2022-2023學(xué)年陜西省銅川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省銅川市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.

5.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.

13.

14.

15.

16.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

25.

26.

27.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

28.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

49.

50.51.52.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．53.54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

參考答案

1.B

2.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.D

4.B解析：

5.C

6.C

7.D解析：

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A

13.1

14.C

15.D

16.D

17.A

18.32/3

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.C

21.B

22.B解析：

23.C

24.D

25.D

26.B

27.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

28.16/15

29.D

30.D

31.xsinx2

32.C

33.

34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.C

36.

37.0

38.-1/2

39.

40.B41.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．42.0

43.1/2

44.D

45.1/4

46.

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.50.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．51.應(yīng)填2xex2．

52.

53.

54.

55.-1

56.

57.2ln2-ln3

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

9