的圓心角分析由帶電粒子在磁場中運動的傾向角,可知帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°,所以由幾何關系得l=Rsin60°,又由Bqv0=m得R=,故l=sin60°,又未加磁場時有l(wèi)=v0t,所以可求得比荷,故A、D正確;依據(jù)周期公式T=可得帶電粒子在磁場中運動的周期T=,故B正確;因為半徑未知,所以初速度沒法求出,C錯誤。答案ABD7.如下圖為一圓形地區(qū)的勻強磁場,在O點處有一放射源,沿半徑方向射出速率為v的不一樣帶電粒子,此中帶電粒子1從A點飛出磁場,帶電粒子2從B點飛出磁場,不考慮帶電粒子的重力。則( )A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為3∶1B.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為∶1C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為2∶1D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為1∶2分析依據(jù)題圖中幾何關系,tan60°=,tan30°=,帶電粒子在勻強磁場中運動,r=,聯(lián)立解得帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比值為3∶1,選項A正確,選項B錯誤;帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間比值為=2=2∶3,選項C、D錯誤。答案A8.(多項選擇)如下圖,混淆正離子束先后經(jīng)過正交電磁場地區(qū)Ⅰ和勻強磁場地區(qū)Ⅱ,假如這束正離子束在地區(qū)Ⅰ中不偏轉(zhuǎn),進入地區(qū)Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑又同樣,則說明這些正離子擁有同樣的( )A.速度B.質(zhì)量C.電荷量D.比荷分析在正交的電磁場地區(qū)中,正離子束不偏轉(zhuǎn),說明正離子束受力均衡,在地區(qū)Ⅰ中,離子受靜電力和洛倫茲力,由qvB=qE,得v=,可知這些正離子擁有同樣的速度;進入只有勻強磁場的地區(qū)Ⅱ時,偏轉(zhuǎn)半徑同樣,由R=和v=,得R=,可知這些正離子擁有同樣的比荷,故A、D正確。答案AD9.如下圖,在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場,一質(zhì)量為m=5.0×10-8kg、電荷量為q=1.0×10-6C的帶電粒子由靜止開始經(jīng)U0=10V的電壓加快后,從P點沿圖示方向進入磁場,已知OP=30cm,粒子重力不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求帶電粒子抵達P點時的速度v的大小;若粒子不可以進入x軸上方,求磁感覺強度B知足的條件。分析(1)對于帶電粒子的加快過程,由動能定理得qU0=mv2,解得v=20m/s。(2)帶電粒子不從x軸射出的臨界狀況如下圖,由幾何關系得

OP≥R+Rcos

53°,帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動

,有qvB=m,解得B≥

T。答案(1)20m/s(2)B≥T能力提高1.如下圖,在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,一對正、負電子分別以同樣速度沿與成30°角從原點射入磁場,則正、負電子在磁場中運動時間之比為( )

x軸A.1∶2B.2∶1C.1∶D.1∶1分析如下圖,大略地畫出正、負電子在第一象限內(nèi)的勻強磁場中的運動軌跡。由幾何關系知,正電子軌跡對應的圓心角為120°,運動時間為t1=,此中T1為正電子運動的周期,由T=及qvB=知T1=;同理,負電子在磁場中運動的周期T2=T1=,但由幾何關系知負電子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,故在磁場中運動時間t2=。所以正、負電子在磁場中運動的時間之比為,故B選項正確。答案B2.(多項選擇)如下圖,A板發(fā)出的電子(重力不計)經(jīng)加快后,水平射入水平擱置的兩平行金屬板M、N間,M、N之間有垂直紙面向里的勻強磁場,電子經(jīng)過磁場后最后打在熒光屏P上,對于電子的運動,以下說法正確的選項是( )A.當滑片向右挪動時,電子打在熒光屏的地點上漲B.當滑片向右挪動時,電子經(jīng)過磁場地區(qū)所用時間不變C.若磁場的磁感覺強度增大,則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.若磁場的磁感覺強度增大,則電子打在熒光屏上的速度變大分析當滑片向右挪動時,電場的加快電壓增大,加快后電子動能增大,進入磁場的初速度增大,向下偏轉(zhuǎn)程度變小,打在熒光屏上的地點上漲,選項A正確;因為在磁場中運動對應的圓心角變小,運動時間變短,選項B錯誤;電子在磁場中運動速度大小不變,選項C正確,D錯誤。答案AC3.如下圖,圓形地區(qū)內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過t時間從C點射出磁場,OC與OB成60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變成,仍從A點沿原方向射入磁場,不計重力,則粒子在磁場中的運動時間變成( )A.tB.2tC.tD.3t分析設帶電粒子以速度v進入磁場做圓周運動,圓心為O1,半徑為r1,則依據(jù)qvB=,得r1=,依據(jù)幾何關系得=tan,且φ1=60°。當帶電粒子以v的速度進入時,軌道半徑r2=r1,圓心在O2,則=tan,即tan=3tan。故=60°,φ2=120°;帶電粒子在磁場中運動的時間

