（全國(guó)通用版）2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)第十章電磁感應(yīng)（第3課時(shí)）電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題檢測(cè)

PAGE第3課時(shí)電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題【根底穩(wěn)固】電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622688(2022·山東臨沂質(zhì)檢)如下圖,圓環(huán)a和圓環(huán)b的半徑之比為2∶1,兩環(huán)用同樣粗細(xì)、同種材料制成的導(dǎo)線連成閉合回路,連接兩環(huán)的導(dǎo)線電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定.那么在a,b環(huán)分別單獨(dú)置于磁場(chǎng)中的兩種情況下,M,N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差之比為(C)A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2解析:a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2∶1,故周長(zhǎng)之比為2∶1,根據(jù)電阻定律R=ρLS,電阻之比為2∶M,N兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為路端電壓U=RR磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率恒定的均勻磁場(chǎng),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=nΔΦΔt=得到兩次電動(dòng)勢(shì)的大小之比為4∶1,故兩次的路端電壓之比為U1∶U2=(RbRa+RbEa)∶(RaRa+切割磁感線產(chǎn)生電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題2.一個(gè)上底為a,下底為2a,底角為60°的等腰梯形導(dǎo)線框在外力作用下沿x軸正方向以某一速度水平勻速通過(guò)一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)寬度為2a,假設(shè)以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?圖中能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的圖像是(D)解析:設(shè)線框運(yùn)動(dòng)的速度為v,電阻為R,線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度L=vttan60°.i=BLvR=Bv2tan60°Rt,與時(shí)間成正比.當(dāng)線框向右運(yùn)動(dòng)a2時(shí),有效長(zhǎng)度最大為32a,電流最大i1=3Bav3.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622689如圖虛線上方空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),扇形導(dǎo)線框繞垂直于框面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正,那么,能正確說(shuō)明線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流變化情況的是(A)解析:當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),切割的有效長(zhǎng)度為半圓的半徑不變,由E=12BL2ω磁通量變化產(chǎn)生電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題4.(2022·江西南昌模擬)如圖(甲)所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖(乙)所示(規(guī)定向下為正方向),導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab在水平拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?水平向右的方向?yàn)槔的正方向,那么在0～2t0時(shí)間內(nèi),能正確反映流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流與時(shí)間及拉力F與時(shí)間關(guān)系的圖線是(D)解析:由E=ΔΦΔt電磁感應(yīng)中的綜合性圖像問(wèn)題5.(2022·江蘇鹽城三模)如圖(甲)所示,圓形的剛性金屬線圈與一平行板電容器連接,線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖(乙)所示(以圖示方向?yàn)檎较?.t=0時(shí)刻,平行板電容器間一帶正電的粒子(重力可忽略不計(jì))由靜止釋放,假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)未碰到極板,不計(jì)線圈內(nèi)部磁場(chǎng)變化對(duì)外部空間的影響,以下粒子在板間運(yùn)動(dòng)的速度圖像和位移圖像(以向上為正方向)中,正確的選項(xiàng)是(C)解析:0～T4內(nèi),磁場(chǎng)向里且增加,由楞次定律可知,金屬板下極板帶正電、上極板帶負(fù)電,那么帶電粒子向上做勻加速運(yùn)動(dòng),那么選項(xiàng)A錯(cuò)誤;T4～T2內(nèi),磁場(chǎng)向里且減小,由楞次定律可知,金屬板上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,那么帶電粒子向上做勻減速運(yùn)動(dòng),直到速度為零,那么選項(xiàng)D錯(cuò)誤;T2～6.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622690(2022·湖南長(zhǎng)沙質(zhì)檢)如下圖,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),且電阻不計(jì).