2023年四川省樂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省樂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.

6.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

7.【】

A.-1B.1C.2D.3

8.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.

15.

16.

17.

18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

40.

41.

42.

43.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

44.

45.46.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.C

3.D此題暫無解析

4.B

5.C

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

7.C

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.D

14.C

15.D

16.D

17.A

18.D

19.D

20.B

21.A

22.x=3

23.B

24.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

25.C

26.A

27.C

28.B解析：

29.D

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

31.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

32.

33.C

34.A

35.

36.

37.

38.B

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.π2π2

42.π/243.1

44.D45.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.

47.48.1

49.a≠b

50.(31)(3,1)

51.

52.2xex2

53.

54.

55.56.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

57.058.0

59.0

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定