t=T,所以,即

t2=2

t1=2

t,應選項

B正確,選項

A、C、D錯誤。答案B4.(多項選擇)如下圖,空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場

,一帶電液滴從靜止開始自A沿曲線ACB運動,抵達B點時速度為零,C點是運動的最低點,阻力不計,以下說法正確的是( )A.液滴必定帶負電B.液滴在C點時動能最大C.液滴從A運動到C的過程中機械能守恒D.液滴將由B點返回A點分析由軌跡走向可知液滴必定帶負電。洛倫茲力不做功,液滴由A到C,戰(zhàn)勝電場力做功,所以從A運動到C過程中機械能不守恒,因為重力大于電場力,所以由動能定理知,液滴在C點時動能最大。液滴抵達B處后,向右重復近似于A→C→B的運動,不可以再由B點返回A點。應選A、B。答案AB5.(多項選擇)電荷量分別為q和-q的兩個帶電粒子a、b分別以速度va和vb射入勻強磁場,兩粒子的入射方向與磁場界限的夾角分別為同時抵達B點,如下圖,則(

)

30°和

60°,磁場寬度為

d且

AB=d,兩粒子同時由

A點射入,A.a粒子帶負電,b粒子帶正電B.兩粒子的軌道半徑之比ra∶rb=∶1C.兩粒子的速度之比va∶vb=1∶2D.兩粒子的質(zhì)量之比ma∶mb=1∶2分析依據(jù)左手定章可判斷出,a粒子帶負電,b粒子帶正電,故A正確;兩粒子在磁場中做圓周運動,如下圖,Oa、Ob分別為其軌跡圓心,磁場寬度為d,由幾何關系可知ra=,rb=d,所以ra∶rb=1∶,故B錯誤;兩粒子的軌跡所對圓心角分別為θa=120°和θb=60°,兩粒子在磁場中的運動時間相等,即,則Tb=2Ta,洛倫茲力供給向心力,依據(jù)qvB=mr,運動周期T=,兩粒子的電荷量同樣,在同一磁場中,B同樣,周期與質(zhì)量成正比,所以ma∶mb=Ta∶Tb=1∶2,故D正確;由qvB=m得v=,即速度與軌跡半徑成正比,與質(zhì)量成反比,所以,故C錯誤。答案AD6.(多項選擇)為了丈量某地地磁場的磁感覺強度的水平重量,課外興趣小組進行了如下圖的實驗:在橫截面為長方形且只有上下表面A、B為金屬板的導管中通以帶電液體,將導管按東西方向擱置時,A、B兩面出現(xiàn)電勢差,測出相應的值就能夠求出地磁場的水平重量。若在某次實驗中測得液體的流動速度為v,導管橫截面的寬為a,導管橫截面的高為b,A、B兩面的電勢差為U,則以下判斷正確的選項是( )A.若液體帶正電,則B板的電勢高于A板的電勢B.若液體帶負電,則A板的電勢高于B板的電勢C.地磁場的水平重量為B=D.地磁場的水平重量為B=分析地磁場的水平重量垂直于豎直面向里,陽離子受向上的洛倫茲力打到A板,陰離子受向下的洛倫茲力打到B板,故B正確;達到穩(wěn)準時,有qvB=q,所以地磁場的水平重量為答案BC7.如下圖,在邊長為2a的正三角形地區(qū)內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場

B=,故C正確。,一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進入磁場,粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°,若要使粒子能從AC邊穿出磁場,則勻強磁場磁感覺強度B的大小需知足()A.B>B.B<C.B>D.B<C點時,其運動軌跡與AC邊相切,如下圖,則粒子運動的半徑為r0=atan分析粒子恰巧達到60°。由r=得,粒子要能從AC邊射出,粒子運動的半徑r>r0,解得B<,選項B正確。答案B8.如下圖,xOy坐標系第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感覺強度大小相等,方向如下圖。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點,以垂直于x軸的初速度v0進入勻強電場,恰巧經(jīng)過y軸上的Q點且與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰巧垂直于x軸進入第四象限的磁場。已知OP之間的距離為d(不計粒子的重力)。求:(1)O點到Q點的距離。磁感覺強度B的大小。(3)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用的時間。分析(1)設Q點的縱坐標為h,抵達Q點的水均分速度為vx,