2023年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)吳忠市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.510.（）。A.0B.-1C.-3D.-511.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.

26.

27.

28.A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.60.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。106.

107.

108.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

109.

110.證明：當x>1時，x>1+lnx．六、單選題(0題)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

5.D

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

7.C

8.D

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.C

11.C

12.C

13.C

14.D

15.C

16.A

17.B

18.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.B

20.-1

21.B

22.A

23.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.A

26.C

27.D

28.D

29.B

30.C

31.132.-2或3

33.

34.

35.

36.22解析：

37.1/438.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

39.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.11解析：47.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

48.exln(1+ex)+C

49.

50.B

51.

52.

53.

54.

55.e256.應填2

57.B

58.59..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103