五年級上冊數(shù)學教案－方程的意義｜青島版

《方程的意義》【教學內(nèi)容】五年級上冊p63-64方程的意義【教材分析】《方程的意義》是在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學習的，但對學生來說這是一節(jié)全新的概念課，讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間，是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍?！斗匠痰囊饬x》同時也是學習"解方程"的基礎(chǔ)，是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個突破口，是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石?！窘虒W目標】(1)知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。(2)過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。(3)情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。【教學重點】理解方程的含義，以及在具體的情境中建立方程的模型?！窘虒W難點】弄清方程和等式的異同，會正確尋找等量關(guān)系列方程?！窘虒W準備】多媒體，天平【教學過程】一、溫故知新1.用字母表示下列數(shù)：①b與21的和是（）②比c少的數(shù)是（）③5本故事書x元，平均每本故事書（）元④a與8的積加上7的和是（）2.情境導入：同學們，你們知道在生活中有什么工具能幫我們測量物體重量的？（學生會說出如：稱、磅等工具）是的，在生活中有很多工具能幫我們測量出物體的重量。今天就先來認識其中的一種：天平。二、互動新授1．認識天平：（1）讓學生說一說對天平有哪些了解？學生小組討論發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。教師做補充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。（2）在多媒體上，教師演示天平從平衡到不平衡的一組動態(tài)過程，讓學生觀察天平從平衡到不平衡時，左右托盤和指針有什么變化？教師再次強調(diào)，指針在中間和左右托盤在水平線上，天平才平衡，表示天平左邊重量與右邊的重量相等。（教師板書：平衡不平衡

）2．合作探究。（1）在在天平的左邊放2個50g的物體，怎樣才能讓天平平衡呢？讓學生小組討論交流，得出：天平的右邊放一個100g的砝碼就可以保持平衡。引導學生小組用算式表示：50+50=100。再讓學生觀察式子，發(fā)現(xiàn)算式中，等號的左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（教師板書：（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。如果老師往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）引出問題：①一杯水的重量是多少，要用算式表示這杯水有多重，怎樣表示？教師引導學生思考，小組討論得出：一杯水的重量=杯子的重量十水的重量。教師繼續(xù)追問：但現(xiàn)在我們不知道杯中的水有多重啊，怎么辦？教師再問：可否運用“用字母表示數(shù)”的方法表示水的重量呢？是的，如果用未知數(shù)χ來表示水的重量，那么杯子和水的重量，又該怎樣表示呢？學生匯報：100+x(師板書)（3）再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊已放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？學生回答：100+怎樣讓天平兩邊平衡呢？教師在天平右邊又加一個100g的砝碼，再在天平右邊再加兩個100g的砝碼，讓學生觀察，并說一說天平的平衡情況。學生分組討論，教師巡視指導。學生小組匯報時，教師引導學生用式子表示：100+χ>200

100+χ<300。并引導學生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。（4）怎樣才能使天平再次平衡呢？教師引導學生當把右邊的砝碼換成250g時，天平左右兩邊平衡。這說明了什么？(天平平衡，表示天平左邊重量與右邊的重量相等。一杯水的重量等于250g)你們能用數(shù)學算式來表示這天平現(xiàn)在的狀況嗎？學生自主思考，小組匯報：100+x=250（師板書）（5）引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？100+χ>200

100+χ<300

100+χ=250學生小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。（6）再讓學生比較兩個等式50+50=100與100+χ=250有什么不同？學生小組討論交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)χ，第二個等式含有未知數(shù)x

。教師小結(jié)：像100+χ=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（師板書：方程）（7）學生思考：是不是所有的等式都是方程？所有含有未知數(shù)的式子都叫方程嗎？方程有哪些條件？怎樣判斷一個式子是不是方程？方法是，讓學生區(qū)別以下四組式子，20+30=5020+χ=5050+χ＞6050+χ＜80，學生分組討論，教師巡視指導。學生小組討論后小結(jié)：方程有兩個條件：（1）是一個等式，（2）含有未知數(shù)。（師板書）三、課堂檢測1.判斷下面哪些是方程？哪些不是方程？(是方程的在括號里打上“√”，不是方程的說明理由。)①35-χ=12()②Y+24()③3χ=180()④28＜16+14()⑤6(a+2)=42()⑥÷χ=7()⑦35+65=100()⑧χ-14＞72()⑨9b-3=60()⑩χ+y=70()2.判斷題（1）含有未知數(shù)的式子是方程()（2）含有未知數(shù)的等式是方程()（3）3χ＝0是方程()（4）4χ＋20含有未知數(shù)，所以它是方程()（5）方程一定是等式，等式也一定是方程()從判斷題中滲透，方程與等式之間的關(guān)系：（1）方程一定是等式；（2）但等式不一定是方程。四、鞏固拓展1．讓學生自己試著寫一些方程。注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。2．看圖列出方程。完成教材第63頁“做一做”第2題和課件上的二圖。目的讓學生學會讀圖，學會找等量關(guān)系，會寫方程表示數(shù)量關(guān)系。3．解決問題，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（1）8與x的和是98（2）x減76的差是23（3）a的2倍減b的差是16（4）a的2倍加上b的和是80（5）13個m的和減去7等于35五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結(jié)：1．像100+χ=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．方程有兩個條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。3．方程一定是等式，等式不一定都是方程。板書設(shè)計：