土建工程基礎(chǔ)第三章134斜截面

3.5受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無(wú)腹筋梁----只有縱筋無(wú)腹筋hbAsv1箍筋肢數(shù)受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算剪力分布彎矩分布PP1.剪壓區(qū)的主拉應(yīng)力方向2.配置什么形式的鋼筋？3.影響斜截面承載力的因素

當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋

腹筋斜裂縫的形成bhh0AsPPaa引入概念：剪跨比、配箍率反映了作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系計(jì)算剪跨比廣義剪跨比剪跨比配箍率——反映梁的縱向水平截面單位面積箍筋含量。shbAsv1配箍率斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)（1）斜拉破壞

發(fā)生條件：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8

或腹筋配置過(guò)少破壞特點(diǎn)：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，腹筋應(yīng)力速達(dá)到屈服，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度斜截面受剪破壞的主要形態(tài)(2)剪壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3

且腹筋適量。破壞特點(diǎn)：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)、開(kāi)展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；腹筋屈服，臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞。抗剪承載力主要取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度與腹筋抗拉能力。斜截面受剪破壞的主要形態(tài)（3）斜壓破壞

發(fā)生條件：剪跨比很小

a/h0<1

或腹筋過(guò)多。

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱；隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞但腹筋未屈服?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度斜截面受剪破壞的主要形態(tài)（1）對(duì)均布荷載下，受剪承載力設(shè)計(jì)值可按下列公式計(jì)算：b——矩形截面的寬度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板寬度。無(wú)腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式bh—截面高度影響系數(shù)，按βh

=（800/h0）1/4計(jì)算。（2）集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算:α為集中荷載作用點(diǎn)到支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。，當(dāng)λ＜l.5時(shí)，取λ=1.5，當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3。無(wú)腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式不配箍筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力板抗剪承載力的計(jì)算有腹筋梁的受剪性能有腹筋梁受剪承載力計(jì)算梁剪壓區(qū)箍筋的作用◆

斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；◆箍筋控制了斜裂縫的開(kāi)展，增加了骨料咬合力；◆吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開(kāi)展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用；◆箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss的增量減小。有腹筋梁受剪承載力計(jì)算有腹筋梁的受力圖示有腹筋梁受剪承載力計(jì)算Vs=fyv·m·n·Asv10.8fy·AsbVVc=ftb（α

h0）（m=？）α

h0

Vc可視為混凝土的抗剪能力

Vc=ftb（αh0）

α為梁剪壓區(qū)高度系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。

m為箍筋與斜裂縫相交的根數(shù)，與梁的有效高度h0成正比，與箍筋的間距s成反比，即

m=βh0/s

β為比例系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)決定。則箍筋抗剪能力梁的混凝土與箍筋抗剪能力為Vcs0.2《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010）取試驗(yàn)結(jié)果的下包值：集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁矩形、T形、I形截面的一般受彎構(gòu)件梁抗剪承載力的計(jì)算集中荷載下或集中荷載引起的支座邊緣的剪力占總剪力75%以上的獨(dú)立梁PqL0P/2+qL0/2P/2梁抗剪承載力的計(jì)算Vp——集中荷載產(chǎn)生支座剪力Vq——分布荷載產(chǎn)生的支座剪力不配箍筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力抗剪承載力的計(jì)算配置彎筋和箍筋的受彎構(gòu)件的抗剪承載力考慮到彎筋位于斜裂縫頂端時(shí)達(dá)不到屈服強(qiáng)度而引入的修正系數(shù)PPss梁抗剪承載力的計(jì)算常見(jiàn)配筋方式1——僅配箍筋一般構(gòu)件的計(jì)算公式集中荷載的支座剪力占總剪力75%以上常見(jiàn)配筋方式2——配箍筋+彎起鋼筋一般構(gòu)件的計(jì)算公式集中荷載的支座剪力占總剪力75%以上Ash0bf’bhf’hasAsbf’As’bfhh0hfhf’bbhh0As抗剪承載力的上限當(dāng)hw/b

4時(shí)矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf當(dāng)hw/b>6時(shí)當(dāng)4<hw/b6時(shí)按線性插值梁抗剪承載力的截面條件抗剪承載力的下限無(wú)腹筋梁的抗剪承載力PPss梁抗剪承載力的最小配箍率PPs最小配箍率最大箍筋間距原則具體數(shù)值教材表3-10梁抗剪承載力的最小配箍率抗剪承載力的下限112233*支座邊緣處截面1-1（一般是剪力最大處）*縱筋彎起點(diǎn)處截面2-2（彎起鋼筋影響范圍結(jié)束）*箍筋面積或間距改變處截面3-3*腹板寬度改變處截面計(jì)算截面的位置斜截面承載力計(jì)算步驟已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸b×h，混凝土強(qiáng)度等級(jí)ft，箍筋級(jí)別fyv，縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量As

求：腹筋數(shù)量Asv/S計(jì)算步驟如下：（1）復(fù)核截面尺寸一般梁的截面尺寸應(yīng)滿足的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。（2）確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式條件時(shí)，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計(jì)算配置箍筋：（3）確定腹筋數(shù)量?jī)H配箍筋時(shí)或或求出Asv/S的值后，根據(jù)構(gòu)造要求選定肢數(shù)n和直徑d，求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。（4）驗(yàn)算配箍率計(jì)算例題

例1.見(jiàn)教材例2.某矩形截面梁，截面尺寸及荷載形式同例1，混凝土等級(jí)C20，已配II級(jí)縱向鋼筋A(yù)s=1500mm2，I級(jí)箍筋φ8@200，是否能承受荷載設(shè)計(jì)值（g+q）=100kN/m

解：為復(fù)核類型（正截面與斜截面）。fy=300N/mm2，ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2,h0=550-35=515mm1.復(fù)核截面尺寸(計(jì)算截面的位置是支座邊緣)hw/b=510/250=2.04<4

滿足。

2.驗(yàn)算適筋條件

ρmax=ξbfc/fy=0.55x9.6/300=1.76%>ρ=As/bh0=1500/250/515=1.17%>

滿足。3.計(jì)算承載力（1）正截面

雖然正截面承載力能滿足，但斜截面承載力不滿足，所以該梁不能承受。（2）斜截面保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

斜截面不僅要承受剪力作用，還要承受彎矩作用。一般等截面梁，只要保證縱向鋼筋不過(guò)早截?cái)嗉皬澠鸬却胧?，斜截面受彎就能承受?/p>

1.鋼筋截?cái)?/p>

2.鋼筋彎起