有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為L(zhǎng),ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開(kāi)始,將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),讓ab由靜止開(kāi)始自由下落,過(guò)段時(shí)間后,再將S閉合,假設(shè)從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí),那么金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像不可能是(B)解析:閉合開(kāi)關(guān)時(shí),金屬桿在下滑過(guò)程中,受到重力和安培力作用,假設(shè)重力與安培力相等,金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖像A是可能的,故A正確;假設(shè)安培力小于重力,那么金屬桿的合力向下,加速度向下,做加速運(yùn)動(dòng),在加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大,安培力增大,那么合力減小,加速度減小,做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重力與安培力相等時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤,C正確;假設(shè)安培力大于重力,那么加速度的方向向上,做減速運(yùn)動(dòng),減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,安培力減小,做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重力與安培力相等時(shí),做勻速直線運(yùn)動(dòng),故D正確.圖像間的轉(zhuǎn)換7.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622691(2022·遼寧大連模擬)矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線方向與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如下圖.t=0時(shí)刻,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里.在0～4s時(shí)間內(nèi),線框的ab邊受力隨時(shí)間變化的圖像(力的方向規(guī)定以向左為正方向)可能如圖中的(D)解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律,可得E=ΔBΔtS,I=ER,線圈ab邊所受安培力大小F=BIL=BΔBSL【素能提升】8.(2022·河南安陽(yáng)模擬)在圖(甲)(乙)(丙)中,除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外,其余局部均固定不動(dòng),(甲)圖中的電容器C原來(lái)不帶電.設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì).圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面(即紙面)向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度,在(甲)(乙)(丙)三種情形下導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(B)A.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均做勻速運(yùn)動(dòng)B.(甲)(丙)中,ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng),(乙)中ab棒最終靜止C.(甲)(丙)中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng),(乙)中ab棒最終靜止D.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均靜止解析:圖(甲)中,導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電,當(dāng)電容器C極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí),電路中沒(méi)有電流,ab棒不受安培力,向右做勻速運(yùn)動(dòng);圖(乙)中,導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,通過(guò)電阻R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,ab棒速度減小,當(dāng)ab棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí),ab棒靜止;圖(丙)中,導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運(yùn)動(dòng),速度減為零后再在安培力作用下向左做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí),電路中沒(méi)有電流,ab棒向左做勻速運(yùn)動(dòng).綜上所述,只有B正確.9.(2022·山東青島模擬)(多項(xiàng)選擇)如下圖,一根導(dǎo)線制成的斜邊AB長(zhǎng)為2L的等腰直角三角形線框ABC以速度v勻速穿過(guò)寬度為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電流以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?回路中的感應(yīng)電流I和AB兩端的電壓UAB隨線框位移x變化的關(guān)系圖像正確的選項(xiàng)是(AD)解析:線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,穿過(guò)線框垂直于紙面向里的磁通量增加,感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?線框出磁場(chǎng)過(guò)程中,穿過(guò)線框垂直于紙面向里的磁通量減少,感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大后減小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小,感應(yīng)電流先增大后減小;線框出磁場(chǎng)過(guò)程中,切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大后減小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小,感應(yīng)電流先增大后減小,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程,電流方向從A到B,UAB>0,大小隨電流先增大后減小,線框出磁場(chǎng)過(guò)程,電流方向從B到A,UAB<0,大小隨電流先增大后減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.10.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622692在小車上豎直固定著一個(gè)高h(yuǎn)=0.05m、總電阻R=10Ω,n=100匝的閉合矩形線圈,且小車與線圈的水平長(zhǎng)度l相同.現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng),速度為v1=1.0m/s,隨后穿過(guò)與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里,如圖(甲)所示.小車運(yùn)動(dòng)(包括線圈)的速度v隨車的位移x變化的vx圖像如圖(乙)所示.