2022年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

4.

5.

6.

7.

8.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.

15.

16.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點17.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

22.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

45.

46.47.

48.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.

53.

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.57.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.104.105.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

106.

107.

108.

109.計算110.六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.

8.C因為所以?’(1)=e．

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.B解析：

15.A

16.B

17.D

18.B

19.π/4

20.C

21.D

22.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

23.B

24.A

25.A

26.A

27.B

28.B

29.B

30.D31.sin1

32.

33.34.x/16

35.

36.

37.ln|x+cosx|+C

38.x-arctanx+C39.-2或340.e2

41.2/32/3解析：

42.

43.x2lnxx2lnx解析：44.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

45.D

46.

47.

48.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-349.1

50.

51.22解析：

52.

53.

54.

55.-1/256.0

57.

58.1

59.x=ex=e解析：60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知