2023年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.

20.（）A.6B.2C.1D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.43.44.45.________.46.

47.

48.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

105.

106.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.

9.D

10.x=y

11.C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A解析：

14.x=1

15.A

16.D

17.D

18.A解析：

19.B

20.A

21.A

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.D

24.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.D

31.32.應填2

33.34.x3+x．

35.

36.

37.

38.39.(-∞,-1)

40.1/641.-esinxcosxsiny

42.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

43.44.0.5

45.

46.

47.

48.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

49.1

50.

51.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

52.

53.2ln2-ln3

54.

55.2/3

56.B

57.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

58.1

59.

60.(-∞，1)

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.69.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=4