求:(1)小車的水平長(zhǎng)度l和磁場(chǎng)的寬度d;(2)小車的位移x=10cm時(shí)線圈中的電流大小I;(3)小車的位移x=35cm時(shí)線圈所受安培力的大小及方向.解析:(1)由題圖(乙)可知,從x=5cm開(kāi)始,線圈進(jìn)入磁場(chǎng),線圈中有感應(yīng)電流,受安培力作用,小車做減速運(yùn)動(dòng),速度v隨位移x減小,當(dāng)x=15cm時(shí),線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng),線圈中無(wú)感應(yīng)電流,小車做勻速運(yùn)動(dòng).因此小車的水平長(zhǎng)度l=10cm.當(dāng)x=30cm時(shí),線圈開(kāi)始離開(kāi)磁場(chǎng),那么d=(30-5)cm=25cm.(2)當(dāng)x=10cm時(shí),由圖像可知線圈右邊切割磁感線的速度v2=0.8m/s由閉合電路歐姆定律得線圈中的電流I=ER=解得I=100×1.(3)當(dāng)x=35cm時(shí),切割磁感線的速度v3=0.4m/s.線圈中的電流I=E'R那么安培力F=nBIh=n代入數(shù)據(jù)得F=1N由左手定那么可知安培力方向水平向左.答案:(1)10cm25cm(2)0.4A(3)1N水平向左【備用題組】1.(2022·四川廣安模擬)如下圖,一閉合直線三角形線框以速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,從BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì)時(shí),到A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)止的過(guò)程中,線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?是(A)解析:線框進(jìn)入或離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),穿過(guò)線框的磁通量發(fā)生變化,線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),磁通量不變,沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生,應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤;感應(yīng)電流I=ER=BLv2.(2022·廣東揭陽(yáng)二模)如下圖,有一個(gè)邊界為正三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,邊長(zhǎng)為a,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,一個(gè)導(dǎo)體矩形框的長(zhǎng)為32a、寬為a解析:由右手定那么可知,線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程與離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程感應(yīng)電流方向相反,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖示可知,線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)的一段時(shí)間內(nèi),切割磁感線的有效長(zhǎng)度L不變,電流I=ER=BLv3.一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面向里,如圖(甲)所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(乙)所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流,圖(甲)中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?那么以下選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(C)解析:0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大,根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定,感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?為負(fù)值)、大小為定值,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;比擬C,D可知,其不同階段出現(xiàn)在4～5s內(nèi),分析可知磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定,穿過(guò)線圈abcd的磁通量不變化,無(wú)感應(yīng)電流,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確.4.(2022·吉林質(zhì)檢)如圖(甲)、(乙)所示的兩種電路中各電阻均相同,虛線圓大小相等且內(nèi)部磁場(chǎng)變化完全相同,流過(guò)R1,R2的電流分別為I1,I2,R1,R2的電壓分別為U1,U2,那么(D)A.I1=I2 B.I1=2I2C.U1=U2 D.2U1=U2解析:由題意可知,兩電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同,即相當(dāng)于接入相同的電源,而題圖(甲)兩電阻串聯(lián),題圖(乙)為兩電阻并聯(lián),根據(jù)歐姆定律,那么有I1=E2R,U1=E2,而I2=12×ER2=ER5.(2022·廣東江門模擬)如圖(甲)所示,固定的水平金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).兩阻值相同的導(dǎo)體棒ab,cd置于導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直且始終保持良好接觸.整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.現(xiàn)讓導(dǎo)體棒ab以如圖(乙)所示的速度向右運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒cd始終靜止在導(dǎo)軌上,以水平向右為正方向,那么導(dǎo)體棒cd所受的靜摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是(B)解析:由右手定那么可知ab中感應(yīng)電流的方向由b到a,由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=BLv,由歐姆定律得I=ER=BLv感應(yīng)電流從c到d流過(guò)cd棒,由左手定那么可知,產(chǎn)生的安培力向右,大小為F=BIL=B2L2vR,cd棒水平方向受到的摩擦力與安培力大小相等,方向相反,即方向向左,大小為Ff6.法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖可用圖表示,兩塊面積均為S的矩形金屬板,平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中,間距為d