2022-2023學年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

2.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞19.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．85.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。106.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

3.C

4.B

5.B

6.B此題暫無解析

7.C

8.A

9.D

10.B此題暫無解析

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.C解析：

18.D

19.A

20.D

21.

22.B

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.D

29.A

30.B

31.32.1

33.0

34.

35.

36.B

37.1/π

38.

所以k=2．

39.

40.2

41.

42.[01)

43.

44.22解析：45.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

46.0.70.7解析：

47.-4sin2x

48.A

49.

50.sinx/x

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.

53.A

54.

55.56.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.

58.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，